环境载荷下漂浮软管的疲劳寿命分析1)

漂浮软管是浮式生产储卸油装置( floating production storage offloading,FPSO)上外输系统的长线关键设备，是原油外输的重要通道，也是FPSO生产管理中不可或缺的重要装备[1].漂浮软管单根长10～12m，通过端部法兰连接成管串，在海上铺设完成后，一端连接浮筒，一端连接FPSO，在服役期间常年漂浮于海面上，如图1(a)所示.漂浮软管重量轻、抗弯刚度小，所受到的浮力较大.漂浮软管长期处在风、浪、流等复杂的环境载荷作用下，会产生交变运动，导致疲劳破坏[2]，引起原油泄漏，造成巨大的经济损失.因此，漂浮软管的疲劳性能对于海上原油输送安全至关重要.图1(b)所示为某漂浮软管由疲劳破坏导致的橡胶层裂纹[3].漂浮软管正常输油期间，其工况为内部承受油流压力，外部承受风、浪、流等环境载荷，使漂浮软管产生一定大小的弯矩.基于此本文以百年一遇海况对漂浮软管进行了疲劳寿命分析.

  

图1 漂浮软管

漂浮软管为多层复合结构，属于粘结型软管.其结构形式如图2所示.由内至外依次为内胶层、第一增强层、中胶层、第二增强层、外胶层.其中内胶层、中胶层材料为丁腈橡胶，外胶层为氯丁橡胶.中胶层中嵌入单根螺旋形式的缠绕钢筋，螺旋钢筋材料为82B钢.第一增强层和第二增强层分别由14层和2层各向异性的帘线--橡胶复合材料组成，帘线布置以+55°和−55°交替铺设而成.外胶层外有聚乙烯材料所组成的浮体层，为整根软管提供浮力.

  

图2 漂浮软管结构形式

漂浮软管越来越多地应用于近海原油输送工程中，也因此吸引了国内外学者对其力学性能的研究.Tang等[4]采用七种模型及对应的有限元模型研究了柔性软管抗拉层螺旋线在弯曲作用下的应力分布规律，并分析了七种模型的有效性和局限性.Tang等 [5]采用等效应变能法研究了柔性软管内骨架层在外压下的的压溃屈曲.Roveri等 [6]借助数值软件 Ocra flex，对漂浮软管在连接 FPSO和浮筒作业时的整体受力情况作了分析.Silva等[7]利用接触模型分析了漂浮软管在安装、作业时产生的非线性动力学问题，对指导漂浮软管的安装具有一定的实际应用价值.Gonzalez等[8]采用软件Rebar建模的方法研究了漂浮软管在轴向载荷和弯曲载荷下的力学响应，给出了关键截面的应力和变形情况.以上研究主要针对漂浮软管在简单载荷下的力学响应，国内外学者对漂浮软管疲劳寿命的研究较少.Lassen等[9]利用软件Ocra flex先进行了漂浮软管的整体受力分析，得出了危险截面的位置，然后分析了该位置的疲劳破坏情况.Lassen等[10]研究了漂浮软管在内压、拉伸和弯曲反复作用下的极限承载力和疲劳寿命，采用了有限元和全尺度试验的方法来说明该漂浮软管符合API 17K等相关规范的要求.

为了研究漂浮软管的疲劳寿命，首先，对软管进行静态的有限元分析，得到弯矩和内压作用下的应力应变结果，将此节点应力结果作为时间载荷历程输入到疲劳分析软件中；其次，得到相关材料的SN曲线，以此作为材料疲劳性能的重要参数导入到疲劳分析软件中；再次，对漂浮软管复杂的风、浪、流载荷进行分析，得到加持在软管上的疲劳载荷，乘以相应的载荷倍数，得到疲劳分析的载荷谱，将其导入到疲劳分析软件中；最后，对漂浮软管的使用寿命进行了仿真分析.

1 漂浮软管静态有限元分析

首先对漂浮软管进行静态有限元分析，建立了漂浮软管的有限元模型，划分得到网格和节点信息，并计算得到在静载荷作用下各节点上的应力应变结果，从而可以在疲劳分析时将此应力应变结果作为载荷时间历程.

1.1 材料参数及本构模型

通过对有限元模型求解，可得到漂浮软管各个节点的应力应变结果，沿管子轴向建立路径，提取漂浮软管各层沿轴向方向的应力分布结果，如图 5所示.

