数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。一、数学素养的基本内涵什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。二、数学素养形成的对策研究小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。5、培养数学的情感体验数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。（3）自信心和意志力。 （4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识： 一、用数学的视角去认识世界。 二、用数学的方式去思考问题。 三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。 （二）经历符号化过程，培养符号意识。 英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号意识，主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。 学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“√”，还有的用“○、△”等图形表示。记得王老师在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。 当然数学符号的产生和发展过程并不是一帆风顺的，如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认识的教学向学生介绍数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力。
一、培养小学生对数学知识的兴趣。新课标的修订，对数学教育有了很大的转变，从原来的填鸭式教学转变为如今的启发教学，学生是主体，教师是主导，从课堂主人来说，教师不在是课堂的主人了，新课改的提出对学生各方面的能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。生活是知识的源泉，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。其实作为一名小学数学教师，从内心深入来说我觉得数学其实是一门比较有有意思的学科，数学在小学阶段几门学科中也是比较贴近并走进生活的，例如最近在学习的位置问题，我可以首先让学生说出自己的好朋友是谁，其次请说出你的好朋友坐在哪？这样就激发学生的兴趣，以及苏教版四年级上册第一章升与毫升，这章是及其贴近生活的，我让学生自己去记录学生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的饮料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引导，让学生对升和毫升有基础的认识，以及比较表象的比较。所以在教学中，我借助孩子身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，让学生体验到数学知识就在身边二、关注小学生数学学习的过程。原来在教学中，教师更加注重结果，而新课标的改变，却将过程与方法放在重要位置，由学生在解决问题的过程中去享受成果，更加注重培养学生动手以及动脑能力，这就是一个本质的改变。这就是为何老师却成了学生学习的辅助，而不是学生学习的主体。学生主体地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。在课堂教学中让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高。我在课堂中注意培养孩子以下习惯三、学会数学思考，培养数学意识。我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。
