重点：数模论文的格式及要求 难点：团结协作的充分体现 一、 写好数模论文的重要性 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。 二、数模论文的基本内容 1，评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 表述的清晰程度 2，数模论文的结构 0、摘要 1、问题的提出：综述问题的内容及意义 2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明 3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等 4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等 5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等 6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法 7、参考文献：限公开发表文献，指明出处 8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表 三、需要重视的问题 0．摘要 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。 字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表 简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。 1、 建模准备及问题重述： 了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。 在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。 2、模型假设、符号说明 基本假设的合理性很重要 （1）根据题目条件作假设； （2）根据题目要求作假设； （3）基本的、关键性假设不能缺； （4）符号使用要简洁、通用。 3、模型的建立 （1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系 （2）深化模型 1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足…… 2）深化后的模型，尽可能完整给出 3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。 ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法； ▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。 4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 ▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析，模型检验； ▲推广部分。 5）在问题分析推导过程中，需要注意的： ▲分析要：中肯、确切； ▲术语要：专业、内行； ▲原理、依据要：正确、明确； ▲表述要：简明，关键步骤要列出； ▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。 4、模型求解 （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称； （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5、模型检验、结果分析 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出； （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页） ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 6．模型评价 优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7、参考文献 限于公开发表的文章、文献资料或网页 规范格式： [1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社， [2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－ 8、附录 详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。 9、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 10、答卷要求的原理 ▲ 准确――科学性 ▲ 条理――逻辑性 ▲ 简洁――数学美 ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要 ▲ 实用――建模。实际问题要求。 四、建模理念 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新 五、格式要求 参赛论文写作格式 论文题目（三号黑体，居中） 一级标题（四号黑体，居中） 论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出5厘米的页边距。 