 

式中，µn,αn为材料参数；K为初始体积模量；J为体积率，对不可压缩材料J=1.材料参数如表1所示.

  

图3 各橡胶材料的应力应变曲线

 

表1 各橡胶材料参数

  

漂浮软管 µ1/MPaµ2/MPaµ3/MPa α1 α2 α3内胶层 −2.753 0.199 2.584 −2.226 1.334−3.115中胶层 −1.902 0.120 4.155 3.422 3.993−6.601外胶层 1.926 −4.214 5.705 4.945 4.751−8.788

螺旋钢筋材料选用82B高碳钢，端部配件材料为Q235钢，增强层材料为聚酯帘子线，其材料参数如表2所示.

 

表2 帘布橡胶材料的工程弹性常数

  

参数名称 参数数值 参数名称 参数数值纵向弹性模量0.476厚度方向弹性模量0.381横向弹性模量E1/MPa 841 纵横向泊松比µ13 E2/MPa 28.9 横向泊松比µ23 E3/MPa 28.9 纵横向剪切模量G12/MPa 12.1纵横向泊松比µ12 0.381 纵横向剪切模量G13MPa 12.1横截面剪切模量G23/MPa 11.5

1.2 有限元模型

漂浮软管是由多层材料组成的粘结型结构，在有限元软件Abaqus中，先建立整根管体的模型，然后用Partition命令将整根管体分割为多层结构，无需设置层间绑定约束，且保证了受力和变形的连续性.各层分别赋予不同的材料属性，其中橡胶选择超弹性模型.采用Embedded约束命令将螺旋钢筋嵌入到中胶层.增强层的铺设选用Composite layup工具，在其中设置铺层厚度和角度.

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在模型中，虽然只是对 1.5m的中间管段和一端的端部配件进行分析，但是两端的端部约束状态可以参考实际管道的刚性约束.在建立的管道模型的顶面和底面各建立一个参考点，将管道端面的所有节点自由度与参考点进行耦合.漂浮软管底部参考点的六个自由度完全约束，顶部参考点施加弯矩载荷，其方向为垂直于软管轴向，沿整体坐标系下Z轴负向，大小为50kN·m，具体如图4所示.内压1.5MPa施加于管道内壁.划分网格时，橡胶层采用杂交单元C3D8H，加强层、螺旋钢筋和端部配件采用线性减缩积分单元C3D8R.最终单元数为47798个，节点数为71241个.

在一次新闻发布会上，国家林草局三北防护林建设局局长张炜介绍说，四十年来，三北工程取得了举世瞩目的辉煌成就——累计完成造林保存面积二千九百一十九万公顷，工程区森林覆盖率由1977年之前的百分之五提高到百分之十三以上，森林蓄积量由七亿立方米增加到二十一亿立方米。三北工程为改善三北地区生态环境，促进经济社会健康发展做出了重要贡献。

  

图4 漂浮软管有限元模型

1.3 有限元结果分析

漂浮软管的外胶层材料为氯丁橡胶，中胶层和内胶层为丁腈橡胶.由于橡胶的材料属性和其组分、加工工艺等密切相关，中胶层和内胶层虽同为丁腈橡胶，但由于其各组分含量不同，故其力学性能也不同.因此，为了选择合适的橡胶本构模型，需要分别对软管的三层橡胶层进行单轴拉伸试验，选取宽度 6mm，标距 25mm的不同厚度的试样，以500mm/min的加载速率分别进行四组试验，综合考虑不同变形范围内的曲线拟合效果，其应力应变曲线如图3所示，选取三阶Odgen形式的本构，其应变能函数为[11]

  

图5 各结构层应力沿管子轴向分布结果

由图5中可看出，各个结构层在端部约束处存在较大的应力集中效应，若忽略边界效应的影响，各结构层在管段中部具有较平均的应力，各结构层的应力云图呈现明显的周期特性，呈条纹状分布，条纹间距和螺旋钢筋的螺距大致相同，可见是螺旋钢筋导致了应力的周期性分布.