所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：一、结合教学实际，重视培养学生的数感数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。1、创设生活情境，启蒙数感著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。又如，教学质量单位时，让学生到市场进行“今天我买菜活动”，看一看，称一称，估一估各种瓜果、蔬菜的重量等，开展丰富的活动，让学生充分体验数感。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。2、引导认真观察，建立数感 数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。 比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。3、 构建活动平台，发展数感 皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。
这种喊口号的东西，你还是去问教育局的专家吧……
小学科学课程的基本理念是以探究为核心，以培养学生科学素养为宗旨的科学启蒙课程。科学活动的本质在于探究，科学教育只有引导学生通过科学探究来发展其科学素质，才能实现科学本质与教育宗旨的内在统一。因此，小学科学课程应以探究为基础，引导学生培养良好的科学习惯，是向学生进行科学探究的一种手段，是以从培养学生科学习惯出发向学生进行科学启蒙教育。从这个意思上讲，科学课的科学习惯直接影响着学生进行有效性的科学探究，也间接地影响着科学习惯、科学方法、科学能力、科学态度及科学精神等科学基本素养的养成。 面对新课程中提出的“科学教育要以探究为核心”的精神我们的科学教育必须要有一种全新的学习方式来指导和实施。列夫托尔斯泰说过“如果学生在学校里的结果是使自己什么也不会创造，那他一生将永远是摹仿的抄袭”。面对二十一世纪的人才，我们必须培养创造型人才的基础教育，要从培养科学探究品质、科学探究思维能力和科学探究精神、科学探究动机等基本素质开始的教育，也是培养未来发明者、科学家的启蒙教育。为更好地了解小学科学课，走进小学科学教学课，区分好自然教学与小学科学教学，借此机会跟各位同行谈谈小学科学课中培养学生的科学探究能力的一点看法，以此来给大家一点参考的信息，以便日后在小学科学课的教学过程中能注意到有关培养科学探究能力问题。 “探究”是求索知识或信息，特别是求真的活动；是搜寻、研究、调查、检验的活动；是提问和质疑的活动。 “科学探究”指的是科学家们用来研究自然界并根据研究所获事实证据作出解释的各种方式。“科学探究”也指的是学生构建知识、形成科学观念、领悟科学研究方法的各种活动。由此我们知道，学生的科学探究式学习活动在本质上与科学家的科学探究活动有很多相似之处。探究式学习既是小学生科学学习要达到的目标，又是小学生科学学习的主要方式。 “小学科学探究性学习”是小学科学的一种模式的研究。它是指在小学科学教育中，结合教材内容和学生的实际情况，来创设科学探究的情境，让学生通过经历发现问题、提出问题、设计方案、探究活动等过程获取知识，来培养学生的创新能力，逐步提升学生的科学素养。探究性学习就是从学生的素质为着眼点，探索研究培养学生的自主学习、创新学习的学习方式。探究性学习包括探究性自学和探究性实践两大方面的内容。 小学科学教育一直处于一个比较重要的地位，其核心目标就是帮助学生形成良好的科学素养，教会学生用积极的态度理性地、实事求是地对待生活，解决生活实际中遇到的各种问题，培养学生勇于探索的科学精神。《科学课程标准》更加具体地提出：科学课应注意呵护儿童与生俱来的好奇心；要让儿童了解科学探究涉及的基本过程和方法，并使他们能运用这些过程和方法探究一些力所能及的科学问题，从中体验到科学探究的乐趣和挑战性，进而热爱科学。 二、培养学生探究能力的方法 （一）精心设疑，促使学生动脑筋想问题 问题是引起思维的动因。当问题刺激大脑，大脑就会大大的加紧活动，甚至可能想出自己也料想不到的新认识，好办法来。因此，在教学中提出富有启发性的问题（特别是问题的答案与学生预想相反的问题），采用设问、追问、反问等方法，对于激发和发展学生的思维有重要意义。在教学《氧气》一课时，为了进一步让学生了解氧气这种看不见、摸不着、没有颜色、没有气味、没有味道、透明的气体，我演示了烧红的木炭、烧红的铁丝、等在氧气中燃烧的实验。在做这个演示实验之前，我提出这样一个问题：这些物体在空气里会怎么样？在氧气里又会怎样呢？多数学生猜测回答：会慢慢地熄灭。但演示的结果是不但没有熄灭，而且燃烧的更剧烈。顿时，课堂热闹起来，个别学生情不自禁地喊出：真奇怪！他们感到疑惑不解，经过一番热烈讨论，小结得出：氧气可以支持燃烧。