公式定理这个不用多说了吧，以及代数方法这个很多人没注意到如因式分解这个老师估计会教，最重要的是不是背而是熟悉一些几何模型，基本考来考去就是这些模型，还有一些特殊的三角函数。。就这么多了，希望能帮到你谢谢，突然想起来，如果你基础比较好的话，推荐你掌握一些可以秒杀小题的公式，如高中的正余弦公式，二倍角公式等
数学概念 (mathematical concepts)：是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。中学数学核心概念有描述统计和概率满意请采纳~\(≧▽≦)/~
初中数学中的十个核心的概念，我认为这个干的话应该可以搞这些，QQ不怎么挣钱，还非常不到人们这个应该是没有办法，就是和金秋见我，要不然的话这应该是可以干这些青龙叫我认为这跟谁告急，盒子干爹，正高校进行闲聊的正当事由些基本砖石，这个你可以搞这些学习状态，所以我认为这个应该还是非常不错的。
如果说空气无处不在，那么在这些空气中，恐怕都搀杂着广告的味道。广告在现代社会中，真真正正成为每一个人身边的另一种空气。即使一个人从未看到广告，只要他还消费着现代社会的产品，他的生活、他的存在就实在是受到了广告的影响。 你可以从电视中接触到广告，你可以从报纸、杂志上看到广告，你可以从广播中听到广告你可以从互联网上碰到或搜索广告，你还可以从街头的路牌上、传单上、直邮信件中、公共汽车车体上、地铁内等形形色色的媒体上接触到广告。如果，你说那漂亮的画面，那动听的声音就是广告，那的确没说错。可是，这样的说法却不该是一个广告职业者应该停留的认识水平。 那么，什么是广告呢？让我们先从广告的概念谈起。 一、“广告”一词的来源 广告一词的含义，并不是从开始就一成不变的。在英文中，广告一词是“Advertising”。这个英文单词又来源于拉丁文的“Advertere”一词，意思是“唤起大众对某种事物的注意，并诱导于一定的方向所使用的一种手段”。 日本首次将“Advertising”一词译为“广告”，大约在明治五年（公元1872年）左右，到1887年才开始较为统一地使用这个名词。 据我国广告学者丁俊杰先生推断， “广告”作为一个词在中文里出现并使用在20世纪初。这个词最初在中国使用时的含义只是"广泛宣告"之意。现代广告的含义已经大大得丰富了。 二、广告的定义 从“Advertising”一词出现以来，对于它的定义就出现了好多种。各个时期有许多较有代表性的定义。 News about Product or Service 1890年以前，西方社会对广告较为公认的定义为：广告是有关商品或服务的新闻。英文的原文为：News about Product or Service。广告在这一时期，被看成为一种起告知作用、与新闻报道相类似的传播手段。 图0-1-1 Salesmanship in Print 到了十九世纪末二十世纪初，被称为美国现代广告之父的拉斯克尔对与广告的看法开始流行。拉斯克尔说：广告是印刷形态的推销手段（salesmanship in print）。拉斯克尔提出这个定义的年代，电子媒介还没有出现，因此，他只能把眼睛盯在印刷媒体上。但是，富有敏锐商业眼光的拉斯克尔却用“salesmanship”一词却揭示了广告最为核心的含义，即广告是为销售服务的手段。这个定义在那个年代被视为广告界的金科玉律。当然，这一定义也是早期广告观念的体现，这是和早期的以生产为中心的观念相一致的。那时的广告人大多站在一种推销的立场，认为只要产品好，加上有技巧的推销，就能把产品卖给消费者。而现在的生产者大多从消费者的需求出发开发和销售产品，广告人也学会了从消费者的需要和欲求出发去考虑如何做广告。 劝诱目的 1924年，日本学者中山静提出：“广告宣传的目的是劝诱人们对某一特定的事情产生或增强信心，使他们赞成或坚决执行，要达到这个目的与广告宣传的次数有关系，如果使用的方式、方法和时机选择得适当，即使广告的次数少一些，也会得到满意的效果，广告是通过宣传商标达到销售的目的。” 注1中山静的广告定义中强调了广告的目的是劝诱，同时其实对如何进行有效广告宣传提出了策略性的看法，指出了使广告有效的几个因素，即：广告宣传的次数、使用的方式、方法和时机。中山静指出了广告宣传的次数多少和使用的方式、方法和时机是否合适的辨证关系，对广告活动非常有启示。中山静的定义其实强调了“广告向谁说”、“广告说什么”和“广告怎么说”、“广告何时说”之间应该有效配合。商业史乘，文化记录 1926年，我国著名报学史专家戈公振先生在研究中国报学史的过程中，提出了对于广告的看法:“广告为商业发展之史乘，亦即文化进步之记录。人类生活，因科学之发明日趋于繁密美满，而广告即有促进人生与指导人生之功能。故广告不仅为工商界推销出品之一手段，实负有宣传文化与教育群众之使命也。”注2戈公振先生对于广告的定义强调了广告在人类社会生活中的重要地位及其所负的重要功能。 