军事运筹学在中国的应用，开始于50年代初军队院校中有关火力运用理论的教研工作。1956年中国科学院力学所成立了第一个运筹组织，它对后来的军事运筹学发展起了促进作用。60年代中到70年代初优选法和统筹法广泛开展，军事部门也得到了应用。70年代末到80年代初，军事运筹学的研究和应用工作，又有了进一步的发展，其范围正逐步扩大到军事领域的各个方面。运用军事运筹学，可培养指挥员数学分析和逻辑思维的能力，善于对作战、训练和其他军事活动进行定量分析，从多方案中选优决策，以提高军事活动的效率，在客观条件下用最少的人力、物力消耗来达到预期的军事目的，或用一定的人力、物力消耗去获取最大的军事效果。但是，军事斗争实践中存在着许多难以定量的因素，诸如指挥员的才能，士兵的训练程度及士气等，因而军事运筹学的应用也有一定的局限性，指挥员必须结合其他各种难以定量的因素进行综合分析，才能正确地解决军事决策问题。
因为，蚂蚁沿途中会留下一种气味，其它蚂蚁用触角来闻对方的气味，所以就不会迷路了。
军事运筹学 在现代和未来战争中，如何以最少的人力、物力消耗，达到预定的军事目的，是任何一个国家军事指挥人员所期望的效益。军事运筹学正是使这一口望成为现实的一门新兴的边缘科学。一、军事运筹学的形成和发展运筹帷幄之中，决胜千里之外。军事运筹思想自古就有，我国春秋时期的军事家孙武子在《孙子兵法》一书中，首先将度、量、数等数学概念引人军事领域，通过必要的计算，来预测战争的胜负，并指导战争中的有关行为，其后的军事家又大大地完善和发展了我国古代军事运筹思想。毛泽东和其他老一辈军事家；在二十多年革命战争生涯中，运用定性和定量分析相结合的方法，正确地进行战略战术原则和作战指挥的决策，形成和发展了毛泽东军事战略思想，为我军以后军事运筹学的发展奠定了基础。尽管军事运筹思想在我国和国外的历史上都早有记载和实践、但是它真正成为一门完整的科学还是近几十年的事情。第一次世界大战顾问，英国人兰彻斯特为适应战争需要，创造性地运用数学方程式来描述两军对战过程。同时期的美国人爱迪生用数学中的博奕论和统计分析方法研究出了商船避免德国潜艇袭击的航行策略，虽未被采用，但却对以后运筹学的发展有所影响。对军事有所了解的人都知道雷达。第二次世界大战中围绕雷达进行的工作最终促成了当代军事运筹学的形成。当时，英国皇家空军使用一种新研制的预警工具--雷达来对付德国人的空袭，由于对雷达的使用缺乏科学性，起初雷达的防空预警效果令人失望。为此，1940年8月，英国国防部门成立了诺贝尔奖获得者、物理学家勃兰凯特为首的11人小组，其中有数学家、物理学家、生理学家、测量员和军人，研究目的就是如何有效地使用雷达控制的防空系统。勃兰凯特小组通过多次现场实验，使雷达和高炮配合达到最佳状态。由于该小组卓有成效的工作，雷达的优越性充分体现出来。当时德国雷达在技术性能指标上虽然优于英国，但德国人忽略了对包括雷达在内的防空系统的有关操作的研究，其防空系统效果因而始终不如英国。英国作战研究部把围绕雷达使用所进行的工作称为“Operations Research”（直译为操作研究、作战研究）我国在50年代将其译为“运筹学”。 这可以说是军事运筹学产生的标志。国际上“操作研究”（Operatlons Researeh，简写为OR）一直沿用至今：后来到仿效英国，引人了军事运筹学。1943年3月，为对德国在大西洋的潜艇实现更加有效的攻击，美国海军成立了由物理学家莫尔斯领导的跨学科小组。小组通过对潜艇的搜索研究发现，飞机一般在潜艇上浮的时候对其实施攻击，这时潜艇深度约为30英尺，而美军的深水炸弹的爆炸深度至少为75英尺，杀伤范围20英尺左右，这样攻击就对德国潜艇威胁有限。根据这一情况，莫尔斯小组议对深水炸即作技术改进，使其在水深30英尺上下爆炸。仅此一项措施，使对潜艇的击沉率增加了6倍。战后，英、美等国在军事运筹学的研究和应用中，从追求武器装备性能指标达到最佳设计要求，发展到计划和预测某种作战方式或战术手段可能达到的效果，解决问题的手段也日趋全面。