为了加深学生对氧气性质的认识，培养学生运用知识解决实际问题的能力，我又提出了几个问题。如，“锅里的油烧起来了，怎么办？”、“卧室的地板小面积起火，怎么办？”、“酒精灯的酒精倒出来后，起火了，怎么办？”……学生各抒已见，各有各的办法，各有各的理由。在回答问题的过程中，开拓了学生的思路，发展了学生的思维。 （二）巧设障碍或矛盾，促使学生想办法解决问题 为了调动学生积极开展思维，改变过去实验时动手多，动脑少，按着课本或教师的提示，照着葫芦画瓢的做法，我在设计教学时经常增加一些实验，有时还有意设置一些障碍，以促使学生动脑筋、想办法。在教学《热空气》一课的导入新课环节中，我做了一个演示实验“会转动的纸蛇”，学生看到原来不会动的纸蛇在酒精灯火焰的上方旋转起来了，都很奇怪。这时我要求学生研究实验装置，找出其中道理。学生经过积极思考、观察实验，发现是向上流动的空气使纸蛇旋转起来，同时他们还发现“风的形成演示箱”里的空气因为受热而上升，以及旁边的空气流过来补充。经过讨论他们还发现了地球上的风其实也就是这样形成的，禁不住露出成功的喜悦。这样，既动手又动脑，使学生的思维能力得到发展，同时培养了他们解决问题能力。 恩格斯曾说过：只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假设。牛顿也曾说过：“没有大胆的假设就做不出伟大的发现”。“假设”作为科学认识过程序中的基本环节，在培养学生创造性思维，自行探究的学习过程中有着不可替代的作用。提出假设就为问题的解决搭起了从未知到已知的桥梁。当学生发现问题后，他们很想知道“为什么？”他们的脑海中即会出现一个个猜测性的答案。在教学《燃烧和灭火》一课时，学生做把火柴放在铁片上，用酒精灯加热，一会儿火柴的温度达到了燃点，自燃起来了，做完后，有个学生问我，把纸放在铁片上加热能不能也燃烧，我在课前根本没有想到这个问题，为了学生的探究兴趣，我又让他们把纸放在铁片上加热，看能不能也燃烧，最后，纸也燃烧起来，我认为这样做很有必要，让他们敢想，敢做，敢探究学习，这样学生的兴趣得到了培养，探究欲望得到了加强，想信他们对于科学课也会感兴趣，只要是学生想探究的问题，教师都应感兴趣，只有这样，学生的探究式学习兴趣才能够得到培养。 因此，教师要鼓励学生大胆地作出假设。纵然孩子们提出的假设可能不够合理与深刻，但是这毕竟是孩子基于他们已有的认识与经验而对未知所做出的推测；同时，这也是从问题此岸过渡到答案彼岸的桥梁。即使孩子走了弯路，这种体验与经历也是难能可贵的，它促使孩子反思出错的原因，而探究学习中最主要的价值正在于其对孩子成长发展所起的作用。 （三）发挥现代教育技术优势，加深对所探究知识的理解 教学中要求学生观察的内容很多，但是有些内容需要观察的时间很长，当堂课根本无法完成。这时，可以利用现代教育技术的丰富表现力，利用它把在教室里或在当时当地无法看到的,但又必须让学生观察的事物展示在他们的面前,再现事物发展的全过程，有效地揭示客观事物的本质和内在联系，使学生在很短时间内完成观察任务。在教学《植物怎样度过“一生”》、《人类的进化》等内容时,虽然我们可以通过课本上的照片来解释，也可以用相关标本进行直观教学，但实际效果总是不尽如人意。利用多媒体，我们便可以将它们的发育、进化过程直观形象地展现在学生面前，跨越了时空限制，最大限度地满足了学生的求知欲望。此外，在教学中涉及到的一些珍禽异兽、古代生物、火山、地震等很难见到的自然事物、景观，都可以利用多媒体技术展示在学生眼前,使学生如临其境,印象深刻,不仅在知识上得到满足，而且学习情感、态度上更是得到整体提高，其效果是传统学习方式所无法比拟的。 实验在小学自然教学中占有相当重要的地位，它是科学探究的重要一环，有助于培养学生实践能力，帮助学生理解知识点。但是有些实验难度较大，如果只让学生看图、看文字说明或听教师讲解、看教师示范，往往会因记忆不清造成步骤错乱，甚至操作失误等。在教学《给水加热》中学习使用酒精灯加热试管里的水、《显微镜的发明与发展》中学习使用显微镜观察各种生物切片标本的方法等实验活动，操作步骤复杂，注意事项很多，如果利用多媒体课件，把实验操作方法和过程制成卡通图片、简单动画等加以形象演示，学生能够很快知道操作要领，这样，既增强了实验效果，避免了时间上的浪费，又能教给学生正确的观察实验方法，加深对科学知识的理解，有目的地培养了学生的探究能力。 （四）使学习目标成为学生的内在需要 在教学过程中，引领学生由认同目标，自主选择目标，逐步过渡到自我设计学习目标，确立自己的知识技能目标，诱发他们“我要学”、“我要发展”的内在需要，激发他们的学习动机，使其主动参与教学过程，获得教学的成功。