2 疲劳寿命分析

在进行疲劳分析时，输入单位加载的节点应力结果，然后把该节点应力结果作为时间载荷历程，乘以相应的载荷倍数，设计出疲劳载荷谱，从而求出疲劳寿命.因此FE-Safe分析的主要步骤是接受ABAQUS的静力分析结果，包括节点数、单元数、节点应力值等，在此基础上定义疲劳载荷历程和材料系数，最后得到疲劳分析的结果.

这一次，宫宝田彻底算是看开了，在乡下每天跟老友逗趣，偶尔在一群大姑娘小媳妇面前显露一下武功逗她们开心，他还教了两个徒弟，一个是李书文的弟子刘云樵，跟他学武但是没有师徒名分，另一个则是王壮飞，此人后来自称八卦拳王，一生小人行径，生平恶臭难闻，故不提他。对了，宫宝田还染了个不好的习惯——抽大烟。

以百年一遇海况下输送原油为例，软管密度为879.18kg/m3，海水密度取1025kg/m3，输送原油密度为928kg/m3，波浪的相关参数如表3所示.

2.1 线性累积损伤理论

线性累计损伤理论是指试件在循环载荷的作用下，疲劳损伤的程度与载荷循环的次数是线性变化，而且疲劳损伤可线性累加，各个应力之间相互独立、互不相关，当累加的损伤达到某一数值时，试件即会发生疲劳破坏[12].在线性累积损伤理论中最为经典的就是Miner--Palmgren理论[13].

Miner理论中，构件在疲劳载荷下，一个循环所造成的损伤D=1/N，其中N为对应于当前载荷水平的疲劳寿命.等幅载荷下n个循环所造成的损伤D=n/N.变幅载荷下n个循环所造成的损伤

坠积性肺炎主要病因为细菌感染，好发于严重消耗性疾病且长期卧床者[6]，由于患者难以咳出呼吸道分泌物，淤积在中小气管处，形成适宜细菌生长繁殖环境，且长期卧床者往往抵抗力低下，为发生坠积性肺炎提供有利条件，其中以老年人尤甚[7]。坠积性肺炎早期表现为呼吸困难、发绀等，甚至引发急性呼吸窘迫综合征，严重威胁患者生命安全、降低患者生活质量并可能导致医患纠纷[8]。针对此类患者，加强呼吸道管理、促进呼吸道分泌物及时排出，对预防坠积性肺炎发生具有重要意义。

 

式中，Ni为对应于当前载荷水平的疲劳寿命.当构件达到临界疲劳损伤D=DCR=1时认为发生疲劳破坏.

2.2 材料的SN曲线

式中为水平加速度；V为单位柱高的排水体0积；Cm为附加质量系数；CM为质量系数.以上是直立柱体上的波浪力的计算公式.对于水平柱体，可将上述莫里森方程推演至矢量形式，从而得到倾斜柱体上的莫里森方程，进而求得水平柱体上的波浪力为

FE-Safe软件的材料数据系统管理中具有丰富的钢、铝合金等材料数据，以及一个独立的橡胶分析模块Endurica模块，此模块中包含丰富的橡胶材料参数，可以用来分析橡胶材料的疲劳性能.此外，FE-Safe在数据库中含有 Seeger材料近似算法，允许利用材料的抗拉强度和弹性模量生成近似的保守的材料疲劳数据.

漂浮软管中螺旋钢筋采用82B碳钢，可从FESafe自带的材料数据系统中找到相对应的材料.增强层材料为聚酯帘子线，采用FE-Safe中的Seeger材料近似算法，根据试验测得的聚酯帘子线的弹性模量为384MPa，抗拉强度为317MPa，可得出聚酯帘子线的近似的保守的SN曲线.如图6所示.

将各菌株培养至OD600约为0.4，加入各应激条件刺激，测定各菌株的生长曲线.结果显示，在氧应激条件下，AsrC缺陷后生长明显减慢，无应激以及其它应激条件下缺陷AsrC对细菌的生长基本没有影响(图3).在高表达AsrC后，对无应激以及各应激条件下细菌的生长也基本没有影响(图4).实验结果表明，在氧应激情况下，AsrC缺陷能够使细菌的生长减慢.

  

图6 82B钢和聚酯帘子线的SN曲线

外胶层材料为氯丁橡胶，中胶层和外胶层为丁腈橡胶.橡胶的材料参数通过加载FE-Safe中的Endurica模块可得出.三层橡胶层的SN曲线如图7所示.