第二次世界大战之后，英、美相继在军界成立了运筹小组、运筹研究所等， 1950年第一部运筹学的著作《运筹学方法》，（作者莫尔斯和金伯尔）在美国发表。到1957年，第一个全球性运筹学学术组织一国际运筹学会成立了。至此，现军事运筹学作为一门独立的新兴学科已经形成。目前，军事运筹学在国际上开展得十分广阔，仅在美国国防部系统就有军事运筹学从业人员三万多人，另外美国还有象兰德公司、国防分析研究公司等运筹研究机构，经常为政府或军界提供政策及战略咨询。各大公司及政府部门也有相应的系统分析机构，英、法和北约各国都有自已的高级运筹研究组织。同样前苏联的军事运筹学规模也很大，在军用方面就有一个约两千人的运筹学应用研究机构，该机构参加了国际所有的有关运筹及系统分析的学术团体。我国的第一个运筹学小组、在钱学森同志的支持下，于1956年成立，三十多年来，我国军事运筹学的应用已从以往武器系统论证与研制发展到计算机作战模拟和自动化指挥系统的研制，正在不断缩小与发达军事国家的差距。二、军事运筹学的内容与特点首先，我们引人军事运筹学的定义。军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，从而为决策提供数量依据的一种科学方法，是一门综合性科学。军事运筹学主要用来进行作战评估分析；武器装备系统的效能分析，确定军队（兵力）的战斗能力，选择最佳战斗方案，评估军队指挥、训练、后勤保障系统的技能和预测未来战争和武器的装备的发展趋势，以及分析国防经济实力和管理军事行政等方面。 军事运等学作为自然科学与军事科学相结合的产物，其涉及内容十分广泛，到目前为止尚未形成一个按其研究范围所规定的完整的内容体系。但是从它的定义不难看出，其内容应包括用于定量解决军事问题的理论方法和工具，诸如概率统计，规划论、决策分析、对策论、排队论、存贮论、搜索论和现代控制理论以及仿真模拟技术、网络分析技术、预测技术、计算机技术等。运用军事运筹学解决问题，通常有五个特点：1、目的性做一件事或研究一个问题，你的目的是什么？换言之，你追求的是哪方面的效益。在军事上，我方与敌方作战，最终目的是为了抢占战略要地，或者最大限度地杀伤敌有生力量，还是突围等。这可以说是首要问题，而且目的性在一开始搞清楚之后贯彻始终，直至目的实现。起初目的就不明确或有错误，那么下面做的工作基本上就是徒劳。第二次世界大战期间，英美商船为了对付德国飞机的袭击，在船上装设了高炮，但这些高炮击落的敌机很少（占来袭敌机的4％），而且高炮的安装维修费高，这时有人提出将高炮拆除。但是运筹分析人员指出，安装高炮的不是击落敌机，而是保护商船安全如期到达目的地。实战统计显示，不安装高炮的商船损失率大于25％，安装高炮后，致使敌机不敢低飞，商船的损失率降到了10％以下，可见安装高炮是必需的。目前最先进的高炮对现代喷气式战斗机的击毁率不到千分之一，但各国的防空系统中还少不了高炮，再次说明使用高炮的目的性。2．系统性系统是指相互作用相互依赖的各个部分所组成的一个种特定功能的整体。系统性问题可以说是如何使整体达到（包括某种功能最强、性能最稳定等），简言之就是1+1>2，同样一种型号的电器，用的元件完全相同，由于组装技术的差异，很可能导致电器整体效果的差别，这就属于系统性的问题。一个系统的优化指标一般有多个，例如对于彩电来说，优化目标可以是清晰度、稳定性、抗干扰性、灵敏度等，几个指标同时达到最优的情况一般不存在。因此，局部最优不等于实现了全局最优。要达到整体的优化，必须进行统一规划，在诸多的可能的方案中找出一个相对最佳的方案。系统性在军事指挥中尤为重要。古今战史中不乏这样的事情，某方以少量兵力，阻止敌方主要力量，来实现整个战局目的对其最为有利。这就是牺牲局部利益来求取全局的最优，系统性的思维充分地体现在决策之中。3、有效性简单地说，有效性是指运用军事运筹学时的效果问题，兵贵神速是兵家的信条，但军事效果不仅是指速度，还包括了以较少的代价换取较大的成功的含义。显然如何在进攻中减小伤亡就是一个军事上的有效性问题。还有在后勤运输系统中，怎样以最小的油耗，在限定时间内，使运输车队尽快到达。