少数民族地区人口老龄化对居民消费结构变动的影响分析

一、引言与文献回顾

依据2000年第五次全国人口普查数据，我国65岁以上老年人口占总人口比重即老年人口系数已达到7%的国际标准，标志我国进入老年型社会。与发达国家相比，中国的人口老龄化出现的相对较晚，但中国从改革开放后严格的计划生育政策，又导致中国的人口老龄化以较快的速度凸显出来。2010年最新全国人口普查数据显示，中国65岁以上人口数量为1.19亿，占总人口比重为8.92%，比2000年提高了1.96个百分点，比1990年提高了3.35个百分点。从城乡来看，城镇老年人口系数为7.8%，为10.06%，城镇比高出2.26个百分点。从地区看，老龄化最严重的是重庆，老年人口系数为11.72%，西藏老年人口系数为5.09%，老龄化程度最轻。与发达国家相比，中国的人口老龄化表现出规模大、速度快、地区差异大、城乡倒置、政策主导和未富先老等特点。

在未来较长一段时间内，中国人口年龄结构的老化不可逆转，为社会常态现象。到2050年，中国60岁以上人口由目前的1.67亿增加到4亿以上，占中国人口总量的30%和世界老年人口总量的20%以上。既然人口老龄化是经济发展、人口转变的必然结果，那么当前及未来中国人口老龄化对社会经济发展产生的冲击和影响是我们不得不去思考和讨论的一个重大现实问题。

世界各国人口年龄结构已经出现或即将出现老龄化，这种人口现象对社会经济发展会产生广泛的影响，但人口老龄化在一些发达国家出现较早，所以国外有关人口老龄化影响经济社会发展的研究比国内要早，研究成果也比较丰富。关于人口老龄化影响居民消费及消费结构的研究，从现有的文献来看，主要是从理论和实证两个方面分析了两者之间的关系，理论研究主要以莫迪利安尼提出的“生命周期理论”为基础，该理论认为人口年龄结构对消费会产生直接影响，而且不同年龄的人口群体，其消费需求也不同，从而对消费结构也会产生一定的影响。此外，持久收入理论和家庭储蓄需求模型虽然与生命周期理论不同，但都认为人口年龄结构的变化会对居民消费和储蓄产生一定的影响。对于实证研究，较早定量分析人口年龄结构对消费的影响也是莫迪里安尼，利用多个国家的横截面数据对他的理论进行了实证验证。此后很多学者从不同视角分析了人口年龄结构对消费的影响，得到的结论和观点存在一定的分歧，一些研究认为人口年龄结构对消费产生显著的影响，而另一些研究则认为人口年龄结构对消费产生的影响不如其他因素显著。

在国内，由于对我国内需不足特别是居民消费需求不足的关注，居民消费问题一直是学者们关注的焦点，因而涉及我国居民消费及消费结构的文献非常多，但有关人口年龄结构与居民消费的研究文献则比较少，主要集中在2000年以后。袁志刚(2000)等利用迭代模型模拟了人口年龄结构变化与居民储蓄的关系，得出人口老龄化会导致居民储蓄上升消费下降的观点；李文星(2008)等通过引入儿童和老年抚养比两个人口年龄结构变量，用面板数据实证发现少儿抚养比对居民消费有正的影响，而老年抚养比的影响则不显著。王金营(2006)等引入标准消费人概念和变量，构建了包含人口年龄结构的消费函数并对消费的影响作了分析。毛中根等对人口年龄结构与居民消费关系作了比较分析，实证分析表明老年抚养比是降低消费支出的一个重要原因。陈冲(2013)基于生命周期假说理论，利用省际面板数据实证检验了我国居民消费率与老龄化水平之间的关系，得出老龄化对城镇居民消费率影响不显著但对居民消费率影响显著的结论。邱俊杰(2014)等主要结论为少儿抚养比、老年抚养比与居民消费率正相关。此外，对居民消费结构的研究，也可以运用扩展线性支出系统模型，该模型能够计算居民各项消费支出的边际消费倾向、收入弹性、价格弹性等指标，但其不足之处是只能分析收入与各大类消费支出边际消费倾向的变化，不能考虑其他变量对消费及消费结构产生的动态影响。

现有的文献为本文提供了有益的借鉴和参考，但学者对老龄化与居民消费结构之间的相互关系研究较少，特别缺乏对少数民族地区的研究，因民族地区由于社会经济发展的差异，进入老龄化社会后,会面临更大的困难，从而脱离了我国人口老龄化的地区差异。因此，本文在分析了人口老龄化对居民消费结构的影响机理的基础上，提出研究命题并构建了人口老龄化对居民消费结构变动影响的结构向量自回归(SVAR)模型，实证检验了老龄化对内蒙古这个少数民族地区居民消费结构变化影响的动态效应，进一步扩展和丰富研究内容。