  

图7 橡胶材料的SN曲线

2.3 载荷谱

漂浮软管在工作期间始终漂浮于海面上，部分柱体浸没在海水中，部分柱体裸露在海面上，如图8(a)所示.其受力分析示意图如图8(b)所示，水平方向上，海面上部分受到风载荷作用，海面以下部分受到波浪载荷作用；竖直方向上，软管受到的浮力与软管的重力和软管内运输油的重力之和相等，即满足

开课过程中学生头脑中带着问题进入课堂，老师直接在超星学习通上查看学生记录的疑问，清楚学生的疑惑点，知识点讲授更加重点突出、有的放矢。

 

  

图8 漂浮软管载荷示意图

式(3)中，F浪表示波浪力，F风表示作用在软管上的风载荷，可按下式[14]进行计算

 

式中，ux为该处水质点的水平速度；A0为单位柱高在垂直于波向上的投影面积；ρ为海水密度；CD为垂直于柱体轴线方向的拖曳力系数.

在工程上，计算和波长相比尺度较小的细长柱体 (对于圆柱体，D/L＜0.2)的波浪力仍广泛采用莫里森方程[15]

学术研究支撑我国知识产权制度发展四十年........................................................................邓仪友 赵志彬 09.66

 

式中，fD表示流体流过桩柱时由于黏性作用与柱体产生的阻力和在柱后尾流中产生的漩涡而引起的阻力，又叫做速度力，可表示为

 

式中，K 为风载荷形状系数，对圆柱体侧壁来说取 0.5；A 为受风面积；KZ为海上风压高度变化系数，取 1.0；p0为基本风压；α为风压系数，取0.613N·s2/m4；vi为设计风速，考虑重现期 100a和3s阵风时，最大风速为64.7m/s.

fI表示流体流过桩柱时的惯性力，可表示为

 

材料的SN曲线是指以材料标准试件疲劳强度为纵坐标，以疲劳寿命的对数值为横坐标，在一定循环特征下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，也被称为应力--寿命曲线.SN曲线是衡量材料疲劳性能的重要指标，也是计算材料疲劳寿命必不可少的重要参数.构件疲劳寿命的计算是建立在材料SN曲线的基础之上的.

 

式中，ψ为水平柱体轴线方向与波浪传播方向的夹角.

由式 (4)和式 (9)可看出：绕流拖曳力与柱体在垂直于波浪传播方向上的投影面积有关；绕流惯性力与柱体的排水体积有关[16]；对于海面上部分柱体，所受到的风载荷也与海面以上部分的投影面积有关.

根据软管竖直方向受力平衡，可有

式中，L1为软管长度；ρ为海水密度；ρ油和 ρ管分别为所输送油的密度和软管密度；D为管子外径；dt为软管厚度.又根据几何关系可得到处于海面下的软管截面面积为

 

将图8与图2进行比较，可以看出相较于普通支护，改进后的强护表高韧性整体支护更能有效控制围岩，特别是顶板的变形及破坏范围大幅度降低，两帮的破坏范围也有一定的降低。

 

联立式 (10)和式(11)可求得软管截面被海水所淹没的高度h及截面面积S.由此可得出，漂浮软管单位长度水平方向所受载荷为

 

综合上述分析，借鉴国外的经验，我国可以将有假释的裁量终身监禁作为死刑的替代刑。但是，需要注意的是，设立一项制度与废除一项制度同样艰难，况且，我国现有的刑罚制度——无期徒刑同样可以发挥出与有假释的裁量终身监禁同样的效果。死刑一旦被废止，无期徒刑的适用范围自动扩大，不仅包括本就适用无期徒刑的犯罪，还包括了之前应当适用死刑的罪行。对于一些特殊的犯罪，如若采取无期徒刑不符合罪责刑相适应的原则，可以在确定适用无期徒刑的同时，规定服刑的最低年限。

where k is the wavelength of the coming signal;xm and are the coordinates of the mth sensor in the NLAs Xaand Ya,respectively.

