表面活性剂减阻水溶液突扩流的阻力特性1)

引言

实际的流体流动绝大部分呈现湍流特性[1-3]，如何降低湍流阻力是流体力学领域的热点课题之一.稀薄的表面活性剂水溶液管流的湍流摩阻较之清水减幅可达 80%.此项颇具魅力的节能技术已在欧美及日本等地的冬季城市采暖、大尺度建筑物的集中供热/冷水循环系统得到了一定程度的推广应用[4-8].据已有文献报道，目前已探知具有降阻功效的有：阳离子[9-11]、非离子[12-14]及两性离子界面活性剂[15].阴离子表面活性剂由于与水中金属离子的化学作用引起降解很少单独作减阻剂.表面活性剂溶于水后形成胶束，其水溶液也称为胶束水溶液.超过临界质量分数，胶束受流动剪切诱发会聚合成网状高次结构，它与湍流相互作用可抑制湍流涡的生成及发育，从而降低湍流摩阻，这一观点已被很多学者接受[9-10,12-13].细查此领域的研究文献易见，绝大多数研究都针对直管内充分发展流.Li等[9,16]、Kawaguchi等[17]在矩形槽道胶束水溶液湍流结构研究中证实，对湍流形成和维持起重要作用的猝发现象发生频率大幅降低，垂向湍流强度显著小于纯水流；当流动雷诺数在临界值前后且减阻率相同时，胶束水溶液的流动结构存异.Wei等[18]在矩形槽道流中，详解了表面活性剂CTAC胶束溶液有效减阻温度范围与减阻剂质量分数和雷诺数之间的关系.Zhang等[19]发现阳离子表面活性剂Habon在混合不同阴离子结合强度的平衡离子添加剂后减阻率随温度出现上升、骤降又骤增的异常现象.Yu等[20]通过直接数值模拟分析流变参数对胶束水溶液流动结构的影响时获知，流向涡弱化程度大，且随减阻率增大被拉长.Fu等[21]等通过实验指出矩形槽道内由胶束诱发的流动结构具有与纯水不同的分区结构.Cai等[12]实验指出一种具有较弱弹性的非离子胶束稀液管流也能呈现不小的减阻功效.而Tamano等[13]通过向相同的非离子胶束液中加入一定量的有机酸提高了减阻的临界雷诺数和维持减阻效果的运行时间.

偶见个别关于减阻剂水溶液通过突扩或突缩管路的阻力和流动结构的相关研究文献.Pak等[22]实验考察了聚合物AP-273水溶液突扩流的局部损失特性，在 2×10−4～1×10−3 的质量分数下，聚合物突扩流的局部损失系数随雷诺数增大而加大，且都低于纯水流，但他们没讨论突扩下游形成充分发展流所需的发展长度与长链分子搭接结构形成之间的关系.Poole等[23-25]在圆形突扩中研究聚合物PAAM的流动结构中注意到，较高质量分数下的强弹性导致了速度断面分布的非对称性；在平面突扩中低质量分数下的弱弹性也可导致速度断面分布的非对称性.Dhinakaran等[26]等在一个1∶3的平面突扩内研究幂律流体(非弹性)的层流结构时注意到，剪切稀化的幂律流体会增加呈现流动结构非对称的临界雷诺数；而剪切增稠则能减小临界雷诺数.Tamaddon等[27]基于不同本构模型数值模拟了博格流体(一种常黏度黏弹性流体)在一个突扩--突缩内局部压力损失异常增大的现象.Norouzi等[28]通过数值模拟指出一个通过二维对称渐扩的黏弹性非对称流的总阻力系数随雷诺数的变化规律与渐扩角有关.今尾茂树等[29]在管径比为1∶2的突扩中实验研究了胶束水溶液流的局部阻力特性，但由于该实验给出了下游粗管的临界雷诺数比上游细管的临界雷诺数还小的实验结果，可以判断该文关于下游粗管内所谓的充分发展流的阻力测试结果实为正在发展流的，所得结论令人生疑.Li等[30]在矩形槽道内利用添加剂减阻的管径效应，通过一个突缩实现了上游减阻、下游为胶束网联结构被破坏的低减阻(从而实现强化传热)的流动系统.焦利芳等[31]对突缩和突扩等异形管件对管流胶束减阻效果的影响进行了实验研究，但由于没有确认压降测试的取压位置是否受到异型管件的影响，所得结论需进一步实验考证.