首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 第四页开始论文正文 正文应包括以下八个部分： 问题提出： 叙述问题内容及意义； 基本假设： 写出问题的合理假设； 建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想； 模型求解： 求解、算法的主要步骤； 结果分析与检验：（含误差分析）； 模型评价： 优缺点及改进意见； 参考文献： 限公开发表文献，指明出处； 参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中 书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 附录：计算框图，原程序及打印结果。 六、分工协作取佳绩 最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。 还要注意以下几点： 注意存盘，以防意外 写作与建模工作同步 注意保密，以防抄袭 数学建模成功的条件和模型: 有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究数学模型的另一个特征是经济性用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模模型是客观实体有关属性的模拟陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题如果有现成的数学工具当然好如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法 (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用 (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式 (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型 (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定机理分析法建模的具体步骤大致可见左图仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验① 离散系统仿真--有一组状态变量② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:模型准备首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息模型假设在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样模型构成根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型把问题化为数学问题要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用模型求解利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解模型分析对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善模型应用所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
摘要：席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校政府部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说，有一个学校要召集开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60,丙系如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。关键词： Q值法 公平席位问题的重述：三个系部学生共200名，（甲系乙系60，丙系40）代表会议共20席，按比例分配三个系分别为10、6、4席。老情况变为下列情况怎样分配才是最公平的，现因学生转系三系人数为（1） 问20席该如何分配。（2） 若增加21席又如何分配。问题的分析：一、通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。目前沿用的惯例分配方法为按比例分配方法，即： 某单位席位分配数 = 某单位总人数比例´总席位 如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。这样最初学生人数及学生代表席位为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 100 60 40 200 学生人数比例 100/200 60/200 40/200 席位分配 10 6 4 20学生转系情况，各系学生人数及学生代表席位变为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 3 3 4 20 按惯例席位分配 10 6 4 20（1）20席应该甲系10席、乙系6席,丙系4席这样分配二、学院决定再增加一个代表席位，总代表席位变为21个。重新按惯例分配席位,有 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 815 615 57 21 按惯例席位分配 11 7 3 21这个分配结果出现增加一席后，丙系比增加席位前少一席的情况，这使人觉得席位分配明显不公平。要怎样才能公平呢，这时就要用数学建模要解决。模型的建立：假设由两个单位公平分配席位的情况，设 单位 人数 席位数 每席代表人数单位A p1 n1 单位B p2 n2 要公平，应该有 = ， 但这一般不成立。