支付费用，传递信息 1932年，美国专业广告杂志《广告时代》（Advertising Age）公开向社会征求广告的定义，得票最多的入选定义是:“由广告主支付费用，透过印刷、书写、口述或图画等，公开表现有关个人、商品、劳务或运动等讯息，用以达到影响并促进销售、使用、投票或赞同的目的。”注3这个定义强调了广告传递讯息的功能，以及广告的目的。这个定义中的广告含义也包括了广告的非纯商业性目的。 一个影响较大的广告定义 1948年，美国营销协会的定义委员会（The committee on Definitions of the American Marketing Association ）为广告做了定义，在1963年等年份又做了几次修改，形成了迄今为止影响较大的广告定义：“广告是由可确认的广告主，以任何方式付款，对其观念、商品或服务所作的非人员性的陈述和推广。”这个定义最重要的一点是指出了在广告中要有可以确认的广告主。另外，这个定义也强调了广告是付费的和“非人员性的”。这些都是现代广告的重要特征。 传递信息，改变态度 美国广告协会（American Association of Advertising Agencies）的广告定义是：广告是付费的大众传播，其最终目的是为了传递信息，改变人们对于所广告的商品的态度，诱发其行动而使广告主获得利益。这个定义强调了广告是付费的大众传播方式，以及广告最终的目的。这个定义还涉及到广告是如何发生作用的，即广告通过改变人们对商品的态度而产生广告效果。 信息交流 日本广告业协会关于广告的定义是：广告是被明确表示出的信息发送方针，是对呼吁（诉求）对象进行的有偿信息交流活动。这个定义显示了日本广告界对于广告涵义的更为宽泛的理解。他们把广告视为是信息交流活动，这样实际上是扩大了广告活动的业务范围。 具有综合意义的事业 英国人似乎把广告当作一种更具综合意义的事业。《简明不列颠百科全书》中关于广告的定义是了：广告是信息的一种方式，其目的在于推销商品、劳务、影响舆论，博得政治支持，推进一种事业，或引起刊登广告所希望的其他反映 。 文化功能 《辞海》对于广告的定义是：广告是向公众介绍商品、报道服务内容和文娱节目等的一种宣传方式。这个定义谈化了广告的商业性，但指出了广告负有的社会文化功能。这个定义仍然把广告是为一种宣传方式。发展的定义 《韦伯斯特大辞典》（1977）中广告的定义是：广告是指在通过直接或间接的方式促进商品销售、传播某种主义或信念、招集参加各种聚会和集会等意图下所有告知性活动的形式。 《韦伯斯特大辞典》（1988）中广告的定义是：在现代，广告被认为是运用媒体而非口头形式传递具有目的性信息的一种形式，旨在唤起人们对商品的需求并对生产或销售这些商品的企业产生好感，告知提供某种非营利性目的的服务以及阐述某种意见和见解等。 韦伯斯特大辞典》中广告定义的变迁说明了广告是具有时代特征的，不同的时代由于社会环境和人文环境的不同，对广告的理解可能不同。******以上是转载，希望对你有所帮助*********
广告设计是以加强销售为目的所做的设计，也就是奠基在广告学与设计上面，来替产品，品牌，活动等做广告。
1 广告的定义广义广告定义：广告是有计划地通过媒体向所选定的消费对象宣传有关商品或劳务的优点和特色，唤起消费者注意，说服消费者购买使用的宣传方式。主要有商业广告与非商业广告。狭义广告定义：广告是广告主以付费的方式，通过公共媒介对其商品或劳务进行宣传，借以向消费者有计划地传递信息，影响人们对所广告的商品或劳务的态度，进而诱发其行动而使广告主得到利益的活动。2现代广告的定义现代广告运动是以策划为主体、创意为中心的广告整体运动形式，涉及广告主的人生理想、广告人的创新意识、广告媒介的科学运作及广告受众的素养教育等相关问题。现代广告运动凸显的则是广告市场中多角关系利益冲突与利益共享背后的文化缔构关系。现代广告是市场经济的先导产业，是新经济的先锋产业，在经济全球化、市场经济和新经济建设中具有重要的拉动作用。本书运用广告品牌理论、策划理论、传播理论和创新理论，从三个层面系统地阐述了现代广告的基本规律和运作技巧：从认识论层面剖析了广告的价值观及其现代化发展趋势；从运作技巧层面探讨了现代广告的创意艺术、策划艺术、广告文案的创作艺术、广告作品的设计艺术；从谋略策划层面分析了现代广告的心理策略、宣传策略、促销策略、文化策略和管理策略。3现代广告学的社会意义现代广告学关注的是广告与人、广告与商业繁荣、广告与文化缔构、广告与文明进步的关系问题。其研究的命题涉及社会发展中人类所关心的所有命题，但从广告发展的规律和发展的特点来看，可以从以下几个方面来理解其社会意义：首先，广告产生于人类的生存与生产活动，并不断服务于人类的生活与生产；其次，广告伴随着人类传播技术的进步而进步，并在不同时期的媒体变革中，发挥着越来越巨大的作用；其三，广告的发展，离不开人类的政治、经济、文化大环境，同样也离不开广告自身发展的地理环境、行业环境，对广告环境的研究，是科学认识广告运动轨迹与发展规律的出发点。其四，广告的地位和作用在不同的历史时期均有不同的显现，在现代社会则是社会文明进步的晴雨表，衡量着社会繁荣的程度及人民生活的真实水平，广告在现代社会中发挥着巨大的政治功能、经济功能和文化功能。