添加剂减阻流通过非直管流动的文献有限，关于胶束水溶液在非直管流动中的研究更是鲜有.然而，在实际水循环输送系统中，除直管外，尚有很多管路辅助元件，如弯管、接头、控制阀、换热器等通流截面突变的各种流动元件.可以预见，通过这些元件时以及通过后，胶束水溶液的阻力行为及相应流动结构与充分发展直管流必然不同.只有查明两者的差异，才能回答：直管已发展流中湍流摩阻降幅可达80%的胶束稀液，在实际水循环管网中降幅锐减、个别情况甚至不足20%[5]的减阻问题.

仅有对充分发展段直管流的研究，不足以全面认识表面活性剂减阻现象.通过对通流横截面突然改变的胶束水溶液流展开研究，从流体力学基础层面洞察其在发展中的减阻行为更具有理论意义.突扩流在实际工业应用中是一种广泛的流动现象，还被认为是强化传热效果的一种手段.鉴于上述研究和实际应用背景，本实验拟在一个管径比为1∶1.52的突扩水流中，加入质量分数为 1×10−4,2×10−4 的阳离子表面活性剂十六烷基三甲基溴化胺(CTAB)，使用不同量程的压差变送器和压力变送器研究：突扩进口为不同减阻率的流动时胶束减阻稀液突扩流的局部阻力行为、在突扩下游的阻力发展行为，结合胶束稀液的剪切诱发结构形成和松弛的流变特性实验，对上述行为给予力学解释，以进一步阐释胶束稀薄水溶液的减阻机理以及为合理设计添加剂减阻的水循环输送系统提供科学依据.

1 实验装置和实验方法

1.1 实验装置

  

图1 流体循环装置示意图Fig.1 Schematic diagram of the closed flui loop and Instrumentations

本实验装置采用循环式，详见图1.它由突扩组件、1.5m3的不锈钢液罐、1m3的不锈钢整流室、低脉动防腐型多段叶片变频离心泵、防腐数字流量计、温控组件、搅拌器及其他管路连接件组成.突扩组件由长约为4m、内径为d=10.57mm的细管和长约为6m、内径为D=16.12mm粗管通过严格同轴的法兰连接组成，形成管径比为1∶1.52的突扩.粗管由三根、细管由两根单根长约2m的短管无缝连接组成.整流室由一个扩展段和一个收缩段通过一个圆筒光滑连接而成，在圆筒中部内置有由单根长100mm、内径为5mm塑料管扎堆而成的流动准直细管组，以便尽可能消除来流中较大尺度旋涡及脉动，尽可能使突扩上游细管进口为速度均匀分布流.

但是住在旅店里的人，都知道万花谷。这三个字，就像黄梁驿的老板娘刚由蒸锅里掏出来的雪白馒头，烫手烫口，在大伙中间传来传去。黄昏时分，落日熔金，返照在前面雪岭间，气派堂皇，人们由房间里走出来，坐在前厅的木桌上吃馒头，喝着令人浑身发热的稠胡椒面片汤，有钱人，叫上一碗碧澄澄的黄粱酒，一盘红烧驴肉，就着麦酱吃，这光景，岂是一路风餐露宿时能够想到的。

我要拴住王鲶鱼，就必须怀上孕。王鲶鱼女人不少，但都没给他生儿，我想给他生儿，王鲶鱼说只要生儿，就带我出国定居。我之所以要嫁给王鲶鱼，就是想跟着他出国定居，现在的有钱人，老婆孩子不都在国外生活吗？

1.2 实验材料

将稳定胶束结构的反离子添加剂水杨酸钠与CTAB以2∶1的摩尔比混合，按目标质量分数1×10−4或2×10−4称取若干，溶进50°C左右的水中，搅拌至匀，配制半浓缩液，将其倒入储液罐中，再利用配制半浓缩液的容器加足自来水以配制目标质量分数的稀液，温度设置成25°C±0.2°C，然后低速循环12h，使稀液彻底达到热力学平衡状态，开始实验.