注意到等式不成立时有 若 > ，则说明单位A 吃亏(即对单位A不公平 ) 若 < ，则说明单位B 吃亏 (即对单位B不公平 )因此可以考虑用算式 来作为衡量分配不公平程度，不过此公式有不足之处（绝对数的特点），如：某两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 ， p1 =120， p2=100， 算得 p=2另两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 ， p1 =1020，p2=1000, 算得 p=2虽然在两种情况下都有p=2，但显然第二种情况比第一种公平。下面采用相对标准，对公式给予改进，定义席位分配的相对不公平标准公式：若 则称 为对A的相对不公平值， 记为 若 则称 为对B的相对不公平值 ，记为 由定义有对某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。确定分配方案： 使用不公平值的大小来确定分配方案，不妨设 > ，即对单位A不公平，再分配一个席位时，关于 , 的关系可能有 > ,说明此一席给A后,对A还不公平; < ,说明此一席给A后,对B还不公平,不公平值为 > ,说明此一席给B后,对A不公平,不公平值为 < ,不可能 上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配，但在第2种情况时不好确定新席位的分配。用不公平值的公式来决定席位的分配，对于新的席位分配，若有 则增加的一席应给A ，反之应给B。对不等式 rB(n1+1,n2) 席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校政府部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说，有一个学校要召集开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60,丙系如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。 自己写 数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究数学模型的另一个特征是经济性用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模模型是客观实体有关属性的模拟陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题如果有现成的数学工具当然好如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法 (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用 (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式 (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型 (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定机理分析法建模的具体步骤大致可见左图仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验① 离散系统仿真--有一组状态变量② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:模型准备首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息模型假设在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样模型构成根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型把问题化为数学问题要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用模型求解利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解模型分析对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善模型应用所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。 无忧在线有很多数学建模论文，你去搜一下就行 我也想要论文，期末老师要交篇论文，我都快疯了，各种考试一起来。。。。求论文啊啊啊啊啊！！！万分感谢啊 我也想要论文，期末老师要交篇论文，我都快疯了，各种考试一起来。。。。求论文啊啊啊啊啊！！！万分感谢啊 自己写 一个个疯了，没办法，我也被逼疯了。老师偏要布置这个作业 帮帮忙，也给我一份吧！先谢谢啦！邮箱 我也想要论文，期末老师要交篇论文，我都快疯了，各种考试一起来。。。。求论文啊啊啊啊啊！！！万分感谢啊 帮帮忙，也给我一份吧！先谢谢啦！邮箱 你可以自己做一下阿,然后让同学帮你 你好，我也是做这个的题目，也想要份论文，希望你能发一份给我哦。。。谢谢！我的邮箱。。。。因为是这两天要，所以麻烦尽快。。。谢谢！ 水文与水资源工程论文 轻风论文网 很多的哦，之前我就找上面的老师帮忙指导的。相对于网上很多个人和小机构要好很多，我之前找的轻 风论文 王老师咨询的，非常专业的说这里还有些参考资料，你看看珠江三角洲水 文监 测站网优化与系统整体规划研究珠江三角洲 是我国经济最发达的地区之一,丰沛的水量和密集的河 流是其优越的自然条件,但是洪、 涝、旱、咸、台风、风暴潮等灾 害的不断发生又对该地区的发展构成了巨大的威胁。随着珠江三角洲地区工农业的发展及城市化水平的 不断提高,为满足 经济和社会可持续发展的客观需要,建立完善的水文监测 系统对珠 江三角洲 地区国民经济建设、水资源开发 利用、防汛抗旱、水环境保护、水利工程设计和运行、城市水文变化规律研究等 方面具有极其重要的意义。 