2011版《数学课程标准》，修订组通过广泛听取各方意见和建议，对《课程标准实验稿》中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 为什么提出核心概念？主要是由于在研制课程标准的过程中，感觉在数学教学中，应该凸显一些在整个数学教学中最重要的东西，那么用什么样的方式，把这些最重要的东西凸显出来？经过认真思考、讨论，一致认为应该用一些核心词或者叫做核心概念来体现，最后确定为核心概念。核心概念的确定，对于教师教学和学生的学习都具有极为重要的意义。一是这些核心概念的内涵在性质上都是体现学习主体——学生的特征，所涉及的都是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。 二是《课程标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者是与课程内容紧密结合的。三是核心概念从本质上体现的教是数学的基本思想，即指对数学及其对象、数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识。四是这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。 《课程标准》对每一个核心概念都作出了较为明确的阐述，这有助于教师更好地把握课程目标、深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。
小学数学新课程的基本理念 1、数学课程生活化 数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。 2、让学生亲历数学知识的形成学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。 3、转变学生的学习方式《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这是此次课改的核心理念。4、教师要转变教学的方式 《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。 5、评价的根本是要促进学生的发展 新课程评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。6、重视现代信息技术的应用
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小学数学新课程的基本理念 1、数学课程生活化2、让学生亲历数学知识的形成3、转变学生的学习方式4、教师要转变教学的方式5、评价的根本是要促进学生的发展6、重视现代信息技术的应用
小学数学新课程的基本理念 1、数学课程生活化 数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。 2、让学生亲历数学知识的形成 学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。 3、转变学生的学习方式 《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这是此次课改的核心理念。 4、教师要转变教学的方式 《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。 5、评价的根本是要促进学生的发展 新课程评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。 6、重视现代信息技术的应用
小学数学新课程的基本理念 1、数学课程生活化 数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。 2、让学生亲历数学知识的形成学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。 3、转变学生的学习方式《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这是此次课改的核心理念。4、教师要转变教学的方式 《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。 5、评价的根本是要促进学生的发展 新课程评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。6、重视现代信息技术的应用
1、调整课程结构，压缩必修课时，提高课程的多样性和选择性。2、改进数学学习方式，培养数学应用及创新意识《标准》特别强调要丰富学生的学习方式，积极倡导课程教学的自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等。3、强调对数学本质的认识，淡化数学的形式化表达《标准》合理地吸纳了我国数学教育中“淡化形式、注重实质”的理念，强调对数学本质的认识，淡化形式化的表达。4、教学应体现数学的文化价值，《标准》把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容，并要求非形式化地贯穿于整个高中课程中。这使数学文化在课程中应有地位的确立，表明了《标准》对数学的德育功能的高度重视，体现了其鲜明的时代特色。这将使得数学课程具有更全面的育人功能，能够在促进学生知识和能力发展的同时，使得学生的情感、意志、价值观得到健康的发展。
经常听到“新课程新理念”的说法，但究竟什么是“新课程的新理念”呢？一直没有一个完整的认识。这两天，经过学习，算是有了一个相对具体的了解。《山西省普通高中新课程学科教学指导意见及教学要求》从以下七个方面对数学课程的理念给出了解读。1）教育目标；2）基础知识与基本技能；3）师生角色；4）教学活动；5）学习方式；6）教学手段；7）教学评价通过认真阅读，我觉得这本书阐述得太多了，我个人觉得理念性的东西是越少越好，这样做至少便于老师们记忆，而老师们记住了才有可能去执行。所以，按照刘庆昌教学关于“教育观”的论述，我把以上七个方面进行了整合，从四个方面给出了解读。1）教育目的观方面体现的理念利用数学学科的特点发展学生、发展社会，这也体现数学教育的本质。（比较抽象，所以还应举例说明，如对渎职罪的解读，略）因为课标这样描述目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步学习作为未来公民所必需要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。所以，我给出以上解读。