OVCF是骨质疏松症常见的症状之一，由多种原因导致骨量减低、骨强度下降、骨脆性增加，从而易发生骨折的全身性骨病 [1]。目前，临床针对OVCF患者可采取保守治疗，但其治疗效果不佳。而椎体成形术（PVP）是临床上常用的一种微创手术，具有创伤小、并发症少、操作简单等优点已被应用于各种骨折治疗中，但该术式具有单侧及双侧穿刺方向，其疗效仍存在一定的争议性[2]。对此，本研究通过给予老年OVCF患者不同穿刺方向的椎体成形术与非手术治疗，探讨3种治疗方式的临床疗效差异对照，现报道如下。

1.3 实验方法

1.3.1 压差和压力测试

通过压差测试，检查突扩上游来流是否充分发展，获得细管内充分发展胶束液流的减阻特性；考察不同减阻率的上游充分发展流通过突扩后在下游的阻力发展特性，进而结合电子流量计测量的流量，计算突扩局部阻力系数.通过压力测试，获取突扩上游管的基点压力，结合各段压差量测结果，揭示胶束稀液突扩流的压力分布行为.考虑到胶束聚合结构形成的缓慢时间特性会迟滞管内流动发展[7]，突扩上游细管长取380d；再考虑突扩对下游胶束减阻稀液流动发展的影响，突扩下游粗管长取372D.在距突扩界面不同距离的4个上游位置的细管壁上，分别沿圆周等间隔打3个直径为0.8mm的静压孔；在下游从突扩界面起间隔从密到疏的20个粗管轴向位置，也分别沿圆周等间隔打3个直径为1mm的静压孔.完全去除管内壁的钻孔毛边，以防对流动造成扰动.在每组静压孔的管外壁，套上两端带有O型密封圈的静压环，在静压环中部利用内螺纹旋入一个铜接头，通过一个扩张后紧套在铜接头上部的透明塑料软管将流体引至压差变送器或U形管.根据压差估值大小分别采用量程为0～23mm,0～140mm水柱的美国Validyne DP45的压差变送器和倒置U形管测试相邻两点压差.低压差测试的最大不确定度为2%；高压差为1%.流量测试的不确定度为读数的0.5%.

图中的雷诺数Re以各自管径、管内平均流速和水的运动黏度定义，f为范宁系数.距管入口距离大于300倍管径、长度不小于30倍管径的下游两段的平均压力梯度相差低于4%时，即可判断流动为充分发展.纯水的实验数据与经典的Blasius经验式偏差小于3%，足见本实验装置和实验方法具有足够的精度.减阻率按下式定义

本研究所用工作流体为质量分数很低的胶束稀液，黏弹性较弱，由流体黏弹性导致的“孔压误差”很小[32]，因此在确定压差和压力不确定度时没有考虑黏弹性导致的“孔压误差”影响.

1.3.2 流变特性测试

为分析胶束稀液在直管内充分发展所需入口段长度、通过突扩后的局部阻力行为和阻力发展特性，需要对剪切黏度对剪切速率的依存规律、剪切诱发的胶束聚合结构的形成和松弛时间特性进行测试.利用吸管从备好的溶液中吸取少许，注入到美国TA公司的ARES G2应变型控制流变仪的锥板之间，然后封存测样，加温至25.5°C±0.2°C，为保证测样达到热力学平衡状态，静置45min，然后开始测试.

2 实验结果及分析

2.1 流变特性

  

图2 剪切黏度对剪切速率的依存(25.5°C)Fig.2 Shear viscosity versus shear rate(25.5°C)

两质量分数胶束稀液的剪切黏度如图2所示.剪切黏度µ(Pa/s)对剪切速率(1/s)的依存是胶束结构随之演化的宏观力学体现[33].观实验结果知，随剪切速率从小到大，两稀液依次呈现黏度不变的牛顿特性、剪切增稠及稀化的非牛顿流变特性.这种胶束结构上的相变是在某一临界剪切速率后突然出现的.很多研究人员认为这种改变是杆状胶束受剪切诱发相互钩织形成网联结构(“SIS”)的宏观力学行为，这种胶束高次结构出现后，胶束水溶液呈现黏弹性行为，正是这种运动黏弹属性与湍流间的相互作用才导致了减阻[10,16,33-34].Olendrof等[33]认为剪切稀化表示较弱剪切诱发结构的形成.