创意和策划吧。
广告是是一种由特定主体付出某种代价的，通过媒介将经过科学提炼和艺术加工的特定信息传达给目标受众，以改变或强化人们认知和行为为目的，公开的非面对面的信息传播工作。
1 广告的定义广义广告定义：广告是有计划地通过媒体向所选定的消费对象宣传有关商品或劳务的优点和特色，唤起消费者注意，说服消费者购买使用的宣传方式。主要有商业广告与非商业广告。狭义广告定义：广告是广告主以付费的方式，通过公共媒介对其商品或劳务进行宣传，借以向消费者有计划地传递信息，影响人们对所广告的商品或劳务的态度，进而诱发其行动而使广告主得到利益的活动。2现代广告的定义现代广告运动是以策划为主体、创意为中心的广告整体运动形式，涉及广告主的人生理想、广告人的创新意识、广告媒介的科学运作及广告受众的素养教育等相关问题。现代广告运动凸显的则是广告市场中多角关系利益冲突与利益共享背后的文化缔构关系。现代广告是市场经济的先导产业，是新经济的先锋产业，在经济全球化、市场经济和新经济建设中具有重要的拉动作用。本书运用广告品牌理论、策划理论、传播理论和创新理论，从三个层面系统地阐述了现代广告的基本规律和运作技巧：从认识论层面剖析了广告的价值观及其现代化发展趋势；从运作技巧层面探讨了现代广告的创意艺术、策划艺术、广告文案的创作艺术、广告作品的设计艺术；从谋略策划层面分析了现代广告的心理策略、宣传策略、促销策略、文化策略和管理策略。3现代广告学的社会意义现代广告学关注的是广告与人、广告与商业繁荣、广告与文化缔构、广告与文明进步的关系问题。其研究的命题涉及社会发展中人类所关心的所有命题，但从广告发展的规律和发展的特点来看，可以从以下几个方面来理解其社会意义：首先，广告产生于人类的生存与生产活动，并不断服务于人类的生活与生产；其次，广告伴随着人类传播技术的进步而进步，并在不同时期的媒体变革中，发挥着越来越巨大的作用；其三，广告的发展，离不开人类的政治、经济、文化大环境，同样也离不开广告自身发展的地理环境、行业环境，对广告环境的研究，是科学认识广告运动轨迹与发展规律的出发点。其四，广告的地位和作用在不同的历史时期均有不同的显现，在现代社会则是社会文明进步的晴雨表，衡量着社会繁荣的程度及人民生活的真实水平，广告在现代社会中发挥着巨大的政治功能、经济功能和文化功能。
广告是为了某种特定的需要，通过一定形式的媒体，公开而广泛地向公众传递信息的宣传手段。广告有广义和狭义之分，广义广告包括非经济广告和经济广告。非经济广告指不以盈利为目的的广告，又称效应广告，如政府行政部门、社会事业单位乃至个人的各种公告、启事、声明等，主要目的是推广；狭义广告仅指经济广告，又称商业广告，是指以盈利为目的的广告，通常是商品生产者、经营者和消费者之间沟通信息的重要手段，或企业占领市场、推销产品、提供劳务的重要形式，主要目的是扩大经济效益。
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广告定义或者概念就是要多学习的
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如果说空气无处不在，那么在这些空气中，恐怕都搀杂着广告的味道。广告在现代社会中，真真正正成为每一个人身边的另一种空气。即使一个人从未看到广告，只要他还消费着现代社会的产品，他的生活、他的存在就实在是受到了广告的影响。 你可以从电视中接触到广告，你可以从报纸、杂志上看到广告，你可以从广播中听到广告你可以从互联网上碰到或搜索广告，你还可以从街头的路牌上、传单上、直邮信件中、公共汽车车体上、地铁内等形形色色的媒体上接触到广告。如果，你说那漂亮的画面，那动听的声音就是广告，那的确没说错。可是，这样的说法却不该是一个广告职业者应该停留的认识水平。 那么，什么是广告呢？让我们先从广告的概念谈起。 一、“广告”一词的来源 广告一词的含义，并不是从开始就一成不变的。在英文中，广告一词是“Advertising”。这个英文单词又来源于拉丁文的“Advertere”一词，意思是“唤起大众对某种事物的注意，并诱导于一定的方向所使用的一种手段”。 日本首次将“Advertising”一词译为“广告”，大约在明治五年（公元1872年）左右，到1887年才开始较为统一地使用这个名词。 据我国广告学者丁俊杰先生推断， “广告”作为一个词在中文里出现并使用在20世纪初。这个词最初在中国使用时的含义只是"广泛宣告"之意。现代广告的含义已经大大得丰富了。 二、广告的定义 从“Advertising”一词出现以来，对于它的定义就出现了好多种。各个时期有许多较有代表性的定义。 