类似这类问题解决并非轻而易举，其中要求的几个方面效果实现起来往往互相矛盾，但是，军事运筹学能为解决这个问题提供可行的途径。 4、科学性以往有不少领导作出某些决策时，就是拍脑袋定下来的。例如上级盲目给下属厂家下达产值指标，面对原材料供给和产品的销路缺乏调查和分析，这种“凭感觉，拍脑袋”的决策方式曾造成过不少不应有的损失。运用军事运筹学，就能大大地增强决策的科学性，因为这种决策方式有定量分析作基础，而且手段先进，有较准确的数学模型，适合的算法以及计算机设备作保证，只要信息来源可靠，运用军事运筹学作出的决策方案肯定比“拍脑袋”想出来的要有更高的可行性价值。这就是运筹学的科学性所在。5、参谋性参谋性是指运用军事运筹学得出的结果本身的性质。美国从事军事运筹学工作的专家对同行说： “运筹学再高级也只是个参谋，不是指挥员，不是决策人。运筹的结果只是辅助指挥员作决策。”这主要因为运筹时是从定量的角度考虑问题，殊不知并非所有的问题都能建立起数学模型和进行量化处埋，系统中各种人的因素就没有很好的办法来描述周全。因此，运筹得出的结果在最终决策时，只能作为参谋和咨询之用。
军事运筹学是第二次世界大战期间为适应战争需要而发展起来的，系统研究军事问题定量分析及决策优化理论和方法的一门学科。 “运筹”一词，出自中国《史记·高祖本记》：“夫运筹策帷幄之中，决胜于千里之外”。运筹学的英文词Operational Research最早出现于1938年，原意为“作战研究”。在美国称为 Operations Research，英文缩写为OR。20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授将运筹学引入我国，并结合我国的特点在国内推广应用，中国学术界将原词译为运筹学。随着运筹学在军事领域的不断扩大应用，进一步促进了军事运筹研究工作的深入发展，逐渐形成了既同“运筹学”有关，又不完全相同的一门独立的军事学科——军事运筹学（Military Operations Research）。军事运筹学的研究对象是军事活动中的决策优化问题，它运用数学模型、计算机技术和定量分析等方法，揭示各种军事系统的结构、功能及其运行规律，为科学地进行军事实践活动，合理利用资源，提高军事效益提供理论依据。对整个军事科学而言，军事运筹学是军事理论转化为军事实践所必需的技术支撑。 军事运筹学从系统的观点研究军队建设与国防建设，强调定量分析、系统优化与科学管理。对和平时期军队与国防建设有重要意义，与直接研究作战的战略学、战役学、战术学有密切关系。军事运筹学的形成经历了一个漫长的过程。早在古代，人类从战争实践中就总结出了丰富的运筹思想。两次世界大战又为军事运筹实践提供了良好的契机。第二次世界大战后，军事运筹理论得到了突飞猛进的发展。20世纪50年代末，军事运筹学基本上形成为一门独立的新学科。随着军事技术的进步、计算机技术的发展和高技术武器装备的出现，军事运筹学在解决军事战略、战役、战术、作战方法、军队指挥、后勤管理、军事训练等许多现实课题中起了不可替代的作用，进一步确立了军事运筹学作为现代军事学中一门独立学科的地位。 自20世纪70年代末以来，在钱学森等老一辈科学家的积极倡导下，我国的军事运筹学经历了起步研究、重点发展和全面发展等阶段，取得了很大的成绩，已成长为军事科学中最富生机、发展最快的学科之一，在应用成果、理论研究、作战模拟和人才培养等方面取得显著进展。目前，我国的军事运筹研究已形成一定规模和水平，为未来的发展奠定了良好的基础。 经过近半个世纪的发展，军事运筹学已从二战时期以战术指挥决策问题为对象，发展到今天以应用科技方法解决军事领域各类决策问题为对象的军事学科。它研究的内容和应用的范围，可以说覆盖了军事科学的各个基础理论学科。如军事力量建设和运用的筹划、战时对战争全局问题与平时对军事斗争全局问题的运筹；战役战斗行动的优化；军事指挥的科学决策；军队规模、编制体制的论证；后勤保障、技术保障的运筹；武器装备的体系建设方案和全寿命管理；军队人力资源的规划和管理，以及军备控制的研究和方案拟制等。