两胶束稀液的剪切加载、卸载时剪切应力的时间响应，详见图3.加载剪切速率为250s−1的变形后，剪切应力开始快速上升，短时间缓升后达到一个稳定值；突然卸载后，剪切应力开始陡然松弛而后经过较长时间的缓慢松弛至零.两水溶液的剪切加载和卸载的剪切应力的时间响应特性是类似的，而纯水基本上表现出剪切应力随剪切加载瞬间达到稳定、又随剪切卸载瞬间完全松弛的力学行为.胶束稀液内部剪切应力在突然施加一个剪切变形后、持续一段时间又突然卸载后的时间演变，充分反映了水溶液内部胶束结构聚合和松弛的行为过程.这种由剪切诱发的胶束聚合结构先随剪切加载发育、生长至形成后，又随卸载快速松弛、缓慢松弛后转化成单个杆状或球状胶束.这种胶束网联结构的动力学演变，还可通过光学双折射来观察[34].

根据 《预算绩效管理工作规划(2012—2015年)》的要求，各级财政部门应加快对绩效指标的研究设计和修订补充，初步形成涵盖各类各项支出，符合目标内容，突出绩效特色，细化、量化的绩效指标。从近几年水利重大试点项目预算绩效管理工作实践来看，在预算项目绩效指标体系建设过程中应当遵循以下主要原则：

  

图3 剪切应力对突然加载和卸载的瞬间相应Fig.3 Transient shear stress response with adding and removing a shear rate

从加载一个给定的剪切速率变形开始，到稀液内部剪切应力达到一个稳定值，这个时长就是该剪切速率对应的剪切诱发的杆状胶束网联结构的形成时间.很显然剪切速率不同，胶束网联结构的形成时间长短也不同.Hu等[35]发现剪切诱发结构形成时间可用如下线性关系描述

 

式中，ts为剪切诱发结构的形成时间(s)，c为比例常数，为剪切速率(s−1).除很小的剪切速率外，其他剪切速率下的实验数据基本符合式(1).

式中,hf为突扩局部阻力损失(m)，U1和U2分别为突扩上/下游管的断面平均流速(m/s)，pu和pd分别为根据上/下游充分发展段的压力分布数据线性外插到突扩界面处的静压(Pa).

 

7）以民间传说或吉祥嘉言命名，如卧龙街。《潍县志稿》载，刘以贵在修三官庙碑中谓宋太祖路过此桥时，曾卧息其上，登基后，封该桥为“卧龙桥”。后来新修东西大街卧龙街以此传说得名。

 

对于质量分数为1×10−4的稀液，常数c为1250，于是，胶束剪切诱发结构的充分发展需要不小于312d的入口段长度.这个长度是针对圆管入口为流速均匀分布的条件下导出的，它远比牛顿流体管内湍流充分发展所需的50d大，完全是由于胶束剪切诱发结构在管内的缓慢发展所致.减阻剂不同、同一减阻剂但质量分数不同，入口段长度也会有相应差异.

(5)The above-mentioned working paper has received favorable responded from many countries.

关于胶束减阻流湍流结构的实验研究，绝大多数均是在来流经过严格碎涡整流后，经过一段为形成充分发展流动而设置的入口长度的下游进行的.正如上面分析，胶束剪切诱发结构形成的迟滞性会导致管内流动的缓慢发展，当测试手段不足以捕捉这种缓慢发展流的压力梯度变化时，会将这种发展中流误判为已充分发展流，在这种“充分发展流”中测得的湍流会出现剪切应力亏损.Nowak[4]在距圆管入口 42倍管径的下游断面、Li等 [16]于距槽道入口68倍水力直径的下游断面测量了胶束减阻水溶液的湍流结构，得出了上述剪切应力缺失的结论.虽无证据表明他们所讨论的流动尚在发展，但据Suzuki等[34]在质量分数为1×10−3的Eothquad O/12减阻矩形槽道内所做的流动发展特性和胶束剪切诱发结构形成时间特性的研究结果(他们认为在他们的实验条件下，胶束流充分发展至少需要1750倍管径的入口长度)，结合本文上述实验分析，可以认为100倍左右水力直径的入口长度对于快速松弛系统和牛顿流体是足够的，但对胶束减阻流是否足够需要实验佐证.这也是本实验装置中的突扩上游细管长取380d的主要依据.

