博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。拓展资料素养，所谓由训练和实践而获得的一种道德修养。《汉书·李寻传》：“马不伏历，不可以趋道；士不素养，不可以重国。” 宋 陆游 《上殿札子》：“气不素养，临事惶遽。” 《后汉书·刘传》：“ 越 有所素养者，使人示之以利，必持众来。”礼仪之邦，首先讲的是道德,再素质。区分道德和素质是很重要的，一个把办公室收拾得干净整洁的人可能在领导面前造谣生事。一个随地吐痰，满口粗话的人可能在你旅途最困难的时候向你伸出援助之手。两者并不完全关联。衡量一个民族，素质和道德也必须分开考量，混为一谈是很愚蠢的行径 。参考资料来源：百度百科-素养
各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
小学数学核心素养包括抽象能力，逻辑推理，数学模型。
会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学语言描述世界。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。拓展资料：何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。小学生应具备的数学素养：1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。
数学核心素养包含：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一、数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵。学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二、研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容。又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三、青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛。是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一，是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。扩展资料：面对学科核心素养，基于课程功能与价值的以社会为中心、以学生为中心和以学科为中心的主题教学探索；基于学科内容整合的“单学科—主题”“多学科—主题”和“跨学科—主题”的主题教学探索，等等，给我们“仿佛若有光”的期待。我们愿意将主题教学视为情境教学。但如果按照“真正进入到真实情境”的复杂情境的要求，也许其路漫漫。学科核心素养与复杂情境的挑战，何止是教学环节，包括政府的“管”、学校的“办”、教师的“教”、学生的“学”，以及专业机构的“评”和社区社会的“议”各个方面。借用也是沿用怀德海的话说：“这是教育的金科玉律，也是一条很难遵守的规律。”
包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高一、数学抽象能力的培养数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数学教学中一个主要的特性，对于刚升入初中的学生来说，他们 的抽象思维能力不太丰富，因此，培养学生的数学抽象能力也是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象，如空 间形式抽象，例题数量关系抽象，学生一时无法理解思路受阻，这显然不利于学生的数学发展。倘若教师将话语权独占，过多 的提点只会让学生养成思维惰性，造成思维障碍。例如，在帮助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带 正号的便是正数”给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。这两个定义能说明是正数？是负数吗？显然并不能，如果给正 数定义为“大于零的便是正数”，负数定义为“小于零的便是负数”这种定义方式便不会造成上述的其一，也能帮助学生理清 概念，将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生很自然就能到处零既不是正数也不是负数，这显然比死记硬背 更有效。二、正确认识教与学的关系初中数学的课堂教学是动态的教学形式，老师的教和学生的学是这个教学过程中的基本形式，二者的目的都是为了让学 生熟练掌握所学的数学知识。对于老师的教来说，其最终的目的也是为了学生的学，传统教学中老师只顾及到了个人讲课的 感受，没考虑到学生是否感兴趣学，导致教学的效果和学习的效果不理想。素质教育形式下的数学课堂教学，老师应正确认 识和把握好教与学的关系，摆正教的位置，认清教师的角色定位，切实处理好数学教学中教与学的关系，积极地培养学生参 与课堂教学的兴趣，重视和尊重学生，培养学生的问题意识和解决问题的能力，提高教学的有效性，以提高学生的数学核心 素养。在初中数学的课堂教学中，要想培养和提高学生发现问题，解决问题的能力，培养和提高学生探究意识和能力，就需 要培养和提高学生的自主学习能力。而学生自主学习能力的培养，需要优化教学设计和教学过程的设计，从而为学生敢于提 出问题打下基础。自主学习能力的提高还表现在，学习中学生 能发现疑问，能利用所学的数学知识去解决疑问，并且能多角 度、多方面地提出问题的解决方法。三、在解决问题中突出拓展思维培养数学最美妙的就是它巨大的逻辑体系，整体数学的逻辑体系几乎可以涵盖了所有可见的物质计算。对初中而而言，数学 科目也许只是以课时为单位的知识灌输，他们意识不到这些课时内容能够联合形成一个整体。如果教师能够在数学课堂中培 养学生的数学思维，就能够让学生在攻克课时知识的过程中体会到翻越山岭的满足感，从而不再认为数学是过了一山又一山 的疲惫来源。对此教师可以利用课后编制好的拓展问题辅助学生进行逻辑拓展思维能力的锻炼。这里以九年级上册课本第二 十二章第三课时的课后拓展问题为例，具体问题为：分别用一 段长为 L的线段围成矩形与圆形，哪个面积更大？教师列出二 次函数，矩形一条边长为 A，则矩形面积 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圆形半径r=L÷2π，圆形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不难看出周长确定圆形的面积是固定的，再结合图 像，找到矩形面积最大时的值（当A=L/4 时矩形面积最大），进 行比较，即可解决问题。