本文后续的结构安排如下：第二部分是理论分析和研究假说；第三部分是模型构建、样本选择及数据说明；第四部分是模型的估计；最后是结论和政策启示。

二、理论分析与研究假说

人口与经济的关系在社会经济系统中表现为人口变量与经济变量相互依存、相互影响的关系。实际上由于社会经济系统的复杂性和不确定性，各个变量之间的影响机制变得错综复杂，尤其是某个变量在受到自然、社会、经济体制等冲击下，将会通过直接和间接双重作用动态传导并影响到其相关变量，从而导致整个社会经济系统发生变化。基于此，人口老龄化对居民消费及消费结构的影响也存在直接和间接的双重作用机制，这种机制表现为人口老龄化既通过老年人口自身消费直接影响居民消费及消费结构，但在更多情况下，又可以通过影响收入分配、储蓄、社会保障等中介变量间接地影响居民消费及消费结构。所以，要分析人口老龄化对居民消费结构的影响必须在宏观经济的总体框架内从直接影响和间接影响两个方面综合进行。

(一)老龄化与生命周期消费

关于人的生命周期消费行为的理论，主要以“生命周期假说”为基础，由莫迪里安尼最先提出。这一理论把人的一生分为少年期、中年期、老年期三个阶段，认为在人一生不同的阶段，对商品的需要和兴趣通常随着年龄的变化而变化，导致居民消费结构会随着年龄的变化而有所改变，得出人口年龄结构会直接影响居民消费及消费结构的结论。目前我国已进入快速老龄化阶段，人口年龄结构的老龄化程度日趋严重，因而老年人口规模会越来越大，老年人口占总人口的比重越来越高，老年人口规模对消费的影响效应逐渐凸显。理论上，老年人口的生理和心理特点一方面会使老年人口消费偏好的消费品需求增大，如医疗、生活护理、保健、保健食品等，另一方面也会导致其他消费品需求的下降，如建筑住宅、汽车消费需求的减少。对于我国绝大部分居民，不存在像城镇居民退休政策因素干扰，所以其消费行为更加符合生命周期的消费特征。因此，随着地区老龄化程度不断加深，日益庞大的老年人口群体所产生的特殊消费需求，必然会导致居民消费结构的变化。

(二)老龄化、收入分配与居民消费结构

理论和实证分析表明，收入是影响居民消费最重要的一个因素。根据统计口径，地区居民收入来源于经营性收入、工资性收入、财产性收入和转移性收入四个方面。人口老龄化使参与农业生产的劳动力年龄增大，影响农业的种植面积扩大和生产技术的采用，不利于居民的经营性收入增加。居民的工资性收入由非农就业获得，但老年人口的非农就业就会相对偏少，使得这项收入会越来越少。居民的财产性收入以土地承包经营权流转收入和征地补偿收入来源占主导，征地补偿收入大多一次性取得，具有暂时性收入的特点。对于老年人口，特别是高龄老年人，转移性收入是其收入的主要来源，包括代际和政府的转移收入，代际转移收入比较固定，而转移性收入受政策及地区经济发展水平影响较大。此外人口老龄化还会导致各个人口群体之间的收入不平等和消费不平等变得更加严重。因此，在老龄化不断加深的进程中，既然居民收入来源、收入分配都会发生一定程度的变化，并且老龄化还可能导致各个人口群体之间的收入不平等，那么这些变化对居民的消费及消费结构势必会产生一定的影响。

失效可能性分析是风险评价中十分重要的一步，该分析是在大量历史数据基础上统计得到的平均失效概率Pf，并采用损伤因子和管理系统评价因子修正而得到的。目前，常参考CCPS，DNV，API等数据库。中国通过借鉴国外数据库，推荐了同类设备的平均失效概率Pf(t)，公共管廊平均失效概率计算如式(1)所示[15]:

(三)老龄化、社会保障与居民消费结构

1.数据来源

利用上节居民8大类生活消费支出的冲击响应函数，得到老龄化对居民各项消费支出的脉冲冲击反应的方差分解和时间路径，来刻画人口老龄化冲击对居民消费结构变化的动态影响。

做法：1.将面粉倒入面缸内，加盐和适量冷水拌匀拌透，再分数次加适量冷水，顺着一个方向拌成薄而有劲，静放1～2 h后，放入发酵粉拌成面浆（如不用发酵粉，可用隔天的老浆35～40 g代替）。