下游近突扩的4个静压孔位置距突扩界面的距离依次是0.8D,3.5D,5.8D和7.8D，利用它们来观察流动扩大后压力恢复情况.图6～图8分别给出了纯水、两稀薄水溶液从上游充分发展流x/d=−48到下游充分发展流的x/D=190之间的压力分布，为清晰起见，每种流体只选择了5个雷诺数工况示于图中.图中，x为相对突扩界面的位置，沿流向为正，纵坐标为各点的无量纲压力，大小为测点压力p相对上游逼近突扩界面处的压力p0并除以该工况下上游管平均流速对应的动压.

 

式中，τ为剪切应力(Pa)，c1和c2为时间拟合常数，t1和t2为快速松弛和慢速松弛时间常数(s).拟合结果表明，1×10−4和 2×10−4稀液的快速松弛时间常数同为0.9s，而慢速松弛时间常数分别为11s和18s，而纯水的两个松弛时间常数都接近0.快速松弛主要是黏性起支配作用，而慢速松弛则是由弹性起主导作用[33].实验结果表明，2×10−4稀液的黏弹性比1×10−4的强，而纯水没有黏弹性.

2.2 直管减阻特性

图4给出了两种质量分数的减阻水溶液在系统中单独接入10.57mm管和16.12mm管时、各自充分发展段的阻力特性曲线.

  

图4 突扩上、下游管的范宁系数对雷诺数的依存Fig.4 Fanning factors versus Reynolds number for upstream and downstream pipes

距突扩界面最远的上游静压测点作为基点，根据压力大小分别采用量程为 0～225cm和 0～880cm水柱的Validyne DP15的压力变送器测试(低压端开放)基点压力，其下游各测点压力等于基点压力减去该点到基点之间各测试段压差的代数和.这种静压测试方略是基于压力变送器量程大绝对误差也大的考虑，跨度很长的多段压差的累计误差也可通过压力变送器进行评估和补偿，这样得到的压力分布比只用压力变送器测试要精确.在本研究中最小静压大于80cm水柱，静压测试的最大不确定度为1%.

 

式中，DR为减阻率，fw和fs分别为基于布拉休斯经验式的纯水和实验测试的胶束水溶液的范宁系数，Re为纯水流的雷诺数.据图4，当质量分数为1×10−4时，细管的临界雷诺数和最大减阻率分别为27500和71%，而粗管则分别为38500和70%，减阻的管径效应显著.减阻剂质量分数增大提高了两管的临界雷诺数Rec，这是由于质量分数增大不仅加大了棒状胶束的长度、还会提高其密度，从而导致胶束剪切诱发结构具有更强的抗剪能力.

随着经济高速发展，交通拥堵、交通事故造成的环境污染、经济损失等问题日益突出。同时，随着计算机技术、控制技术等先进科技的迅猛发展，智能交通管理系统应运而生，并已成为国内外交通管理领域的重要手段。纵观国内外城市交通发展趋势，遵循从“建设为主”到“建管并举”再到“管理为主”的发展脉络。智能交通管理系统体现了以智能化、系统化为核心的管理体制，从“管理为主”的角度来解决城市交通问题，能够有效提升交通运行效率。

2.3 减阻突扩流的局部阻力特性

管径突然扩大使流动先后经历分离、附壁、再发展以及再充分发展4个阶段.突扩局部损失包括：上游近突扩区域受突扩影响时相对充分发展流所产生的额外能量损失、下游近突扩区的反流涡流损失、流动附壁及其后的重新发展区相对下游阻力充分发展流的额外能量损失.于是，突扩局部阻力损失可通过如下伯努利方程求得

 