四、创新教学理念和教学模式在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教 师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授，学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线 的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发，优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作 中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化 为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌 握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式， 采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养， 促进学生数学核心素养的提高。新课程改革背景下，教师需要注重学生数学核心素养的培养。教师可以通过“课程设计，关注知识取向与文化取向；课 堂教学，兼顾知识引导与思维启发；教学评价，考查数学思维与核心素养”的方式，将数学核心素养的培养，深入贯彻到初 中学生数学学习的每一个阶段中，使学生能够在潜移默化的数学知识学习过程中，形成良好的数学核心素养。希望能帮到你
数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念Ⅰ空间观念Ⅱ根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观Ⅰ几何直观Ⅱ利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念Ⅰ数据分析观念Ⅱ了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。运算能力Ⅰ运算能力Ⅱ能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力Ⅰ推理能力Ⅱ推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。模型思想Ⅰ模型思想Ⅱ模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初 步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
关键词有:数学抽象、逻辑推理、运算能力和个人修养。新课改后，小学教育提出核心素养概念，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进单一化教学向素质教学转变，实现能力与品格并重的，促进学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水平，教师纷纷开展对核心素养的研究和探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。对此，在这样的环境背景下，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考具有非常重要的现实意义。一、小学数学核心素养的内涵小学数学核心素养，是小学生在小学阶段学习完数学这门学科后应该具备的用数学知识发现问题，分析问题以及解决问题的一种综合性的能力。结合《数学课程标准》的相关要求，数学学科应该培育的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、运算能力和个人修养等方面。其一，数学抽象是指在众多复杂的事物中归纳概括出代表性事物共同的本质性的特征，能够主动舍弃一些不相关的非本质性的特征，在这个过程中所形成的数学概念、数学思想；其二，逻辑推理是指学生在学习中善于发现和提出数学问题，然后进行分析和解决问题；其三，运算能力是指学生能掌握口算、估算、笔算的方法。在解决问题的过程中，能灵活地选用合适的方法进行计算；其四，个人修养是指学生能够将生活中的数学带进课堂，同时能够用课堂中学到的数学知识发现生活中的实际问题，养成虚心学习，热爱生活的好习惯。教师在具体数学课堂教学过程中，应基于学科素养的落实进行教学，而不能一味地为了达到教学目标而忽略学生核心素养的培养。数学核心素养可以理解为学生学习数学应该达到的超越知识，技能，而在情感、态度、价值观方面有所突破的学科素养。数学核心素养的着力点不再是学生学习数学应该获取的知识与技能，而是学生通过学习数学这门学科，不仅数学学科成绩上有所提升，而且习得一些好的思维习惯，养成一种善于思考，善于发现，善于探讨的习性。二、落实学科核心素养培育的基本路径与对策分析创新教学策略，提高数学意识在进行小学数学教学的过程中，为了达到核心素质教育的目的，教师要创新教学策略，将探究式教学、情景教学以及翻转课堂等方式结合在一起，了解各个教学模式的优势和缺点，并结合实际教学内容进行选择和整合。同时，教师要将现代化信息教育手段引入小学课堂教学中，激发出学生对数学学习的兴趣，提高学生参与课堂教学活动的积极性，进而达到小学数学教学的最终目的。综合性、拓展性内容专题教学的培育路径基础内容的课堂教学是核心素养培育的主渠道。特别是学科的核心素养，它与学科知识习得与学科能力、态度生成不可分割。然而，落实在基础内容的教学中，某一节课侧重培育哪些素养是由内容决定的。学科核心素养依附内容的这一特点，提示我们还必须开辟一条落实学科核心素养培育“度身定制”的教学渠道，即针对素养培育的需要，选择合适的内容载体使学科核心素养能够较为系统、更为展开地得到培育。国际学生评估项目（PISA）赋予素养以可测评的内涵特质，他们将素养看作个体在特定情境下能成功地满足情境的复杂要求与挑战，并能顺利地解决现实的、综合性问题的内在条件。由此看来，我们目前的课程教学改革实践中，“综合与实践”板块以及人教版教材特有的拓展内容“数学广角”系列，都是学科核心素养培育专题教学的有效载体形式。已有的实践表明，基础性内容的教学与综合性、拓展性内容的教学，通过不断的调适，可以相辅相成，形成合力。