假说1:人口规模和人口结构是影响消费的一个基础性因素，但随着老龄化程度的不断加深,人口年龄结构老化是影响居民消费结构变动的一个重要因素。

假说2：根据国家统计口径，居民消费支出分为食品，衣着，居住，生活用品及服务，交通和通信，教育、文化和娱乐，医疗保健，其他用品和服务8个大类。由消费的生命周期理论，不同年龄阶段的人口群体消费方式和消费特点不同。随着人口老龄化不断加深，老年人口的规模会不断增大，老年人口消费偏好会对居民类消费结构产生影响，也就是说，老龄化对居民8大类消费支出的影响会存在一定程度的差异，这种差异表现为老龄化对8大类消费支出的影响有的正向的，有的是负向的。

为了验证上述假说，本文选择内蒙古作为代表性的样本地区构建实证模型进行分析。

冬小麦从播种到出苗约需>0℃的积温120℃左右。适宜于冬小麦出苗的气温为14～22℃。适宜出苗的水分条件是：土壤重量含水率砂壤土16%左右，壤土18%左右，粘土23%左右。三叶期以前，最低气温突然降到-8～-10℃以下，抗旱能力弱的、未经抗旱锻炼的幼苗易冻死。

三、研究方法、样本选择及数据来源

(一)计量模型设定及变量说明

SVAR模型的系数估计值取决于对滞后时长的设定，所以在SVAR模型估计之前，需要确定模型的滞后阶数。在选择滞后阶数时，一方面尽量使滞后数足够大，以便能完整刻画所构造模型的动态特征，但另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就会减少。因此在选择模型的滞后阶数时，需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。一般而言，SVAR模型的滞后时长选择有两种方法，第一种是基于经济理论和所研究的具体变量的特点及数据的周期长度来决定滞后时长；第二种则是基于正式的假设检验。本文模型滞后阶数选择综合考虑了上述两种方法。根据经济理论、经验事实及数据的特点，居民收入分为持久性收入和短暂性收入，对消费产生重要影响的是持久性收入，持久性收入则根据居民过去收入来决定。人口年龄结构对消费的影响也存在一定的滞后效应，人口年龄结构变化比较缓慢，对消费及消费结构的影响也会产生滞后影响。考虑上述变量对居民消费影响的分析，同时根据AIC和SC取值最小的信息准则，最终确定建立滞后阶数为2的SVAR估计模型。

表 Q401（河湖取水口）中包含“取水流量（m3/s）”“最大年取水量（万m3）”两列，据此公式“最大年取水量/取水流量/24/3600×10000”可以推求出大致的取水天数，如果该数值大于或者接近365，说明数据可能错误，因为对于多数的农业取水口来说，都是季节性取水口，取水天数应远小于365，只有极少数的大城市供水工程才可能一年365天24小时不间断取水。

计量模型是实证分析的基础，用于对理论的检验或对政策影响的评价。传统的经济计量模型是以经济理论为基础来描述变量之间关系的数理方程，其中联立方程模型等结构性方法较为流行，尤其在宏观经济领域，但是联立方程对样本外数据的预测能力却较弱，而且为了识别结构方程组，常需要附加很多难以置信的约束条件，此外还不能对变量之间的动态关系提供一个严密的说明。为了克服上述模型的不足之处，Sims(1980)提出了多元时间序列变量组成的向量自回归模型(VAR模型)，该模型是一种用非结构性方法建立各个变量之间的动态关系。但是由于传统的VAR模型既不能反应各个变量之间的经济逻辑关系，也不能充分考虑短期与长期的结构冲击效果，所以，VAR模型的这些缺点使经济学家们又试图将结构重新纳入VAR模型中，允许经济变量之间存在当期影响，形成“结构VAR”模型，简称SVAR模型，是本文实证所使用的计量模型。一个由k个变量p阶SVAR(p)模型为

By5=B(L)yt-1+εt

由输电塔的前12阶模态分析可以看出：整个钢管塔在中横担以下部位变形较小,中横担以上部位变形较大,地线横担及上横担较易发生扭转变形,地线横担的变形尤为严重.因此，在钢管塔抗震分析时,中横担以上的部位应重点研究.