本论文是以珠江三角洲河网区为研究对象,进 行系统整体的水文监测站网规划,对水文监测站网进行优化与调整,并对优化与调整后的 水文监测系统进行整体的规划。 本 文共分为六 章,第一 章阐述了珠江三 角洲水文监测站网优化与系统整体规划研究的意 义以及水文站网优化 与系统整体规划的有关概念 、原理;第二章介 绍了珠江三角洲流域的概况;第三章对珠江三角洲水文监测 站网现状进行评估;第四章对珠江三角洲水文监测站网进行优化与调整;第五章通过测验 方式、测验方案、资料整编、数据传输方式、投资估 算等实施方案, 落实珠江三角洲水文监测系统 的整体规划功能;第六章对经过优 化和 整体规划后 的珠江三角洲水文监测系统进行总体 效益分析。不懂的你上轻风论文网 自己看吧 《人类寿命极限与好水》编写：田桂发、姚茂洪依水而生，伴水而在，随水而长。从单纯依赖自然赋予的水资源，到能动地改造利用水资源，反映了古代人类从生存到发展的文明历程。而从利用自然，改造自然的社会实践中产生的文化正是基于这段文明的历程得以产生且取得长足的进步。可以说，中华文化的早期发展史，也就是一部壮美的"河流文明"发展史。中国水文化积千年之精华，深深地植根于中华民族的沃土之中，成为民族文化和民族精神的重要组成部分。水不但影响着人的精神，还给人以美的快感、美的享受。崇尚自然、追求自然之美是华夏民族最重要的审美特征之一，长期与青山绿水的和谐共处，不断陶冶和强化着人对中国大自然的亲和感和审美意识，水以其深厚的文化底蕴滋润着人们的心灵，对水的认识和感悟。古往今来皆曾以"水"为载体而被表达得淋漓尽致。我国古代的思想家们往往能从水性和治水活动中得到修身、养性、处世之道，并升华为治国安邦等博大精深的思想文化。细读中国的经典文学，几乎无水不写，写则涉水。当年，子在川上曰："逝者如斯夫！"，表达的是生命易逝、年华不再的慨叹心理。【唐】李白不满现实所发出的"抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁"，表露的显然是如水流般的长恨情绪，而此情在【唐】后主李煜的笔下又化为"问君能有几多愁，恰似一江春水向东流"这样的千古绝唱等等。除了那些文人墨客、政治家、思想家以水抒情感叹外所有人都知道的一个真理,那就是《水》是生命之源……。一：生命的诞生生命的起始从受精卵的分裂形成开始，每个人的诞生都源于精子和卵子幸运的邂逅彼此的结合，就是这枚结合后形成的受精卵在之后的十个月，彷如超新星爆炸，开始增殖、分化和发育并最终形成平均直径在10—20微米共约40万亿~60万亿个细胞 —— 你将经历成长成才恋爱婚姻、生老病死，你所经历的一切，也是你细胞的一切，你所曾经的拥有，也是你细胞的拥有当你从懵懂的婴儿长大成茁壮的青年，你的细胞也正是强大之时，当你承受生活的磨练，岁月的流逝你的细胞也终将走向衰亡，到最后完全消失，生命也就走向了终点。细胞在人体中拥有重中之重的核心地位，基因和蛋白的功能实现离不开细胞提供的稳定微环境，器官和人体的良好运转更是由细胞这一最小单位支撑。谁不想健康成长，幸福老去可现实却让我们疾病缠身，痛苦万分，有人认定基因突变是癌症的罪魁祸首，有人以为恶劣环境、垃圾食品是亚健康的最大诱因，有人认定疾病是遗传因素的天生注定，还有人以为病痛是吸烟酗酒等后天人为。不可忽视细胞作为一个功能整体的影响力量，正常细胞与异常细胞之间的差异，不仅是细胞核之间存在的简单差异，而是细胞整体以及细胞之间错综复杂的关联作用，细胞损伤，累及着器官的损伤，细胞衰老，终造成人体的衰老，个人的诞生与发育来源于细胞，个人的健康与疾病根源于细胞，归根结底一个人就是结胞的聚合体。二：生命的极限1，巴风系数英国的一位生物学家，巴风在进行了大量针对性的研究后，根据哺乳动物的平均的寿命和生长周期，推算出了巴风系数，即动物的生长周期和平均最大寿命的之间的比例，这种比例在野生动物中普遍存在，特别是哺乳动物，所以在人类身上也应该有一定的可能性，动物普遍可以达到生长周期的5~7倍，比如狗生长期2年，寿命可以达到十到十五年，猫咪就要短一些1年半，它们的平均寿命在八至十年。由此可以推断，人类的寿命大约在一百至一百七十五岁，可惜的是很少有人能达到这个寿命，就算到了一百多岁，也已经老得不成样子了，巴风认为，这和人类肺活量不如动物大，饮食不够均衡，还有内心因素有关。2，海弗里克上限莱纳得·海弗里克，是一位著名的老年学专家，1961年他用人类表皮细胞作为实验对象，让表皮细胞自然的分裂，直到铺满培养皿，再把一部分细胞移植到另外一个培养皿中，观察细胞分裂的上限，大约在50次后，细胞就停止了分裂，这也证明人类细胞的分裂次数是有限的，这个上限就被称为海弗里克上限。其次就是端粒，端粒是存在于人类DNA上的一段生物酶，在每次分裂后就会减少，人体内只有无限分裂的癌细胞没有端粒，端粒的存在也就代表，人体终会有衰老的一天，或许在科技的帮助下可以延长，但是也不能阻止细胞和dna的分裂停止，人体细胞的分裂周期为4年，结合上面的50次分裂极限，可以推断人类大约的寿命在120岁左右。3，生命周期算法来自俄罗斯的科学家穆尔斯基提出了一个不同于上面两种的观点，但是得到的结果却大同小异，他认为，人类的生命周期有确切的时间——15的倍数。从人类的诞生周期和妊娠天数266天，为基础乘以15得到的时间大约等于一个孩子从出生再到11岁，而11岁正是一个人一生中身体最脆弱的时间，因为儿童时期结束，青春期尚未到来，在11岁乘以15就等于167年。综上所述，三种算法得到的人类极限寿命都在110岁到170岁之间，而现实中，有记录的长寿老人的寿命也基本都在130岁左右，或许在不进行人工干涉的情况下，这就是一个人能达到的寿命极限了。这样的结果让人有些沮丧，毕竟人类达不到传说中的长寿，人体的极限寿命远远比我们想象的要短。三：自由基、活性氧、氧自由基的概念。及自由基对人体的危害氧自由基是健康长寿的杀手，其过氧化杀伤主要是破坏细胞膜的结构和功能，破坏线粒体，断绝细胞的能源，毁坏溶酶体，使细胞自溶。