News about Product or Service 1890年以前，西方社会对广告较为公认的定义为：广告是有关商品或服务的新闻。英文的原文为：News about Product or Service。广告在这一时期，被看成为一种起告知作用、与新闻报道相类似的传播手段。 图0-1-1 Salesmanship in Print 到了十九世纪末二十世纪初，被称为美国现代广告之父的拉斯克尔对与广告的看法开始流行。拉斯克尔说：广告是印刷形态的推销手段（salesmanship in print）。拉斯克尔提出这个定义的年代，电子媒介还没有出现，因此，他只能把眼睛盯在印刷媒体上。但是，富有敏锐商业眼光的拉斯克尔却用“salesmanship”一词却揭示了广告最为核心的含义，即广告是为销售服务的手段。这个定义在那个年代被视为广告界的金科玉律。当然，这一定义也是早期广告观念的体现，这是和早期的以生产为中心的观念相一致的。那时的广告人大多站在一种推销的立场，认为只要产品好，加上有技巧的推销，就能把产品卖给消费者。而现在的生产者大多从消费者的需求出发开发和销售产品，广告人也学会了从消费者的需要和欲求出发去考虑如何做广告。 劝诱目的 1924年，日本学者中山静提出：“广告宣传的目的是劝诱人们对某一特定的事情产生或增强信心，使他们赞成或坚决执行，要达到这个目的与广告宣传的次数有关系，如果使用的方式、方法和时机选择得适当，即使广告的次数少一些，也会得到满意的效果，广告是通过宣传商标达到销售的目的。” 注1中山静的广告定义中强调了广告的目的是劝诱，同时其实对如何进行有效广告宣传提出了策略性的看法，指出了使广告有效的几个因素，即：广告宣传的次数、使用的方式、方法和时机。中山静指出了广告宣传的次数多少和使用的方式、方法和时机是否合适的辨证关系，对广告活动非常有启示。中山静的定义其实强调了“广告向谁说”、“广告说什么”和“广告怎么说”、“广告何时说”之间应该有效配合。商业史乘，文化记录 1926年，我国著名报学史专家戈公振先生在研究中国报学史的过程中，提出了对于广告的看法:“广告为商业发展之史乘，亦即文化进步之记录。人类生活，因科学之发明日趋于繁密美满，而广告即有促进人生与指导人生之功能。故广告不仅为工商界推销出品之一手段，实负有宣传文化与教育群众之使命也。”注2戈公振先生对于广告的定义强调了广告在人类社会生活中的重要地位及其所负的重要功能。 支付费用，传递信息 1932年，美国专业广告杂志《广告时代》（Advertising Age）公开向社会征求广告的定义，得票最多的入选定义是:“由广告主支付费用，透过印刷、书写、口述或图画等，公开表现有关个人、商品、劳务或运动等讯息，用以达到影响并促进销售、使用、投票或赞同的目的。”注3这个定义强调了广告传递讯息的功能，以及广告的目的。这个定义中的广告含义也包括了广告的非纯商业性目的。 一个影响较大的广告定义 1948年，美国营销协会的定义委员会（The committee on Definitions of the American Marketing Association ）为广告做了定义，在1963年等年份又做了几次修改，形成了迄今为止影响较大的广告定义：“广告是由可确认的广告主，以任何方式付款，对其观念、商品或服务所作的非人员性的陈述和推广。”这个定义最重要的一点是指出了在广告中要有可以确认的广告主。另外，这个定义也强调了广告是付费的和“非人员性的”。这些都是现代广告的重要特征。 传递信息，改变态度 美国广告协会（American Association of Advertising Agencies）的广告定义是：广告是付费的大众传播，其最终目的是为了传递信息，改变人们对于所广告的商品的态度，诱发其行动而使广告主获得利益。这个定义强调了广告是付费的大众传播方式，以及广告最终的目的。这个定义还涉及到广告是如何发生作用的，即广告通过改变人们对商品的态度而产生广告效果。 信息交流 日本广告业协会关于广告的定义是：广告是被明确表示出的信息发送方针，是对呼吁（诉求）对象进行的有偿信息交流活动。这个定义显示了日本广告界对于广告涵义的更为宽泛的理解。他们把广告视为是信息交流活动，这样实际上是扩大了广告活动的业务范围。 具有综合意义的事业 英国人似乎把广告当作一种更具综合意义的事业。《简明不列颠百科全书》中关于广告的定义是了：广告是信息的一种方式，其目的在于推销商品、劳务、影响舆论，博得政治支持，推进一种事业，或引起刊登广告所希望的其他反映 。 文化功能 《辞海》对于广告的定义是：广告是向公众介绍商品、报道服务内容和文娱节目等的一种宣传方式。这个定义谈化了广告的商业性，但指出了广告负有的社会文化功能。这个定义仍然把广告是为一种宣传方式。发展的定义 《韦伯斯特大辞典》（1977）中广告的定义是：广告是指在通过直接或间接的方式促进商品销售、传播某种主义或信念、招集参加各种聚会和集会等意图下所有告知性活动的形式。 《韦伯斯特大辞典》（1988）中广告的定义是：在现代，广告被认为是运用媒体而非口头形式传递具有目的性信息的一种形式，旨在唤起人们对商品的需求并对生产或销售这些商品的企业产生好感，告知提供某种非营利性目的的服务以及阐述某种意见和见解等。 韦伯斯特大辞典》中广告定义的变迁说明了广告是具有时代特征的，不同的时代由于社会环境和人文环境的不同，对广告的理解可能不同。******以上是转载，希望对你有所帮助*********