军事运筹学 在现代和未来战争中，如何以最少的人力、物力消耗，达到预定的军事目的，是任何一个国家军事指挥人员所期望的效益。军事运筹学正是使这一口望成为现实的一门新兴的边缘科学。一、军事运筹学的形成和发展运筹帷幄之中，决胜千里之外。军事运筹思想自古就有，我国春秋时期的军事家孙武子在《孙子兵法》一书中，首先将度、量、数等数学概念引人军事领域，通过必要的计算，来预测战争的胜负，并指导战争中的有关行为，其后的军事家又大大地完善和发展了我国古代军事运筹思想。毛泽东和其他老一辈军事家；在二十多年革命战争生涯中，运用定性和定量分析相结合的方法，正确地进行战略战术原则和作战指挥的决策，形成和发展了毛泽东军事战略思想，为我军以后军事运筹学的发展奠定了基础。尽管军事运筹思想在我国和国外的历史上都早有记载和实践、但是它真正成为一门完整的科学还是近几十年的事情。第一次世界大战顾问，英国人兰彻斯特为适应战争需要，创造性地运用数学方程式来描述两军对战过程。同时期的美国人爱迪生用数学中的博奕论和统计分析方法研究出了商船避免德国潜艇袭击的航行策略，虽未被采用，但却对以后运筹学的发展有所影响。对军事有所了解的人都知道雷达。第二次世界大战中围绕雷达进行的工作最终促成了当代军事运筹学的形成。当时，英国皇家空军使用一种新研制的预警工具--雷达来对付德国人的空袭，由于对雷达的使用缺乏科学性，起初雷达的防空预警效果令人失望。为此，1940年8月，英国国防部门成立了诺贝尔奖获得者、物理学家勃兰凯特为首的11人小组，其中有数学家、物理学家、生理学家、测量员和军人，研究目的就是如何有效地使用雷达控制的防空系统。勃兰凯特小组通过多次现场实验，使雷达和高炮配合达到最佳状态。由于该小组卓有成效的工作，雷达的优越性充分体现出来。当时德国雷达在技术性能指标上虽然优于英国，但德国人忽略了对包括雷达在内的防空系统的有关操作的研究，其防空系统效果因而始终不如英国。英国作战研究部把围绕雷达使用所进行的工作称为“Operations Research”（直译为操作研究、作战研究）我国在50年代将其译为“运筹学”。 这可以说是军事运筹学产生的标志。国际上“操作研究”（Operatlons Researeh，简写为OR）一直沿用至今：后来到仿效英国，引人了军事运筹学。1943年3月，为对德国在大西洋的潜艇实现更加有效的攻击，美国海军成立了由物理学家莫尔斯领导的跨学科小组。小组通过对潜艇的搜索研究发现，飞机一般在潜艇上浮的时候对其实施攻击，这时潜艇深度约为30英尺，而美军的深水炸弹的爆炸深度至少为75英尺，杀伤范围20英尺左右，这样攻击就对德国潜艇威胁有限。根据这一情况，莫尔斯小组议对深水炸即作技术改进，使其在水深30英尺上下爆炸。仅此一项措施，使对潜艇的击沉率增加了6倍。战后，英、美等国在军事运筹学的研究和应用中，从追求武器装备性能指标达到最佳设计要求，发展到计划和预测某种作战方式或战术手段可能达到的效果，解决问题的手段也日趋全面。第二次世界大战之后，英、美相继在军界成立了运筹小组、运筹研究所等， 1950年第一部运筹学的著作《运筹学方法》，（作者莫尔斯和金伯尔）在美国发表。到1957年，第一个全球性运筹学学术组织一国际运筹学会成立了。至此，现军事运筹学作为一门独立的新兴学科已经形成。目前，军事运筹学在国际上开展得十分广阔，仅在美国国防部系统就有军事运筹学从业人员三万多人，另外美国还有象兰德公司、国防分析研究公司等运筹研究机构，经常为政府或军界提供政策及战略咨询。各大公司及政府部门也有相应的系统分析机构，英、法和北约各国都有自已的高级运筹研究组织。同样前苏联的军事运筹学规模也很大，在军用方面就有一个约两千人的运筹学应用研究机构，该机构参加了国际所有的有关运筹及系统分析的学术团体。我国的第一个运筹学小组、在钱学森同志的支持下，于1956年成立，三十多年来，我国军事运筹学的应用已从以往武器系统论证与研制发展到计算机作战模拟和自动化指挥系统的研制，正在不断缩小与发达军事国家的差距。二、军事运筹学的内容与特点首先，我们引人军事运筹学的定义。