从图3数据可知，质量分数为 1×10−4的和2×10−4的稀液，在250s−1的剪切速率下剪切诱发结构形成的时间分别是5s和7s，按照式(1)计算的时间常数c分别为1250和1750.对于管内流，形成管内充分发展流动需要形成稳定的胶束剪切诱发结构，根据这一认识来分析胶束稀液管流形成充分发展的流动所需的入口段长度与牛顿流体的差异.管径为d、平均流速和最大流速分别为Um和Umax的圆管内平均剪切速率m为

漏电保护器的功能；漏电保护器又称“剩余电流保护器（RCD）”，它是在规定条件下，当漏电电流（剩余电流）达到或超过规定值时能自动断开电路的一种保护电器.它用来对低压配电系统中的漏电和接地故障进行安全防护，防止发生人身触电事故及因接地电弧引发的火灾.

对于牛顿流体，据已有文献研究成果[37]，在距突扩界面一定距离的上游管和下游管各布两个静压测点，确保其阻力系数与Blasius经验值之间的偏差在4%范围内，即确保流动为充分发展流.对于非牛顿流体，需要在距突扩界面上/下游足够远的位置各布3个静压孔，确保相邻两段所测平均压力梯度差在4%以内，以证明流动已充分发展，再利用上式计算突扩局部损失.在实验中，位于上游距突扩界面48d位置前后各取长度为30d的两段，测试其阻力系数来证实流动已充分发展，同时获取压力分布线斜率.近突扩的静压孔用来观察突扩对上游的压力影响.于下游距突扩界面320D位置前后也各取长度为30D的两段，测试其阻力系数来证实两段的流动为已恢复成阻力充分发展的流动，并可知压力分布直线斜率.将上游距突扩48d和下游距突扩320D的两点间压差减去两点到突扩界面的相应的充分发展流动的沿程阻力，可计算(pu−pd)/2g，再加上上/下游断面平均流速对应的动压差即可得突扩局部阻力.

在当今基层兽医站不断发展中，实验室的建设必定需要更多的专业人员填补岗位的空缺。但在基层岗位招聘中，由于地域等问题使一些刚毕业的就业人员不甘心只留在基层，这样造成基层兽医实验室虽然建设完好，但却没有专业技术人员在岗。有的基层实验室会出现一人负责多种工作的情况，这样的工作效率势必会给实验室的建设带来一定的影响，产生一系列后续问题[1]。

图5表示两胶束稀液突扩流的局部阻力系数，Red为细管的雷诺数.

  

图5 胶束稀液和水流的突扩局部阻力系数与雷诺数的关系Fig.5 Local loss coefficients of the sudden expansion pipe versus Reynolds number for both micelle solutions and water

观实验结果，清水突扩流局部阻力系数ξ以小于3%的偏差略大于著名的Borda Carnot理论值，而胶束稀液突扩流却表现出了不仅与纯水、而且与高分子突扩流也完全不同的局部阻力行为.当质量分数为1×10−4时，在细管雷诺数小于最大减阻率对应的临界雷诺数(27500)范围内，突扩局部阻力系数以10%～20%的量级略小于纯水，且随雷诺数增大略有变化；当上游来流超过临界雷诺数逐渐失去减阻效果时，减阻剂水溶液突扩流的局部阻力系数大于纯水，尤其是突扩进口流完全丧失减阻效果后，局部阻力系数最大.2×10−4的稀液突扩流的局部阻力系数在趋势上与1×10−4的稀液基本相同，但最大局部阻力系数接近纯水的1.5倍.突扩局部阻力行为因减阻剂质量分数引起的差异很小，可能是两种水溶液的质量分数都较低的缘故.

对于胶束减阻流断面速度分布靠近层流[9,17]，因此粗略取管内平均流速为最大流速的一半，于是根据胶束的剪切诱发结构形成时间式(1)计算入口段长度Ls为

现代商场最大的特点就是分区较多，楼层也在逐渐增加。对于很多方向感不好的顾客来说，在商场中很容易失去方向，且需要相应服务时不能快速找到其位置。为方便客户，同时提升商场销量，需要在重点位置进行方向标记[3]。并在最显眼的位置为客户提供商场平面图。在建造过程中，在商场内部标明区域的大致方向，且每个区域要标记上出口方向，保证商场内部发生意外时，客户能够根据标记有序快速的撤离。