2）关于教育者与受教育者的认识方面体现的理念在师生角生方面：教师要确立好自己在教学中的主导地位和作用，真正把学生当成学习的主体，转变自己的角色和心理定位，除要承担讲授的任务外，还要做课堂教学的设计者、引导者、组织者、帮助者和学生学习的合作者、评判者等多重角色。在教师与课程方面：教师还要实现从较为单一的课程的执行者向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色的转变。我感觉在没有新课程之前，优秀的老师已具有了以上的教育品质，只是国家的教育行政部门没有以文件的形式提出来而已，所以，这里的“新理念”并不是新生的教育现象的描述。3）教育内容观方面体现的理念以发展的观点认识“双基”。课程目标中指出，第一，要获得必要的数学基础知识与基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质；第二，要了解概念、结论产生的背景、应用，要求通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的过程；第三，要体会其中所蕴含的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用。与传统课程的“双基”相比，新课程强调把“双基”的形成过程纳入双基的基础内涵之中。此外，新课程还增加了“双基”的内容：算法、概率、统计、框图、推理与证明、导数及其应用等等。我觉得照此逻辑，“双基”一定会随着时代的发展而发生变化。从专业的角度讲，“双基”作为非事实性知识，学习“双基”本身就包括相应的背景、过程及应用价值。不懂得知识产生的背景，过程及应用价值，这样的“知识”还叫做“知识”吗？这似乎谈不上什么新理念。4）教育方式观方面强调体现的理念有效的教学是引导、激发学生自己去学习，帮助学生通过自己的思考建立起自己对数学的理解力，帮助学生构建和发展认知结构，使学生学会该如何学习，不仅要为当前的学习、而且要为今后的终身学习和终身发展奠定良好的基础。数学教学的实质是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。有效的数学教学不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学心理规律，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，学会学习。教师必须认识到，每一个学生都有自己的活动经验和知识积累，都有自己的思维方式和解决问题的策略；学生有意义学习是用原有的知识处理各项新的学习任务，通过同化和顺应等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构的过程。丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程追求的基本理念。课标指出：学生的数学学习方式不应只局限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，如可以采用在教师指导下，让学生去收集资料、调查研究、探究学习的方式，可以采用写读书报告、撰写论文等的学习方式。总之，力求发挥学生学习的主动性，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。 引用计算机技术手段为教学提供服务。如应用几何画板来研究几何图形变化中的不变性质，利用Excel软件完成各种统计图表的制作和拟合函数的确立，利用计算机来检验算法设计的合理性等。在教学评价上，既要关注结果，也要关注过程，既要关注学习水平，也要关注在学习活动中所表现出来的情感态度的变化。教学评价应尊重所有学生，为所有学生全面、健康地发展负责。改变过分强调量化分析、过多重视学习智力目标忽视学生心理发展和智能结构差异的多面性和客观性，建立多元评价目标，关注学生形成积极健康的学习态度及心理的过程。除使用计算机技术服务教学外，关于教育方式新理念方面的陈述，我觉得新课程之前优秀老师的教学就已经具备了新理念所要求的教育品质，回忆我自己的上学年代，虽未接受过特别著名的老师的教诲，但从小学到高中的十二年时间中，也还是遇到过几个自己至今想起来仍然觉得优秀的老师的，之所以觉得他们优秀，就是因为他们的教学具有了上面的新理念所描述的教育品质。所以，所谓新课程的新理念所反应也不是什么新生的教育行为，而是对传统教育中优秀教育行为给予制度上充分肯定与认可而已。经过这样的解读，我真不知当前高中新学课程的基本理念到底还有多少“新”的成份？
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具
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新的课程核心理念（三句变两句） 实验稿:──人人学有价值的数学; ──人人都能获得必需的数学; ──不同的人在数学上得到不同的发展 修订稿:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展 人人都能获得良好的数学教育,与过去的提法相比：出发点不变（人人、不同的人）；有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）
---建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 ----体会统计方法的意义，发展数据分析意识，感受随机现象。 ----在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。 ----学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 其次，核心概念起着统领众多具体数学内容，导向其教育价值的作用。课程标准提出的核心概念，有些和‘数与代数’领域的内容联系密切，有些和‘图形与几何’领域的内容联系密切，有些和‘统计与概率’领域的联系密切，有些和‘综合与实践’领域的内容联系密切。围绕每一个核心概念都有许多具体的数学内容，通过这些数学内容的教学才能在学生头脑里形成核心概念。使学生形成必要的核心概念是数学教学的重要任务，也是有效的数学教学的归宿。核心概念起着统领具体数学内容及其教学的作用，使众多数学知识之间不是隔裂的，每个数学知识不是孤立的，而是相互联系、相互作用、相互影响的。课程标准提出核心概念，一方面指出了某个核心概念需要哪些数学知识，另方面指出了这些数学知识的教学应该形成核心概念，成为学生的意识与能力。
公式定理这个不用多说了吧，以及代数方法这个很多人没注意到如因式分解这个老师估计会教，最重要的是不是背而是熟悉一些几何模型，基本考来考去就是这些模型，还有一些特殊的三角函数。。就这么多了，希望能帮到你谢谢，突然想起来，如果你基础比较好的话，推荐你掌握一些可以秒杀小题的公式，如高中的正余弦公式，二倍角公式等