军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，从而为决策提供数量依据的一种科学方法，是一门综合性科学。军事运筹学主要用来进行作战评估分析；武器装备系统的效能分析，确定军队（兵力）的战斗能力，选择最佳战斗方案，评估军队指挥、训练、后勤保障系统的技能和预测未来战争和武器的装备的发展趋势，以及分析国防经济实力和管理军事行政等方面。 军事运等学作为自然科学与军事科学相结合的产物，其涉及内容十分广泛，到目前为止尚未形成一个按其研究范围所规定的完整的内容体系。但是从它的定义不难看出，其内容应包括用于定量解决军事问题的理论方法和工具，诸如概率统计，规划论、决策分析、对策论、排队论、存贮论、搜索论和现代控制理论以及仿真模拟技术、网络分析技术、预测技术、计算机技术等。运用军事运筹学解决问题，通常有五个特点：1、目的性做一件事或研究一个问题，你的目的是什么？换言之，你追求的是哪方面的效益。在军事上，我方与敌方作战，最终目的是为了抢占战略要地，或者最大限度地杀伤敌有生力量，还是突围等。这可以说是首要问题，而且目的性在一开始搞清楚之后贯彻始终，直至目的实现。起初目的就不明确或有错误，那么下面做的工作基本上就是徒劳。第二次世界大战期间，英美商船为了对付德国飞机的袭击，在船上装设了高炮，但这些高炮击落的敌机很少（占来袭敌机的4％），而且高炮的安装维修费高，这时有人提出将高炮拆除。但是运筹分析人员指出，安装高炮的不是击落敌机，而是保护商船安全如期到达目的地。实战统计显示，不安装高炮的商船损失率大于25％，安装高炮后，致使敌机不敢低飞，商船的损失率降到了10％以下，可见安装高炮是必需的。目前最先进的高炮对现代喷气式战斗机的击毁率不到千分之一，但各国的防空系统中还少不了高炮，再次说明使用高炮的目的性。2．系统性系统是指相互作用相互依赖的各个部分所组成的一个种特定功能的整体。系统性问题可以说是如何使整体达到（包括某种功能最强、性能最稳定等），简言之就是1+1>2，同样一种型号的电器，用的元件完全相同，由于组装技术的差异，很可能导致电器整体效果的差别，这就属于系统性的问题。一个系统的优化指标一般有多个，例如对于彩电来说，优化目标可以是清晰度、稳定性、抗干扰性、灵敏度等，几个指标同时达到最优的情况一般不存在。因此，局部最优不等于实现了全局最优。要达到整体的优化，必须进行统一规划，在诸多的可能的方案中找出一个相对最佳的方案。系统性在军事指挥中尤为重要。古今战史中不乏这样的事情，某方以少量兵力，阻止敌方主要力量，来实现整个战局目的对其最为有利。这就是牺牲局部利益来求取全局的最优，系统性的思维充分地体现在决策之中。3、有效性简单地说，有效性是指运用军事运筹学时的效果问题，兵贵神速是兵家的信条，但军事效果不仅是指速度，还包括了以较少的代价换取较大的成功的含义。显然如何在进攻中减小伤亡就是一个军事上的有效性问题。还有在后勤运输系统中，怎样以最小的油耗，在限定时间内，使运输车队尽快到达。类似这类问题解决并非轻而易举，其中要求的几个方面效果实现起来往往互相矛盾，但是，军事运筹学能为解决这个问题提供可行的途径。 4、科学性以往有不少领导作出某些决策时，就是拍脑袋定下来的。例如上级盲目给下属厂家下达产值指标，面对原材料供给和产品的销路缺乏调查和分析，这种“凭感觉，拍脑袋”的决策方式曾造成过不少不应有的损失。运用军事运筹学，就能大大地增强决策的科学性，因为这种决策方式有定量分析作基础，而且手段先进，有较准确的数学模型，适合的算法以及计算机设备作保证，只要信息来源可靠，运用军事运筹学作出的决策方案肯定比“拍脑袋”想出来的要有更高的可行性价值。这就是运筹学的科学性所在。5、参谋性参谋性是指运用军事运筹学得出的结果本身的性质。美国从事军事运筹学工作的专家对同行说： “运筹学再高级也只是个参谋，不是指挥员，不是决策人。运筹的结果只是辅助指挥员作决策。”这主要因为运筹时是从定量的角度考虑问题，殊不知并非所有的问题都能建立起数学模型和进行量化处埋，系统中各种人的因素就没有很好的办法来描述周全。因此，运筹得出的结果在最终决策时，只能作为参谋和咨询之用。