这就在潜移默化中使学生领悟了“自主”，确立了学习过程中的“自我”。在教学《纸张》一课时，教师先和大家设定研究目标，接下来让学生自己思考，自己提出问题和选择方法，进行探究。在这节课中我们看到：有的学生选择“比较纸的吸水性”、选用宣纸、牛皮纸、瓦楞纸、书写纸来研究，将这些纸滴上红墨水，看那种纸吸水快，并且提出了需要注意的地方，如滴水时要同时滴，水量要一样等；有的学生选择“比较纸的承受拉力程度”进行研究；有的学生选择“比较纸的承受弯曲能力”等等。由于学习内容是自己选择的，他们在学习时也特别认真，思维十分活跃，神情也十分专注，仿佛像科学家那样在“真刀真枪”地进行研究。又如，在教学《点亮我的小灯泡》一课时，学生用教师提供的一节电池、一个小灯泡和一根电线，用小组合作的办法，把小灯泡点亮，并要求把小灯泡连接的方法画在科学记录表上。各个小组有序地投入到合作学习中，过一会儿各小组陆续完成了任务，只有一组的小灯泡始终没亮，他们在别组的欢呼声中变得更加着急，当教师发现了这组的情况后，不是叫他们停下来，而是很亲切地安慰他们：“没关系，慢慢来，要不要老师帮助？”在老师的鼓励下，他们又忙乎起来，但见一个同学一手拿电池，一手拿电线与电池的负极相碰，另一同学一手拿电线的另一头，与电池的正极相碰，另一只手拿小灯泡碰电池的正极。当老师发现了这一情况，马上轻轻地提醒他们：“小灯泡有两个连接点，你们只用到一个连接点，还有一个连接点是不是也要用起来？”在老师的引导启发下，他们轻轻地商量了一下，马上修改连接法，终于点亮了小灯泡，使每一个学生尝到了成功的喜悦。 （五）提供有结构的研究材料，为学生探究活动创造条件 提供有结构材料，能有效为学生探究获取知识创造条件。教学实践证明，学生能归纳、概括出科学结论，是由于他们对有结构材料的观察、实验、分析综合得出来的，因此，提供结构材料就显得尤为重要。所谓“结构材料”是指材料的构成和搭配是根据所学知识认知原理精心设计，各种材料之间具有内在联系，材料间的相互作用，可以为学生学习某种知识，提供比较丰富的感性认识，能启发学生思路朝着建立某种概念，归纳某种规律方向发展。在教学《流动的空气》一课中，为揭示“热空气上升，冷空气补充，产生空气对流而形成风”这一科学现象，我准备了两组材料，一组是可以游动的小纸蛇，在火焰上面转动，从而揭示热空气上升；另一组材料是一个两端（上表皮用硬纸板制成）露出小孔（大孔防止被蜡烛点着，小孔插入蚊香用）的封闭塑料水槽，并提供蜡烛、蚊香，用水槽内的环境模拟地球地表环境，蜡烛模拟温度高的地区，蚊香显示空气的流动，学生在点燃蚊香和蜡烛后看到烟（空气）的流动情况，不仅明白了热空气上升，冷空气流向热空气的空气流动规律，而且能轻易地理解自然界风的形成原因。在这个过程中材料在形式上的启发性结构起到了决定性的作用。学生通过了自己的观察、实验、分析综合得出来的，因而是真实、生动、具体的，也是学生终生难忘的。提供有结构材料，是教师为学生实验活动和获得某种概念创造条件，对发展儿童学科学的兴趣，培养学生独立、自主获取知识的发展能力有着积极作用。 （六）利用积极评价,形成良好的探究习惯 一提到评价，老师们往往会联想到考查、考试。其实对学生的科学探究能力评价涉及到许多方面，考查、考试只是一个很小的方面。在科学课的标准中，对学生的评价问题作了详细的叙述。课程标准中强调“科学课程的教学评价主要是为了促进学生的学习和发展，因此评价就不能仅在学习过程结束后再进行，而必须伴随于教学过程之中”。因此，科学探究能力的评价不仅要关注学生的探究结果，更重要的是关注他们的探究过程。学生在进行科学探究活动中，他们对自然事物的观察、发现以及提出问题的能力；在探究实验中的设计实验、动手操作能力；对观察、实验中各种信息的搜集、整理、分析、推理、归纳、总结、质疑、交流、评议等能力的提高；在情感、价值观等方面的发展等过程中都体现了学生科学素养的发展。这些方面都是评价科学探究能力的重要方面，这是一张试卷所不能体现的。只有注重了探究过程的评价，才能有一个好的结果。另外，评价的方法也应该是多种多样的。不只是考试这一种形式。例如：在平时为学生建立一个探究过程的记录本，及时记录学生的各种变化，从发展变化的程度上反映学生的探究能力。通过实验竞赛等形式来评价学生的动手实验能力。还可以让学生通过完成一定的自然环境、自然事物或自然现象等的考察研究，撰写考察报告来反映学生的综合素质能力等等。在对学生的科学探究能力评价时，应让教师、学生、家长甚至社会成员参与。总之，应重视学生的评价，应有一个公正、积极的评价，以促进学生科学探究能力的提高。 