当上游来流小于临界雷诺数时，胶束网状结构系受剪变形的弹性体，内部存有弹性能，经突扩后，由于流束扩大致使剪切应力松弛，从而释放出一部分弹性能，这部分弹性能降低了近突扩反流区涡流能量损失，尽管流动附壁后相对纯水重新发展区长度显著加大，相对下游充分发展流需要额外消耗一部分能量，但整体上局部损失仍小于纯水.当上游雷诺数略超过临界值后，胶束聚合结构随雷诺数不同而遭受不同程度破坏，内部存储的弹性能相应减少，流经突扩后释放的弹性能非常有限，不能显著降低突扩反流区涡流损失，加上流动再发展相对下游恢复的阻力充分发展流动所额外消耗的能量，使局部损失系数大于纯水.当上游管雷诺数继续增大致使胶束聚合结构完全或接近完全被毁时，内部没有剪切弹性能的胶束稀液流经过突扩后，杆状胶束之间随流重新搭接、构筑新的网联结构需要更长的下游发展长度才能形成稳定的减阻流，在这个长度内相对下游已恢复的阻力充分发展流额外消耗的能量损失更大，导致突扩局部阻力系数最大.突扩来流雷诺数略大于临界值后，胶束聚合结构受不同程度破坏，不能改变突扩反流区涡流损失大小，这由后叙的压力恢复最大值与清水基本相同得到佐证.

2.4 压力分布特性

“SIS”的形成，常使胶束溶液产生黏弹性[34].剪切应力松弛时间常数是反映黏弹性强弱的一个指标.参考Hu等[35-36]的研究成果，用如下的二阶麦克斯韦模型来拟合图3中的剪切应力松弛数据得

  

图6 突扩上、下游管内水流的壁压分布Fig.6 Wall-pressure distributions in an expansion pipe flw for water

  

图7 胶束稀液突扩流的管内壁压分布(质量分数为1×10−4)Fig.7 Wall-pressure distributions in an expansion pipe for 1×10−4 solution

  

图8 胶束稀液突扩流的管内壁压分布(质量分数为2×10−4)Fig.8 Wall-pressure distributions in an expansion pipe for 2×10−4 solution

上游压力分布线斜率表示阻力系数，而下游压力分布线斜率为阻力系数乘以管径比的四次方，相邻两段线的斜率相同表示流动已充分发展，如明显不同则说明两段中的前段流动尚在发展.因此，从压力分布可解读阻力发展特性.注意纯水的压力分布图6所用的纵坐标刻度范围与减阻胶束稀液不同，该图表明，胶束稀液突扩流的阻力发展特性与纯水截然不同.

在基本相同的上游雷诺数下，观察胶束稀液流从上游近突扩点到下游充分发展点之间的压力变化，与同区段的纯水比较易知：当胶束稀液突扩流的局部阻力相对纯水仅有10%量级的减少时，总压差却有30%到40%的量级减少；而当胶束稀液突扩流的局部阻力大于纯水时，其总压差仍有10%到20%量级的减少.比如，当上游雷诺数约为24000时，质量分数为1×10−4和2×10−4的突扩流的局部阻力减小率只有15%和22%，而它们的总压差却分别有38%和42%的减小；而当上游雷诺数约为60000时，它们的局部阻力相对纯水分别有23%和34%的增加，但他们的总压差较纯水仍然有10%和23%的减小.上游减阻流再次于突扩管下游形成阻力充分发展的减阻流，要经过远大于纯水的下游长度，这使减阻突扩流的局部阻力减幅远不及直管内沿程阻力减幅，甚至会超过纯水，但在流动重新发展过程中管壁摩擦阻力仍然远小于同雷诺数下充分发展的水流，因此总水头损失仍小于纯水.

此外，对于纯水，近突扩反流区的压力恢复最大值几乎不随雷诺数变化；而对于胶束稀液，当上游减阻率较大时，近突扩下游三点(当雷诺数较小时为四点)压力恢复程度提高，压力恢复最大值大于纯水，当上游雷诺数略超过临界值后，基本与纯水无异.突扩对近突扩上游管流动没有明显的影响.