现在的两个核心是：消费者研究 和 创意
数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。数学素养的定位始终由数学在成人社会中的表现所决定，包括我国数学素养中“适应个人终身发展”的提法，其唯一的指向是公民，是成人。所以，学生发展的数学核心素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映，而是在他们未来的成人生活和职业中体现为了学生的可持续发展，使其适应瞬息万变的未来生活，需要提升学生的核心素养。
数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。一般认为，“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。[1]”数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所必备的品质与能力，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的方法解决问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视的10个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。可以把这10个重要能力理解为学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力。因此，把它们理解为数学核心素养是恰当的。正在修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[2]。可见，普通高中课程标准中确定的数学核心素养与义务教育数学课程标准中提出的10个核心素养是一脉相承的，关键要素的表达是基本一致的。数学核心素养反映了数学的基本思想和学习数学的关键能力。史宁中认为，数学基本思想“是数学发展所依赖、所依靠的思想”。“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系”[3]。数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。可见，数学抽象、逻辑推理、数学建模反映的是数学基本思想，是核心素养中最重要的数学思维品质。另外三个方面的核心素养，数学运算、直观想象和数据分析，可以理解为学习数学的关键能力和方法。当然，思维品质和关键能力并非截然分开的，抽象、推理和建模也是学习数学的重要能力。上述10个方面或6个方面的数学核心素养，是中小学数学教学过程中应当特别关注的，是基于数学知识技能学习过程而形成的。同时，这些素养又对学生深刻理解数学知识技能，进而体会数学学科本质，运用数学分析和解决问题，以及学生的一般发展，都有重要作用。[1]马云鹏、张春莉．数学教育评价[M]．北京：高等教育出版社，2003：199．[2]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生．《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]数学教育学报，2015（6）：35-39．[3]史宁中．数学思想概论（1）：数量与数量关系的抽象[M]．长春：东北师范大学出版社，2008：1。数学学科核心素养包含的内容：1）数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。2）逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。3）数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。4）直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。5）数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。6）数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。参考资料搜狐搜狐[引用时间2018-4-29]学科网官网学科网官网[引用时间2018-4-29]