科学课堂的评价既包括学生的评价，老师的评价、家长的评价，还包括社会的评价。苏霍姆林斯基说过：教学中要“引导学生进行自我教育”。《科学课程标准》中也指出：要关注学生的学习过程，关注学生的情感体验，在评价上要体现多元化，强调评价的促进功能。首师大版科学教材为评价提供了广阔的空间，而且评价的方式机会是非常灵活的：可以在教学活动结束时评价，可以将评价贯穿在教学过程中；评价时不仅要关注学生科学探究活动的结果，更要关注学生在此过程中每个环节的表现；不仅要对学生在课堂中的表现做出评价，也要对学生课前准备做出评价；不仅对学生的小论文或研究报告进行评价，还要关注学生得到这些结果的方法及其间的经历；不仅有学生的自评、互评，还有教师的评价、家长的评价，如他们提出研究的计划和假设，收集、处理信息的能力如何，在活动中是否表现出兴趣、责任感、创造性与合作精神等等，都是评价学生不可多得的契机；一个新颖的设计方案，一个大胆的假设，一次与教材不同的设想，一个与众不同的创造性活动，意见精美的手工制作，一次愉快的合作，一次有意义的调查……，都是给予学生评价的大好机会。其实，教师的评价不单是语言上的激励，教师的一个眼神、一个微笑、一个翘起的大拇指、一次不经意的摸头，对学生来说，都是无价的表扬，都是一种激励。学生自评、互评的效果也是相当有效的，这样学生会感到自己进步了，今后要比现在更有进步才对。对学生的评价还要注意发动学生家长共同参与，这样会使学生的进步更加透明，学生会感到人人都在关注他，关心他，从而会使他更加有信心，进步的更快，更加有兴趣的学习，探究能力也就逐步的得到提高。 三、研究的不足和展望 在教学中，教师要以学生为主体，致力于培养学生在学习过程中的主动参与性，把学生引向他们的“最近发展区”，使他们的思维始终处于积极活跃的状态，为学生以后的学习和发展打下扎实的基础。科学家的探索研究经历告诉我们，探究的过程是艰苦的，往往一个课题要经历千百次不懈的努力，最后才能获得成功。美国著名的发明家爱迪生，他发明电灯就进行了一千六百多次的实验。大科学家尚且如此，小学生探究活动，我们绝不要担心失败，经历失败后获得的成功，对学生的影响更强烈。他们在发展智能的同时情商也得到相应的发展。另外探究教学对教师的要求很高，我们要努力提高自身素质，通晓科学学科的科学体系，只有这样才能更好地实施探究教学，培养学生的探究能力。
什么是STEM教育？如何培养孩子科学素养？
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。拓展资料：何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。小学生应具备的数学素养：1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。
核心素养包括学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想
小学数学学科核心素养包含如下：1、数感 关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 3、空间观念 根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 4、几何直观 利用图形描述分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 5、数据分析观念 了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出 判断，体会数据中蕴涵着信息。了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。 6、运算能力 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。 推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中， 两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。 8、模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律， 求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想， 提高学习数学的兴趣和应用意识。