(1)

其中B为表示变变量之间同期关系的(n×n)系数矩阵，B(L)为滞后算子L的(n×n)矩阵多项式B(L)=B(1)+B(2)+B(3)L2+L+B(P)P-1，P为滞后期，εt为结构式方程的扰动项，是一个k×1具有白噪声性质的结构性随机变量。在结构式可识别的情况下，由矩阵B的可逆性，可得到简化式向量自回归模型为

yt=C(L)yt-1+μt

(2)

其中，C(L)=B-1B(L)，μt=B-1εt，μt是简化式VAR模型的误差项，即简化式冲击μt，是结构式冲击的线性组合，代表的是复合冲击。通过对矩阵B中系数做出约束并估计系数值，就可得到可识别的结构式冲击

对于公式(1)，若不对其参数加以限制，模型的估计结果不具有唯一解，无法识别模型，因此需要对系数矩阵B中的元素施加一些约束条件。如果施加的约束条件不能保证模型恰好识别，此时就需要对模型进行过度识别的LR统计检验，确保模型使用假设的合理性。一般来说，运用SVAR模型的主要是为了利用脉冲响应函数分析一个变量对其他变量的动态影响，同时利用方差分解判断每个变量的方差多少可以被自身变化所解释，又有多少可以被其他变量所解释，进而分析一个变量对其他变量影响的大小。正是由于SVAR模型的脉冲响应和方差分解这两个基本思想可以满足本文所分析的老龄化对居民消费结构变动影响的需要，所以本文选择该模型进行实证分析。

2.变量选择

计量模型一旦选定，接下来就需要考虑确定模型实证分析的主要变量，一般来说，对于SVAR模型，选择变量遵循以下两个标准：一是在多数宏观经济模型中这些变量属于内生变量；二是要非常有助于识别随机误差项所产生的结构冲击。根据上述标准，本文选择如下变量进入模型。

衡量人口老龄化主要有老年人口系数、老少比、老年抚养比等指标，本文使用的是老年抚养比这个指标，理由是这个指标能够体现出一个国家或地区老年人口对社会的经济负担，同时也能衡量出对劳动力人口的经济负担，很好地反映了老年人口对社会经济发展所产生的影响。老年抚养比这个指标是用65岁以上人口数占劳动力人口数的比值表示，这里按照老年人口界定的国际标准，65岁以上人口为老年人口。

消费是居民日常生活消费支出，包括物质生活和精神生活两个方面的支出。根据国家统计局公布的《居民消费支出分类》(2013)，居民生活消费支出分为食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通和通信、文化教育和娱乐、医疗保健、其他用品和服务8大类，不包括资本投资类支出，因此本文的居民消费结构是以居民各大类生活消费支出占总生活消费支出的比重来衡量。

根据消费经济理论，收入、价格是影响居民消费的主要因素，因此引入居民人均纯收入、居民消费价格指数两个指标。此外，根据前文理论分析，社会保障对居民消费也会产生影响，但居民养老、医疗等社会保障近年来才逐步实施，且保障水平较低，因此本文没有把社会保障因素考虑进来，但随着时间的推移和保障程度覆盖面的加大，社会保障的收入分配效应得到体现，其应该作为影响居民消费的一个重要因素在模型构建中予以重点考虑。

输入层有200个处理单元，它们分别从富利哀谱中接受谱位输入。隐层由10个处理单元组成。输出层的三个处理单元分别代表结构构件的三种损坏状态。

3.3 白点病。最近，牙鲆开始在陆地水槽中饲养，而这种疾病易发于夏季高水温期水槽内饲养的当年鱼，一旦发生该病死亡率很高，因此需要重视。

本文要分析的数据为时间序列数据，为了提高模型估计精确度，选择的时间窗口尽量最大，同时需要考虑统计数据的可获得性，因此，最终确定的时间区间为1989-2016年，共28个年度。变量数据来源于历年的《中国人口与就与统计年鉴》、《中国统计年鉴》、《内蒙古统计年鉴》，其中1992年、1993年两个年度人口数据出现缺失，用移动平均方法做处理补齐数据。

根据选择的变量，本文构建了包含5个变量的SVAR的模型，研究不同冲击对居民8大类生活消费支出波动的影响。下面以居民食品消费支出为例说明模型构建过程，居民其他生活消费支出与食品消费支出类似，不加以说明。

人口老龄化冲击在解释居民消费结构变化中所起到的作用到底有多大？为了回答这个问题，我们对引入SVAR的模型的经济变量进行方差分解。SVAR模型的方差分解思想是根据某一个变量基于冲击的方差对经济变量的方差的贡献度来判断这个变量对另一个变量的影响。因此，本文利用SVAR模型的方差分解定量地考察人口老龄化冲击对居民消费结构变化的影响程度。表4给出了包括老龄化在内的各种冲击解释居民消费结构的方差的相对贡献度，这些冲击包括消费需求冲击、少儿人口冲击、人口老龄化冲击、收入冲击、价格冲击。

在阴道分娩过程中，高龄产妇最容易发生产程延长或难产。这是因为女人到了中年，其坐骨、耻骨、骼骨和骰骨相互结合部基本已经骨化，孕期韧带松弛度差，使得骨盆变形能力下降。同时临产分娩时，肌肉力量差，易发生宫缩不好，宫颈的扩张力差，也容易发生宫颈水肿、宫口不易开大，即所谓宫颈难产的情况，高龄产妇中剖宫产率显然高于年轻产妇。