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偶们伟大的毛泽东主席在八年抗战中虽远在延安但一切尽在运筹帷幄之中
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美国二战
danny80答得好谢谢
偶们伟大的毛泽东主席在八年抗战中虽远在延安但一切尽在运筹帷幄之中
美国二战
在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。 虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。各分支简介 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。 数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。 这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。 线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。 非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。 排队论是运筹学的又一个分支，它有叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。 排队论最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。 因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。 排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。 对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。 最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的——如何确定取胜的着法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来，数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来，随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。 搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的。 运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。
军事运筹学 在现代和未来战争中，如何以最少的人力、物力消耗，达到预定的军事目的，是任何一个国家军事指挥人员所期望的效益。军事运筹学正是使这一口望成为现实的一门新兴的边缘科学。一、军事运筹学的形成和发展运筹帷幄之中，决胜千里之外。军事运筹思想自古就有，我国春秋时期的军事家孙武子在《孙子兵法》一书中，首先将度、量、数等数学概念引人军事领域，通过必要的计算，来预测战争的胜负，并指导战争中的有关行为，其后的军事家又大大地完善和发展了我国古代军事运筹思想。毛泽东和其他老一辈军事家；在二十多年革命战争生涯中，运用定性和定量分析相结合的方法，正确地进行战略战术原则和作战指挥的决策，形成和发展了毛泽东军事战略思想，为我军以后军事运筹学的发展奠定了基础。尽管军事运筹思想在我国和国外的历史上都早有记载和实践、但是它真正成为一门完整的科学还是近几十年的事情。第一次世界大战顾问，英国人兰彻斯特为适应战争需要，创造性地运用数学方程式来描述两军对战过程。同时期的美国人爱迪生用数学中的博奕论和统计分析方法研究出了商船避免德国潜艇袭击的航行策略，虽未被采用，但却对以后运筹学的发展有所影响。