图9表示突扩下游再次形成充分发展流所需下游长度，即压力恢复长度与雷诺数的关系.该图传递了3个信息：一是，纯水的压力恢复长度基本不依存于雷诺数，维持在7.8D，约合45h(h为突扩台阶高度)；二是，减阻流的压力恢复长度远大于纯水突扩流，且在突扩来流维持减阻效果时，其长度基本与雷诺数无关，当上游管胶束稀液流减阻效果快丧失时，随雷诺数陡然增大.例如，对于质量分数为2×10−4的突扩流，上游管雷诺数 Red=76000(减阻率为8%)时，压力恢复长度为158D，约合920h；三是减阻剂质量分数增大时，最大压力恢复长度有所加大.

  

图9 胶束水溶液突扩流下游流动发展长度随雷诺数的变化Fig.9 Flow development lengths in the downstream of a sudden expansion step versus Reynolds numbers for micelle solutions

上游细管内充分发展减阻流通过突扩后于下游再次形成阻力充分发展的减阻流，在所需下游长度上呈现上述特性，主要与胶束网状结构的形成时间特性和松弛特性关联.当带有一定减阻率的来流经过突扩时，相应的胶束网状结构由于流束扩大随流动仅经过短时间松弛后，随着继续向下游流动逐渐形成与新的剪切应力场相适应的稳定胶束网联结构，这个流动过程所涉及的下游长度，根据本文前述的关于进口流动发展长度的实验分析逻辑，基本与雷诺数无关.但当上游来流在进入突扩前为快丧失减阻能力的流动时，流体内部的胶束网状结构已被高雷诺数流的强力剪切所毁，流体变成了少量棒状胶束和大量球状胶束游离分布的均匀水溶液.经突扩后，剪切应力场变弱，它与本文对胶束稀液从静止状态突然施加一定剪切速率的剪切荷载后形成胶束网状结构的实验情形类似，完全从没有胶束搭接的状态开始随流受剪逐渐形成新的胶束网联结构，与具有一定减阻效果的来流经过突扩虽有一定程度松弛但胶束网状结构尚存的来流情况不同，相应的压力恢复长度必然增加，突扩局部阻力系数增大.当来流雷诺数较小时，经突扩后，下游发展区壁面剪切速率进一步减小，胶束聚合结构形成时间比式(1)计算值略有增加，导致流动发展距离增大.

3 结论

通过管径比为1∶1.52的一个突扩胶束减阻稀液流的阻力实验，结合对1×10−4和2×10−4两低质量分数的CTAB稀液剪切诱发的胶束网联结构的形成和松弛时间特性的流变考察，暂获新知如下：

(1)当突扩进口流低于临界雷诺数时，CTAB稀液突扩流局部阻力系数，相对纯水约有10%～20%程度的降低；当进口流雷诺数略大于临界值时，呈现局部增阻特性；当进口流为完全失去减阻效果时，局部阻力系数最大，接近纯水的1.5倍.这种局部阻力行为与高分子减阻剂完全不同.

(2)当突扩进口流雷诺数低于临界值时，压力恢复最大值高于纯水；进口流为略大于临界雷诺数后的流动时，压力恢复最大值同清水.

(3)胶束稀液在突扩管中形成新充分发展减阻流的长度，当进口流减阻时，远大于纯水，进口流快失去减阻效果时，达到最大.质量分数为2×10−4时，突扩下游最大发展长度达到158倍下游管径.

采样电路主要是由3个电流采样电路和4个电压采样电路构成。采样方式方面选择信号隔离的采样的方式。电压信号的采样在此选用微型精密电压互感器ZMPT107。电流采样方面选用微型精密电流互感器ZMCT101B。实验装置中电流的最大值不到 1 A,测量电阻选用Ro=500 Ω,输出电压峰峰值为 1.0 V。由于开关管的高频动作,采样信号中存在很大的高频谐波分量,采用一个截止频率fc=10 kHz,阻尼系数ζ=1.45的巴特沃斯滤波器进行滤除。

(4)胶束稀液突扩流的局部阻力和突扩下游压力发展特性均与剪切诱发的胶束网联结构的形成和松弛的时间特性有关.

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