在使用SVAR模型过程中，为了识别这些不同的结构冲击，需要根据经济理论和变量的经济关系对同期关系矩阵B施加约束。根据经济和人口年龄结构变化的相关理论，本文施加如下的约束条件：(1)居民食物消费支出波动受人口年龄结构即受少儿人口抚养比、老年人口抚养比的影响，即b12、b13不为零，反之，食物支出波动不会对人口年龄结构产生影响，即b21、b31为零，产生4个约束；(2)人均纯收入波动会影响居民食物消费支出波动，b14不为零，而食物支出对食物消费支出不会产生即期影响，为零，产生2个约束；(3)当年居民人均纯收入会受到人口年龄结构的影响，即b42、b43不为零，产生2个约束；(4)居民消费价格指数会影响居民食物消费，即b15不为零，不受食物消费支出、人口年龄结构、收入的影响，即a51 a52、a53、a54为零，产生4个约束。(5)人口年龄结构的少儿抚养比、老年抚养比不受其他人口、经济变量影响，即b21、b23、b24、b25、b31、b32、b34、b35为零。因此矩阵B约束为

(二)样本选择

少数民族地区人口老龄化的地区差异特征比较明显，这些差异不仅体现在老龄化的程度上，而且也体现在老龄化的速度上。本文选择内蒙古地区为研究样本进行分析。内蒙古为我国西部地区，属于欠发达省区，是少数民族地区，人口政策相对特殊，虽属于初步老龄化地区，但正处于快速老龄化发展时期。因此，本文选择了内蒙古为研究样本具有一定的代表性。

(三)数据来源及描述性统计

在人口不断老龄化的背景下，影响居民消费及消费结构的其他因素包括社会保障、价格水平、消费环境、公共产品的投入等，其中社会保障这个影响因素尤其值得关注。我国一直执行城市偏向的发展政策，使得社会保障体系建设集中在城市，因而居民的社会保障被排挤在保障体制之外。这种政策造成的不良后果就是使居民的养老、医疗等社会保障制度建设变得相当滞后，使居民“老有所养”、“老有所医”等目标在短期内较难实现。近年来，中国政府致力于不断完善社会保障体系，特别是重点加强了地区社会保障体系建设，城乡统筹社会保障建设取得很大进步，继2008年“新型合作医疗”实现全国覆盖后，2009年9月开始推出了“新型社会养老保险”的养老保险制度。然而，由于这些社会保障实施的时间较短且保障的水平较低，所以在地区这些社会保障制度的实施所带来的收入分配效应及收入再分配效应对消费的影响还没有完全体现出来，不过随着时间的推移，居民的社会保障定会对消费及消费结构的产生影响。

高铁盾构隧道中心截面地层变形规律如图5所示，在地铁双区间隧道开挖后，拱顶和仰拱附近围岩变形最大，台阶法施工拱顶变形量为25.3 mm，与之相比，临时仰拱台阶法降低22.3%、CRD法降低45.0%、CD法降低25.4%。由此可见，CRD法设置水平和竖向中隔壁后，围岩变形得到控制；临时仰拱台阶法和CD法分别通过设置水平仰拱和竖向中隔壁后，围岩变形控制效果比较接近，二者最大变形仅相差0.6 mm。四种施工方案下拱顶附近围岩变形均会比仰拱小，例如，临时仰拱台阶法施工方案拱顶变形为19.5 mm，而仰拱变形达42.2 mm，这主要归因于拱顶270°范围内进行深孔注浆，约束了隧道中上部围岩变形。

3.模型识别策略

2.数据描述性统计

表1和表2是各变量的描述性统计特征，时间跨度为1989-2016年，因此观察值为28个。

表1 内蒙古地区人口年龄结构、价格指数、人均纯收入描述性统计

变量观察值均值标准差最小值最大值少儿抚养比28-0.0380.047-0.1010.057老年抚养比280.0270.119-0.1520.429价格指数28-0.0040.047-0.1260.083人均纯收入280.1190.085-0.0320.281

数据来源：根据统计年鉴数据计算得到.