氧自由基的化学性质是很活跃的，能够攻击细胞膜上的脂肪酸产生过氧化物；过多的活性氧自由基会导致人体正常细胞和组织损坏，从而引起多种疾病。自由基[1]，化学上也称为“游离基”，是含有一个不成对电子的原子团。由于原子形成分子时，化学键中电子必须成对出现，因此自由基就到处夺取其他物质的一个电子，使自己形成稳定的物质。在化学中，这种现象称为“氧化”。我们生物体系主要遇到的是氧自由基，例如超氧阴离子自由基、羟自由基、脂氧自由基、二氧化氮和一氧化氮自由基。加上过氧化氢、单线态氧和臭氧，通称活性氧。体内活性氧自由基具有一定的功能，如免疫和信号传导过程。但过多的活性氧自由基就会有破坏行为，导致人体正常细胞和组织的损坏，从而引起多种疾病。如心脏病、老年痴呆症、帕金森病和肿瘤。此外，外界环境中的阳光辐射、空气污染、吸烟、农药等都会使人体产生更多活性氧自由基，使核酸突变，这是人类衰老和患病的根源。经过世界各国研究表明自由基的种类很多，并且大多数是瞬间产生的。对人体产生重大影响的有5种：①超氧化物自由基：最早也是最多的自由基；②过氧化氢：产生破坏性极大的羟基自由基；③羟基自由基：最活跃的自由基；主要会造成体内脂质过氧化而破坏细胞，也会和糖类、氨基酸、磷脂质、核酸、有机酸等任何生物体内的物质反应，特别是和DNA中的嘌呤、嘧啶作用，导致细胞死亡或突变；④单腺态氧：体内稳定的氧受紫外线照射后会产生大量不稳定的单腺态氧，单腺态氧和氯反应，造成自由基物或脂质氧化；⑤过氧化脂质：是许多自由基物反应后的产物，且多半发生在细胞膜上，导致细胞膜失去功能或死亡，另外也会直接和蛋白质核酸作用，导致细胞甚至器官的病变或死亡。我们知道，细胞经呼吸获取氧，其中98%与细胞器内的葡萄糖和脂肪相结合，转化为能量，满足细胞活动的需要，另外2%的氧则转化成氧自由基。由于这种物质非常活跃，几乎可以与各种物质发生作用，引起一系列对细胞具有破坏性的连锁反应。在一般情况下，细胞不会遭到这种分子杀手的杀害，这是因为我们人体细胞存在着大量氧自由基的克星——抗氧化剂，比如，脂溶性的维生素E、水溶性的维生素C及一些酶类等等，这些天然的抗氧化剂能够与氧自由基发生氧化还原反应，使氧自由基被彻底清除，而只有在某些情况下，氧自由基才会致细胞甚至机体于死地。当人体遭受外伤、中毒或者是大手术流血过多等重创的时候，组织处于缺氧状态，能量代谢发生障碍，细胞色素氧化酶无力将氧还原成水，氧原子便会被夺去一个电子，由无害的氧变成具有杀伤力的活性氧自由基。氧自由基的过氧化杀伤，主要是破坏细胞膜的结构和功能，破坏线粒体，断绝细胞的能源，毁坏溶酶体，使细胞自溶。同时它对人体的非细胞结构也有危害作用，可以使血管壁上的粘合剂遭受破坏，使完整密封的血管变得千疮百孔，发生漏血、渗液，进而导致水肿和紫癜等等。同样，当供应心脏血液的冠状动脉突然发生痉挛的时候，心肌细胞由于缺氧而发生一系列的代谢改变，心肌细胞内抗氧化剂含量减少，使生成氧自由基的化学反应由于缺氧而相对加快，在冠状动脉痉挛消除的一刹那，心肌细胞突然重新得到血液的灌注，随之而来有大量的氧转化成氧自由基，而同时由于抗氧化剂的相对不足，不能够清除氧自由基，结果使具有高度杀伤性的氧自由基严重损伤心肌细胞膜，大量离子由心肌细胞内溢出，而后者可以扰乱控制心脏搏动的电流信号，引起心室颤动，从而导致死亡。人之所以会老化、体力衰退、皮肤失去光泽及弹性，除了年龄是无法抗拒的因素外，主要的即是体内自由基过多，年轻时体内有较好的中和系统来排除自由基，降低它所造成的伤害；然而随着年龄增长，人体修复自由基的能力也随之下降；若未能及时补充抗氧化物，细胞就开始损伤，疾病于是产生，越来越多的证据显示，体内自由基含量越高，寿命越短。四：人体细胞正负电位失衡所造成的影响 细胞膜外为正电位，膜内为负电位。正常情况下，膜内的负电位始终高于膜外的正电位，从而维持着细胞的正常生理功能。如果电位失衡：1、导致细胞呼吸作用低下，不利于细胞吸收营养，排泄废物。2、导致神经失调，更年期障碍以及高血压，动脉硬化，心脑血管疾病，神经痛，肝功能下降，胃肠病，还会出现雀斑、细纹及老化现象。3、导致不安、失眠、眩晕、情绪不稳、记忆力下降等。4、细胞电位失衡会导致细胞失去活力，免疫功能下降直至细胞衰亡。五：稳定微小分子团水对细胞的重要性我们都知道水分子是H2O,既两个氢原子和一个氧原子组成。科学家应用核磁共振技术观察到水中水分子之间的结构。普通地表水的氧谱半峰宽度（17O-NMR在130—150赫兹）每个水分子团有13—16个水分子组成，称为大分子团水。世界卫生组织规定，小于100赫兹以内每个水分子团有5—7水分子组成，称为小分子团水。水是以分子团的结构存在的，研究发现水分子团越大活性越小，这种水也越不好喝，不易吸收，而且存在胃肠和肾脏中，产生腹胀和浮肿的现象。而水分子团越小活性越大，这种水也好喝，喝了软滑、口感好、微微甘甜、具有洁净、含氧量越高，它能去除有机物，去除治病毒素，去保留有机矿物质，活化等特性，喝后不产生饱胀感，促进生命活力。 科学家研究证明，大分子团水由13-16个H2O组成(如河水、湖水等地表水，其17O-NMR130Hz以上。)，它不能直接通过生物细胞膜2nm的水通道，只能依靠细胞的“胞吞”和“胞吐”作用，实现细胞的内外水交换，维持细胞的新陈代谢。微小分子团水由5-6个H2O组成，其17O-NMR低于60Hz，水分子团直径约为5nm，可直接通过生物细胞膜2nm的水通道，将营养物质送进细胞内部，将细胞内部的代谢废弃物带出来。这种新颖的细胞内外水交换方式，大大促进了细胞的新陈代谢，对生物的茁壮成长和寿命提高会带来了颠覆性变化而通过量子技术、高频电子、物理磁场、多级过滤、活化等高级处理后的稳定微小分子团水更具有优良的品质，根据权威测试结果：《康诺三生水》品牌的稳定微小分子团水PH值为≤5呈弱碱性，用美国安捷伦DD2－600MHz超导核磁共振谱仪检测（氧17谱半峰宽)为:55Hz赫兹。水体中的氢浓度含量为大于1200ppb,负电位OR为 ﹣250～﹣500mv,可以作为“医疗级辅助饮用水”。