对军事有所了解的人都知道雷达。第二次世界大战中围绕雷达进行的工作最终促成了当代军事运筹学的形成。当时，英国皇家空军使用一种新研制的预警工具--雷达来对付德国人的空袭，由于对雷达的使用缺乏科学性，起初雷达的防空预警效果令人失望。为此，1940年8月，英国国防部门成立了诺贝尔奖获得者、物理学家勃兰凯特为首的11人小组，其中有数学家、物理学家、生理学家、测量员和军人，研究目的就是如何有效地使用雷达控制的防空系统。勃兰凯特小组通过多次现场实验，使雷达和高炮配合达到最佳状态。由于该小组卓有成效的工作，雷达的优越性充分体现出来。当时德国雷达在技术性能指标上虽然优于英国，但德国人忽略了对包括雷达在内的防空系统的有关操作的研究，其防空系统效果因而始终不如英国。英国作战研究部把围绕雷达使用所进行的工作称为“Operations Research”（直译为操作研究、作战研究）我国在50年代将其译为“运筹学”。 这可以说是军事运筹学产生的标志。国际上“操作研究”（Operatlons Researeh，简写为OR）一直沿用至今：后来到仿效英国，引人了军事运筹学。1943年3月，为对德国在大西洋的潜艇实现更加有效的攻击，美国海军成立了由物理学家莫尔斯领导的跨学科小组。小组通过对潜艇的搜索研究发现，飞机一般在潜艇上浮的时候对其实施攻击，这时潜艇深度约为30英尺，而美军的深水炸弹的爆炸深度至少为75英尺，杀伤范围20英尺左右，这样攻击就对德国潜艇威胁有限。根据这一情况，莫尔斯小组议对深水炸即作技术改进，使其在水深30英尺上下爆炸。仅此一项措施，使对潜艇的击沉率增加了6倍。战后，英、美等国在军事运筹学的研究和应用中，从追求武器装备性能指标达到最佳设计要求，发展到计划和预测某种作战方式或战术手段可能达到的效果，解决问题的手段也日趋全面。第二次世界大战之后，英、美相继在军界成立了运筹小组、运筹研究所等， 1950年第一部运筹学的著作《运筹学方法》，（作者莫尔斯和金伯尔）在美国发表。到1957年，第一个全球性运筹学学术组织一国际运筹学会成立了。至此，现军事运筹学作为一门独立的新兴学科已经形成。目前，军事运筹学在国际上开展得十分广阔，仅在美国国防部系统就有军事运筹学从业人员三万多人，另外美国还有象兰德公司、国防分析研究公司等运筹研究机构，经常为政府或军界提供政策及战略咨询。各大公司及政府部门也有相应的系统分析机构，英、法和北约各国都有自已的高级运筹研究组织。同样前苏联的军事运筹学规模也很大，在军用方面就有一个约两千人的运筹学应用研究机构，该机构参加了国际所有的有关运筹及系统分析的学术团体。我国的第一个运筹学小组、在钱学森同志的支持下，于1956年成立，三十多年来，我国军事运筹学的应用已从以往武器系统论证与研制发展到计算机作战模拟和自动化指挥系统的研制，正在不断缩小与发达军事国家的差距。二、军事运筹学的内容与特点首先，我们引人军事运筹学的定义。军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，从而为决策提供数量依据的一种科学方法，是一门综合性科学。军事运筹学主要用来进行作战评估分析；武器装备系统的效能分析，确定军队（兵力）的战斗能力，选择最佳战斗方案，评估军队指挥、训练、后勤保障系统的技能和预测未来战争和武器的装备的发展趋势，以及分析国防经济实力和管理军事行政等方面。 军事运等学作为自然科学与军事科学相结合的产物，其涉及内容十分广泛，到目前为止尚未形成一个按其研究范围所规定的完整的内容体系。但是从它的定义不难看出，其内容应包括用于定量解决军事问题的理论方法和工具，诸如概率统计，规划论、决策分析、对策论、排队论、存贮论、搜索论和现代控制理论以及仿真模拟技术、网络分析技术、预测技术、计算机技术等。运用军事运筹学解决问题，通常有五个特点：1、目的性做一件事或研究一个问题，你的目的是什么？换言之，你追求的是哪方面的效益。在军事上，我方与敌方作战，最终目的是为了抢占战略要地，或者最大限度地杀伤敌有生力量，还是突围等。