表1是内蒙古地区人口年龄结构波动、消费价格指数波动、人均纯收入波动的描述性统计。从表1可知，从人口年龄结构变量看，内蒙古地区少儿抚养比波动均值差异较大，变动的均值为负，说明该地区出生人口在逐年下降，反映出该地区“少子化”的特征明显；内蒙古地区老年人口抚养比变动均值差异较大且波动幅度更大一些，反映出内蒙古地区近年来老龄化程度在加速发展。内蒙古地区居民消费价格指数波动的均值存在一定的差异，内蒙古地区农民人均纯收入变动反映近年来由于经济速度较快而使农民消费水平有了较快的提高。

表2 内蒙古居民消费支出结构变动描述性统计

变量观察值均值标准差最小值最大值食品28-0.0210.052-0.1240.067衣着28-0.0150.062-0.1270.087居住280.0410.185-0.2490.690家庭设备28-0.0220.068-0.1520.089交通通讯280.1360.207-0.1170.658文化教育娱乐280.0450.206-0.1940.856医疗保健280.0550.118-0.1610.324其他280.1490.578-0.2842.739

数据来源：根据统计年鉴数据计算得到.

表2是内蒙古地区居民消费支出增长的描述性统计。从表2可知，内蒙古地区食品、衣着、家庭设及用品3类支出的增长均值都出现负的情况，而居住、交通通讯、文化教育娱乐、医疗保健、其他5类支出增长为正的情况，说明随着收入水平的不断提高，内蒙古地区居民消费特征由生存性消费转变为发展性消费，消费结构发生了升级。

图1 内蒙古地区人口年龄结构变化轨迹

另外，图1给出了内蒙古地区历年少儿抚养比、老年抚养比增长变化轨迹的统计特征。从图1可以得到，少儿人口抚养增长大部分年份在0值以下波动，少儿抚养比增长处在负值状态，少子化特征明显。从老年抚养比增长变化轨迹看，内蒙古老年人口抚养比曲线波动有赠有减，但大部分年老年人口增长处于0值水平以上波动，反映出内蒙古地区老年人口在逐年增多，人口老龄化趋势明显。

四、模型估计

(一)单位根检验

在估计结构式向量自回归(SVAR)模型时，第一个问题是模型中变量是否平稳，如不平稳，变量如何进行转换。特别当时间序列向量含有单位根且其趋势没有在模型中被正确设定时，SVAR模型的估计结果是不可靠的。本文中少儿人口比、老年人口比、人均纯收入水平等时间序列数据都具有一定趋势性。去除时间序列中的一些长期效应可以用差分方法，但本文分析的目标是考察变量之间的动态关系，而差分的方法排除了模型想要解释的大部分趋势和变化的时间路径，丢失变量之间相互推动的信息。此外，还可以选择使用自然对数处理水平变量消除趋势，但本文的变量为比值数据，对本文的变量不合适。实际上，对变量取自然对数后相减是变量跨期增长率的等价形式，因此本文选择各个变量的跨年度增长率来去除趋势。

模型估计之前必须对变量的时间序列数据做平稳性检验，一般使用ADF单位根检验方法。本文用stata12.0软件对各个变量进行单位根检验，检验结果见表3，大部分变量其ADF值小于1%临界值拒绝原假设，个别变量其ADF值小于5%的临界值拒绝原假设，因而各变量不存在单位根，表明各变量序列是平稳的，可以使用SVAR模型进行估计。

表3 变量ADF单位根检验结果

序列检验形式ADF统计量1%临界值5%临界值10%临界值P值结论少儿抚养比(0,0,0)-6.416-3.750-3.000-2.6300.0000平稳老年抚养比(0,0,0)-7.617-3.750-3.000-2.6300.0000平稳价格指数(0,0,0)-4.028-3.750-3.000-2.6300.0013平稳人均纯收入(0,0,0)-3.285-3.750-3.000-2.6300.0156平稳食 品(0,0,0)-4.585-3.750-3.000-2.6300.0001平稳衣 着(0,0,0)-4.864-3.750-3.000-2.6300.0000平稳居 住(0,0,0)-5.790-3.750-3.000-2.6300.0000平稳家庭设备(0,0,0)-3.431-3.750-3.000-2.6300.0099平稳交通通讯(0,0,0)-4.978-3.750-3.000-2.6300.0000平稳文化教育(0,0,0)-4.269-3.750-3.000-2.6300.0000平稳医疗保健(0,0,0)-4.148-3.750-3.000-2.6300.0008平稳其 他(0,0,0)-4.963-3.750-3.000-2.6300.0000平稳

注：(c,t,p)表示序列ADF检验形式，c、t、p分别代表常数项、时间趋势项和滞后阶数，其中q由AIC和SC准则确定最优滞后项.