扩展资料数学核心素养的特点：1、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；3、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。提高小学数学核心素养的方法：在教材的使用上，主动挖掘教材，创新使用教材几年前，我在一年级使用新教材时，发现新教材除了有很多的优点外，也有一些不足。于是，教学中，自己重新组合一些内容和顺序、拓展教材。比如，在二年级上期开学时，孩子们还处在假期的状态中，因此就把折飞机的教学内容提到开始来上，孩子们很有兴趣，积极主动地完成了这个单元的学习。又比如，在二年级下期的教学中，对“解决问题”的教学中，教材没有很明显地讲到脱式计算的方法和格式，而在很多的练习中又出现了这方面的练习，所以特别加强这方面教学的练习内容。孩子们在情景当中学习，很快就掌握了。还有对“两位数加减两位数”的计算法则，让孩子们自己发现、总结，最后归纳，完善了知识，形成一定的系统。教学过程中，创设情景，不脱离实际在新教材的几年使用中，大量地创设情景，丰富孩子们的视角，调动孩子们的积极性，很有效果。低年级的孩子，注意力集中的时间短，而且生活经验缺少，通过情景的呈现，马上集中他们的注意力，同时调动以往的生活经验，促进对知识的理解。孩子们对知识不陌生，又有了经验，也就克服了理解的困难。尤其现在多媒体的教学，是低年级课堂创设情景的主要途径。生动形象，一目了然。在二年级的“旋转和平移”的教学中，效果非常好。正确合理地使用这些教学方式，体现课堂教学的和谐。教学过程中，适时的教和主动的学在“课标”中指出，教师是课堂的组织者和倡导者，学生才是真正学习的主人。如何让学生主动学习，这都取决于教师的教学态度与决策。所以，“和谐”正是“此地无声胜有声”。教师的备课是知识生成的一种预报，在课堂中知识的生成是思维的一种更高境界。教师的引导，要适时恰到好处;学生的探索中，要给足够的时间和空间。参考资料来源：百度百科_数学素养
什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念Ⅰ空间观念Ⅱ根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观Ⅰ几何直观Ⅱ利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念Ⅰ数据分析观念Ⅱ了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。运算能力Ⅰ运算能力Ⅱ能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力Ⅰ推理能力Ⅱ推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。模型思想Ⅰ模型思想Ⅱ模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初 步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
这种喊口号的东西，你还是去问教育局的专家吧……
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。拓展资料：何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。小学生应具备的数学素养：1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。
回答 [比心]您好，小学生核心素养有“四能四会”，具体是： 能健体会学习，能友善会感恩，能独立会内省，能共处会审美。 能健体是指学生的生理和心理健康。会学习是指学生永远保持积极的学习状态，应当学而不厌。 能友善是对父母友善、对朋友友善、对动物友善、对社会友善、对自然友善。会感恩是指不要认为所有的事情都是理所当然的。 能独立是指培养学生独立人格。会内省是指要懂得反思，在反思中改变。 能共处是指使学生认识到他人的能力，能与不同性格个体良好互动，与他人建立良好人际关系与合作关系，具有同理心，能设身处地去理解他人，从而消除彼此间的隔阂、偏见与敌对情绪，能与他人为实现共同目标与计划而团结合作。会审美是指学生应向往与追求美好形象和美好事物，学会感知美，善于发现美、体验美、理解美，在对生活、自然、科学、艺术的欣赏中，受到美的熏陶。 更多4条