据此有理由相信，在落实学科核心素养培育的进程中，基础性内容不同领域各有侧重的培育路径与综合性、拓展性内容的专题培育路径，也能通过基于深入实践的持续改进，互为补充，相得益彰。强化形象及抽象思维结合能力培养针对于数学这门学科而言，其本身就具备了很多的抽象事物。而作为一名合格的小学数学教师，应当加大力度培养学生的抽象事物和具体事物联合的能力。例如，在立体几何中，众多的图形是离不开学生想象力的，而学生需要将具体形象和抽象思维融合，在能有效快速应对数学问题。例如，当在对长方形体积这一知识点学习时，教师可通过引导学生去对自己身处的教师发挥想象，将屋顶与四周实墙给抹掉，只存在线条，实际也就是一个长方体的结构。然而在现实生活中，还有很多类似于这样的例子，对本质的东西给予除开，剩下的则是本质实用的东西。而学生具备形象思维和抽象思维能力的结合，对他们后期的生活面对困难是有一定帮助的，进而达到对其观察能力和判断能力培养的目的。放手让学生在自主探究中学习“自主探究”是新课改倡导的一种学习方式。新课改的目的就是要实现以人为本，还学生做课堂主人的主体地位，把学生从“装知识的容器”中解脱出来，实现“学会”为“会学”，开启学生的心智，培养创新精神，缔造创新人才。这就要求教师们要着力培养学生的自主探究意识。教师要以课本上的知识为背景，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。教师要大胆放手让学生自己去动手，这样学到的知识才会长久地保存在记忆当中。教师是一个助推器，他推着学生向前，学生才是学习的主人，要发挥自己的主观能动性来提升自己，要善于利用教师提供的教学情境，积极地融入到学习情境中去，善于观察，善于摸索，善于分析。更重要的是要善于与同学进行合作，探究，交流。不同思想观念的碰撞会使得学习更为高效。形成自主合作探究的意识，有利于学生学习能力的提升。三、结语在小学的数学教育过程中，教师应当在对有关数学知识及技能传授的基础上，对其的核心素养培养给予高度的重视，指导学生参与核心素养的构建和提升过程，尽最大程度去提升数学教学水平。
什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。一般认为，“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。[1]”数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所必备的品质与能力，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的方法解决问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视的10个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。可以把这10个重要能力理解为学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力。因此，把它们理解为数学核心素养是恰当的。正在修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[2]。可见，普通高中课程标准中确定的数学核心素养与义务教育数学课程标准中提出的10个核心素养是一脉相承的，关键要素的表达是基本一致的。数学核心素养反映了数学的基本思想和学习数学的关键能力。史宁中认为，数学基本思想“是数学发展所依赖、所依靠的思想”。“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系”[3]。数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。可见，数学抽象、逻辑推理、数学建模反映的是数学基本思想，是核心素养中最重要的数学思维品质。另外三个方面的核心素养，数学运算、直观想象和数据分析，可以理解为学习数学的关键能力和方法。当然，思维品质和关键能力并非截然分开的，抽象、推理和建模也是学习数学的重要能力。上述10个方面或6个方面的数学核心素养，是中小学数学教学过程中应当特别关注的，是基于数学知识技能学习过程而形成的。同时，这些素养又对学生深刻理解数学知识技能，进而体会数学学科本质，运用数学分析和解决问题，以及学生的一般发展，都有重要作用。[1]马云鹏、张春莉．数学教育评价[M]．北京：高等教育出版社，2003：199．[2]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生．《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]数学教育学报，2015（6）：35-39．[3]史宁中．数学思想概论（1）：数量与数量关系的抽象[M]．长春：东北师范大学出版社，2008：1。数学学科核心素养包含的内容：1）数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。2）逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。3）数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。4）直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。5）数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。6）数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。参考资料搜狐搜狐[引用时间2018-4-29]学科网官网学科网官网[引用时间2018-4-29]
数学的基本思想主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想，一个是数学推理的思想，一个是数学建模的思想。 在基本思想下一层还有很多数学思想。例如像数学抽象的思想才能产生出来分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等等。在基本思想下面会派生出来很多的思想。 例如数学推理的思想，还能派生像归纳的思想，演绎的思想，公理化的思想，转化的思想，类比的思想，逐步逼近的思想，代换的思想，特殊一般的思想，等等。 例如像数学建模的思想，还能进一步派生出来，像简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，抽样统计的思想等等。