 

表3 波浪参数

  

水深 周期 波长 波高 表面流速d/m T/s L/m H/m U/(m·s−1)120 14.8 334.21 12.9 2.8

根据波浪理论 [17]应用划分依据，当 d/L＞0.2，且 H/d≤ 0.2，使用线性波理论.依据线性波理论[18]，水质点沿水深的速度和加速度的分布为

 

式中，a为振幅；k为波数；ω为频率.依据相关文献[19]，取拖曳力系数CD=1.2，质量系数CM=2.将以上各参数代入式(12)中，计算可得到漂浮软管受到的水平载荷如图9所示.

  

图9 风浪载荷

2.4 模型验证

疲劳分析的有限元模型建立完成后，将本文的有限元模型计算结果与四组试验数据 [20]进行对比，以验证有限元模型的准确性.在有限元模型中，设定模型的边界条件与试验的边界条件一致，得到有限元结果和试验结果的对比，如表4所示.

 

表4 有限元计算结果和试验结果

  

软管编号 有限元计算值/103试验值/103误差/%GYP 11/758 193 246 21.5 GYP 11/759 278 323 13.9 GYP 11/760 284 345 17.7 GYP 11/761 396 450 12.0

从上表中可看出有限元计算结果和试验结果的误差在疲劳寿命分析误差的可接受范围内，基本可认为该有限元模型能较准确地预测橡胶漂浮软管的疲劳寿命，即所建立的有限元模型是有效、可靠的.

2.5 疲劳寿命分析

在内压和弯矩共同作用下漂浮软管疲劳对数寿命最小值出现在内胶层，分析结果如图10所示，从图中可看出疲劳寿命最小为108.140h(约为67年)，满足工程上设计寿命系数至少为10的要求(软管设计寿命6年).其中，寿命最小的位置出现在管子的端部，这是由于端部的应力集中所导致的橡胶的应变较大，从而导致寿命较低.此外，还发现寿命云图也呈现较为明显的周期特征，条纹分布间距和螺旋钢筋的螺距大致相同，寿命较低的位置还出现在螺旋钢筋缠绕的位置，这是由于钢筋和橡胶的弹性模量相差较大，导致橡胶产生较大的应变梯度，从而引起寿命的下降.

（5）当地的农业企业少，并且企业规模小，缺乏带动力强的龙头企业[7]。缺少农业发展的带头人、领路人，经济实力和专业实力均不足。

  

图10 对数寿命云图

2.6 内压对疲劳寿命的影响

内压对疲劳寿命的影响如图11所示，图中横坐标为内压，纵坐标为各结构层的最小的对数寿命，由图11可看出，两层增强层的寿命较高，疲劳性能较好，三层橡胶层疲劳性能较差，内胶层对数寿命最低.各结构层的对数寿命随着内压的增大先增大后减小，在1.5MPa左右达到极值，由此可见一定大小内压的存在提高了整根管段的刚度，从而提高了软管的疲劳性能.

2018年11月29日，国家重点研发计划“公共安全风险防控与应急技术装备”重点专项“应急救援特种防护材料关键技术研究与应用示范”、“复杂环境工程抢险关键技术研究及应用示范”和“社会化应急服务体系关键技术研究”等三个项目启动暨实施方案论证会在北京召开。范维澄院士、国家减灾委专家委副主任闪淳昌等项目咨询专家组、科技部社发司、中国21世纪议程管理中心、国资委综合局、工信部运行局、应急管理部科信司及项目参与单位代表、项目骨干等200余人参加了会议。

  

图11 内压对疲劳寿命的影响

3 结论

(1)建立了漂浮软管的有限元模型，得到了漂浮软管在有内压和弯矩作用下的静态分析结果.

(2)分析了海洋漂浮软管所受的载荷情况，采用水平方向的Morison方程和风载荷来描述软管的受力情况，并采用线性波理论，得到了漂浮软管的载荷谱.

人：“你终于明白了，把你们关起来，是为了让你们进行无氧呼吸，产生酒精和CO2，同时释放少量能量。当然，最关键的是要产生酒精。因为酒精对我们人类很重要，聚会也喝、送别也喝，开心也喝、失恋也喝，结婚要喝喜酒、扫墓要斟祭酒。你说重不重要？”

(3)在此基础上，建立了漂浮软管疲劳寿命分析模型，载入载荷谱和材料的SN曲线进行计算，得到了软管的疲劳寿命，其最小寿命满足工程要求.

(4)分析了内压对疲劳寿命的影响，指出一定内压的存在对漂浮软管的疲劳性能有较大的提升.

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