是一款值得推荐的“好水”值得一提的是，人的健康长寿不仅与喝好水密切相关，同时还与洗漱、沐浴等休戚相关，不良的用水会通过人体皮肤和口腔粘膜严重伤害你的健康。六：正确饮水对人体的帮助“饮用水专家李复兴教授呼于：多喝水、会喝水、喝好水。”您知道该喝什么样的水吗？ 水是生命之源，人体的70％是由水分构成的。水在人体中既是溶剂、 清洁剂、润滑剂，又是冷却剂、缓冲剂。因为水的存在，营养输送、 食物消化、体温调节、废物排泄、体液循环等人体生命过程才得以顺 利进行。人一旦脱水，就会造成便秘、皮肤干燥、疲劳、饥饿、头痛、 头昏眼花、肺部、尿路感染、关节僵硬等各种病症。 为保证正常的生理代谢，一个人每天必须饮用适量的水。 不过，有专家指出，由于人们的饮水方式不当，忽视饮水安全， “生命之源”目前正在吞噬人们的身体健康。据联合国有关机构的统 计数据显示，人类所患疾病 的80％与饮水不当有关。像拉肚子、 微量元素缺乏、痢疾，甚至癌症等疾病， 都可因长期饮水不当引起。 水对人至关重要，然而人们却不知道该怎样饮水、饮什么样的水， 以致惹病上身。那么，如何才能做到正确喝水，喝正确的水呢？ 最好喝 弱碱性带稳定的微小分子团水 ，水可分为两大类：一种是含矿物质的水，这种水由于水中带有矿物质不宜加热，否则加热后的矿物质会生成新的氧化物和化合物对人体健康不利，所以这类水适合直饮。笫二种就是纯净水了，由于纯净水不含任何矿物质，所以加热后也就不会生成新的化合物了，所以纯净水适合煲汤、泡茶、做饭、冲泡奶粉之类使用即不会新的氧化物又能保有物质的原有成份。为了你和家人的健康长寿，尽快要实施“多喝水、会喝水、喝好水！”。 Cherish the water Good afternoon!my dear ladies and gentalman!today,I am glad to stand here to give you a speech and thank you giving me such a chance,I will not disappoint we all know that we can not live without water,although there is much water on the earth, but the water which we can drink ,it is very litte It just occunt for thirty percent ,the other seventy percent is and the seventeen percent of the thirty percent is on the north pole and south pole's so we can't drink it maybe someone will ask me why we don't drink the seawater ? there is much seawater on the earth ,isn't there?Yes,I have to admit that is truth,but do you know why we can't drink the seawater? Because the seawater include much poisonous thing and saltcontant it's bad for our Now, because humankind built a lot of fictory on the earth, it made the water became yellow from green and the sky became grey from blue, the north pole and south pole's glancier has began to thaw,and the sealelvel and temperature has razen when I was a child , there is a river in my hometown, at that time ,there are many frogs and fishs in the river ,when spring come ,many frogs sang songs onthe bank ,many children swam in the river, it made the river full of vim but now it has chenged , it became dirty and smelly,fishs and frogs disappear from this river ,it just leave much rabbish and weast-products in the accroding to this rivers experence ,I think if we don't control it we will distroy maybe someone will laugh at me and think I say frighting thing just to cause alarm,but we all know that the weather is more and more hot and arid,many river has began to dried-up, and many place became so, ladies and gentalman, we must cherish the waterand protect our environment or it will do harm to thanks for listening !水资源数学建模论文
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