(二)滞后阶数的选择

1.计量模型

(三)模型估计结果

本文进入模型估计系统的变量为5个，利用矩阵B的短期约束条件，对居民8大类消费支出的SVAR(2)模型进行估计。由于模型施加的约束条件要比了比恰好识别约束条件要多，需要考虑进行似然比检验，检验结果无法拒绝原假设。此外，对模型的平稳性也做了检验，检验结果显示单位根都在单位圆内，说明模型是稳定的。本文只列出内蒙古地区居民食物消费支出的SVAR(2)模型的估计结果，另外本文的分析重点是人口老龄化与居民消费结构变化动态效应的时间路径，没有必要全部列出估计结果。内蒙古地区居民食物消费之支出的SVAR(2)模型估计结果为

(四)冲击响应函数构建

利用前文计算出结构式冲击反应方程，该方程就是人口老龄化对居民食品消费支出冲击的脉冲响应函数。这里需要说明的是，各个结构冲击不是水平变量上的冲击而是各变量变化的冲击。

用上述同样的方法得到居民衣着、居住、家庭设备、交通通讯、文化教育娱乐、医疗保健、其他7大类消费支出冲击的脉冲效应函数。

五、实证结果分析

基于以上的理论分析，本文提出如下研究假说：

水泥：通常用于GRC中的水泥主要有快硬硫铝酸盐水泥、低碱度硫铝酸盐水泥、普通硅酸盐水泥、白色硅酸盐水泥。泰科石采用的是阿尔博波特兰水泥，其强度及白度都比普通水泥高。

(一)方差分解：人口老龄化冲击的重要性

根据式(1)，以居民食品消费支出为例，建立由5种冲击构成的SVAR模型。定义yt=(Δfood,Δchilddep,Δolddep,Δdpi,Δpriceindex)′为内生变量的向量，分别表示为居民食品消费支出增长率、少儿抚养比增长率、老年抚养比增长率、农民人均纯收入增长率、居民消费价格指数增长率。B(L)为5×5的矩阵多项式。εt为5×1的矩阵，包括5个不可观察的经济结构冲击，ε(εfood,εchilddep,εolddep,εdpi,εpriceindex)′。εfood为食物消费需求冲击，εchilddep为少儿人口冲击，εolddep为人口老龄化冲击，εdpi为收入冲击，εpriceindex为价格冲击。

表4 SVAR模型方差分解(%)

自身需求冲击少儿人口冲击人口老龄化冲击收入冲击价格冲击食品43.09 1.58 24.22 12.97 18.14 衣着42.04 14.10 24.67 10.30 8.90 居住2.70 10.71 44.16 4.53 37.90 家庭设备及用品38.08 17.44 25.23 13.92 5.33 交通通信38.54 11.79 12.40 3.98 33.30 教育文化和娱乐15.83 11.68 24.42 8.66 37.68 医疗保健45.56 7.31 16.83 22.87 3.72 其他8.07 12.67 37.08 14.67 6.10

表4是内蒙古地区的方差分解结果，从中可以得出一些关键性的结论：人口老龄化冲击是导致居民消费结构变化的一个主要力量，它在解释居民的消费结构变化方面体现出非常重要的作用。从表4方差分解结果可以发现，对内蒙古地区而言，人口老龄化冲击对居民消费结构预测方差贡献从大到小依次为居住、其他、家庭设备及用品、衣着、教育文化和娱乐、食品、医疗保健、交通通信，解释能力分别为44.16%、37.08%、25.23%、24.67%、24.42%、24.22%、16.83%、12.40%，在这些冲击中，老龄化冲击是除了各类消费支出自身的需求冲击之外最重要的冲击。

(二)冲击响应分析

为了方便分析人口老龄化冲击对居民消费结构的影响，解释老龄化冲击下模型的传导和动态特征，本文根据上节估计的结果模拟人口老龄化冲击对居民各项消费支出的冲击反应的响应路径，对冲击的设定一般是假定冲击的强度是SVAR模型残差的一个标准差的大小，图中没有显示表示正负两倍标准差(95%置信度)置信带，结果见图2、图3、图4、图5。在图中，横轴表示冲击作用的滞后期间数，用年度表示，本文选择的时间长度为15年，纵轴表示居民各项消费支出的响应大小。在分析结果之前，需要说明一点，本文的目的是探讨人口老龄化对居民消费结构的冲击反应程度，所以只报告了老年抚养比这个冲击变量对居民各项消费支出的脉冲响应图，没有报告其他冲击变量的响应图。

图2 内蒙古居民食品和衣着消费支出对人口老龄化冲击的响应分析

图2是内蒙古居民食品和衣着消费支出对人口老龄化冲击的脉冲响应路径。从图2可知，内蒙古居民食品消费支出在冲击当期有一个较大幅度的下降，约-1.2%。继续小幅下降，第3期达到最大约-1.3%后开始反弹，反弹到第5期约-0.055%，然后开始逐渐递减，呈现不太显著的下降；内蒙古居民衣着消费支出冲击从当期下降比较大，然后一直下降到第4年的低谷，约-3.3%，然后出现小幅度的递增。