这可以说是首要问题，而且目的性在一开始搞清楚之后贯彻始终，直至目的实现。起初目的就不明确或有错误，那么下面做的工作基本上就是徒劳。第二次世界大战期间，英美商船为了对付德国飞机的袭击，在船上装设了高炮，但这些高炮击落的敌机很少（占来袭敌机的4％），而且高炮的安装维修费高，这时有人提出将高炮拆除。但是运筹分析人员指出，安装高炮的不是击落敌机，而是保护商船安全如期到达目的地。实战统计显示，不安装高炮的商船损失率大于25％，安装高炮后，致使敌机不敢低飞，商船的损失率降到了10％以下，可见安装高炮是必需的。目前最先进的高炮对现代喷气式战斗机的击毁率不到千分之一，但各国的防空系统中还少不了高炮，再次说明使用高炮的目的性。2．系统性系统是指相互作用相互依赖的各个部分所组成的一个种特定功能的整体。系统性问题可以说是如何使整体达到（包括某种功能最强、性能最稳定等），简言之就是1+1>2，同样一种型号的电器，用的元件完全相同，由于组装技术的差异，很可能导致电器整体效果的差别，这就属于系统性的问题。一个系统的优化指标一般有多个，例如对于彩电来说，优化目标可以是清晰度、稳定性、抗干扰性、灵敏度等，几个指标同时达到最优的情况一般不存在。因此，局部最优不等于实现了全局最优。要达到整体的优化，必须进行统一规划，在诸多的可能的方案中找出一个相对最佳的方案。系统性在军事指挥中尤为重要。古今战史中不乏这样的事情，某方以少量兵力，阻止敌方主要力量，来实现整个战局目的对其最为有利。这就是牺牲局部利益来求取全局的最优，系统性的思维充分地体现在决策之中。3、有效性简单地说，有效性是指运用军事运筹学时的效果问题，兵贵神速是兵家的信条，但军事效果不仅是指速度，还包括了以较少的代价换取较大的成功的含义。显然如何在进攻中减小伤亡就是一个军事上的有效性问题。还有在后勤运输系统中，怎样以最小的油耗，在限定时间内，使运输车队尽快到达。类似这类问题解决并非轻而易举，其中要求的几个方面效果实现起来往往互相矛盾，但是，军事运筹学能为解决这个问题提供可行的途径。 4、科学性以往有不少领导作出某些决策时，就是拍脑袋定下来的。例如上级盲目给下属厂家下达产值指标，面对原材料供给和产品的销路缺乏调查和分析，这种“凭感觉，拍脑袋”的决策方式曾造成过不少不应有的损失。运用军事运筹学，就能大大地增强决策的科学性，因为这种决策方式有定量分析作基础，而且手段先进，有较准确的数学模型，适合的算法以及计算机设备作保证，只要信息来源可靠，运用军事运筹学作出的决策方案肯定比“拍脑袋”想出来的要有更高的可行性价值。这就是运筹学的科学性所在。5、参谋性参谋性是指运用军事运筹学得出的结果本身的性质。美国从事军事运筹学工作的专家对同行说： “运筹学再高级也只是个参谋，不是指挥员，不是决策人。运筹的结果只是辅助指挥员作决策。”这主要因为运筹时是从定量的角度考虑问题，殊不知并非所有的问题都能建立起数学模型和进行量化处埋，系统中各种人的因素就没有很好的办法来描述周全。因此，运筹得出的结果在最终决策时，只能作为参谋和咨询之用。
军事运筹学在中国的应用，开始于50年代初军队院校中有关火力运用理论的教研工作。1956年中国科学院力学所成立了第一个运筹组织，它对后来的军事运筹学发展起了促进作用。60年代中到70年代初优选法和统筹法广泛开展，军事部门也得到了应用。70年代末到80年代初，军事运筹学的研究和应用工作，又有了进一步的发展，其范围正逐步扩大到军事领域的各个方面。运用军事运筹学，可培养指挥员数学分析和逻辑思维的能力，善于对作战、训练和其他军事活动进行定量分析，从多方案中选优决策，以提高军事活动的效率，在客观条件下用最少的人力、物力消耗来达到预期的军事目的，或用一定的人力、物力消耗去获取最大的军事效果。但是，军事斗争实践中存在着许多难以定量的因素，诸如指挥员的才能，士兵的训练程度及士气等，因而军事运筹学的应用也有一定的局限性，指挥员必须结合其他各种难以定量的因素进行综合分析，才能正确地解决军事决策问题。
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