当然，眼下的文科他是不怎么怕的，毕竟这段时间他真的有好好坐下来听课，成绩可谓突飞猛进，连教文科的几位先生都感慨，说以易平安的灵性，若是出生于哪个书香门第之家，现在多半已经考上了秀才，若再把那份怠懒性格改掉，认真苦读，十年之内中个进士不成问题。

图3 内蒙古居民居住和家庭设备消费支出对人口老龄化冲击的响应分析

图3是内蒙古居民居住和家庭设备及用品消费支出对人口老龄化冲击的响应路径。从图3可知，内蒙古居民居住消费支出冲击当期上升约6%，然后到第2年最高峰7%，然后开始递减，最后稳定在3%的水平上。内蒙古居民家庭设备及用品冲击从当期到一直下降到第3年的-3%的低谷，然后开始递增。

在操作前选小棒，引导学生不要盲目动手，要学会冷静思考后再动手。手脑合用，既是对长方体“棱”认识的知识经验的积累，又是智慧操作的经验积累。在搭建完长方体框架后，学生选择合适的“面”，使长方体面面俱到。

图4 内蒙古居民交通通信和文化教育娱乐消费支出对人口老龄化冲击的响应分析

图4是内蒙古地区居民交通通信和文化教育娱乐消费支出对人口老龄化冲击的响应路径。从图4可知，内蒙古地区居民交通通信冲击响应从当期到第2年达到4.5%的高峰后，开始递减到第6年的1.4%后由开始递增。内蒙古地区居民文化教育娱乐冲击响应从当期增加到第2年8%的高峰，然后开始递减。

图5 内蒙古居民医疗保健和其他消费支出对人口老龄化冲击的响应分析

图5是内蒙古地区居民医疗保健和其他商品消费支出的对人口老龄化冲击的响应路径。由图5可知，内蒙古居民医疗保健的冲击响应从当期到第5年一直保持下降趋势，第5年达到低谷为-3.5%，然后开始递增。内蒙古地区居民其他消费支出的冲击响应在第2年达到最高峰22%后，开始递减。

六、结论和政策含义

人口老龄化是影响居民消费及消费结构的重要因素。如何从数量上测度老龄化冲击对居民消费结构变化的重要性，以及这种冲击效应的动态特征的时间路经，这是本文尝试回答的问题。因此本文用内蒙古人口老龄化指标老年抚养比与反映居民消费结构的8大类生活消费支出数据用SVAR模型做了实证分析。本文的实证结果表明，人口老龄化是内蒙古地区居民消费结构变化的重要力量，它在解释居民各大类消费支出的变动方面体现出非常重要的作用，此外脉冲响应的时间路径看，老龄化对居民的各大类消费支出影响有的是正向的，有的是负向的。总之，人口老龄化对居民各类消费支出结构的影响程度存在着差异。

⑯Foley，Duncan，Understanding Capital:Marx’s Economic Theory，Harvard University Press，1986，p．42．

在我国，少数民族地区老龄化是在经济不发达和社会保障不健全的背景下出现，政府公共政策在应对老龄化对居民消费结构的调整效应大有可为，因此可以从上述结论能够得到的政策启示有三点。首先，随着老龄化不断加深且存在地区差异，政府应加强少数民族地区老年人口消费需求的深入调研，准确把握少数民族地区人口老龄化所带来的实际消费需求的特点和变化，为正确制定以需求为导向的老年产业政策提供现实依据；其次，少数民族地区政府应因地制宜建立老年人口的公共服务政策，提高老年人口群体的社会福利。比如，对于初步老龄化阶段的欠发达地区，对地而言，如本文研究样本内蒙古地区，应该加大养老院、老年文化教育、交通通信等涉老社会性公共支出和供给来满足老年人口精神需要；最后，在经济相对发达的东部地区，公共基础设施相对发达，地方政府积极引导、鼓励、扶植社会力量参与养老“银色产业”的发展。政府结合当地老年人口消费需求特点积极推动养老服务产业的市场化、社会化改革，通过投融资、土地供应、税收优惠、财政补贴、人才培养等措施推进养老服务业的市场化、社会化改革。

需要指出的是，本文关于老龄化对内蒙古地区居民消费结构变化的冲击效应，是一个具有混合性质宏观层面的估计，并且由于居民日常生活消费支出数据是按照大类进行统计而来的，各大类内部的细分数据无法获得，而老年人口的消费支出倾向于集中于某类支出或者某些商品与服务，如医疗保健支出、食品支出等。因此，今后的研究应注重收集各大类消费支出的细分数据，特别是利用微观调研数据进行分析，以期得到更加符合现实的研究结论。

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