无限级广义Laplace-Stieltjes变换

0　引言和定义

若α(y)是定义在任何区间[0,X](0<X<∞)上的有界变差函数，Laplace-Stieltjes变换的增长性已被很多学者研究过[1-4]

F(s)=e-sydα(y),s=σ+it

在这些研究中，一般情况下，当实数λn:0=λ0<λ1<λ2<…<λn↑+∞满足一定密度条件时，定义Laplace-Stieltjes变换的最大模Mμ(σ,F)，局部最大和最大项μ(σ,F)如下：

 

σ∈R,

 

 

得到关于Laplace-Stieltjes变换增长性的一系列深刻结果。

本文主要研究全平面上有限级广义Laplace-Stieltjes变换所表示整函数的增长性。首先介绍一些常用的符号。

1)GT是闭角形区域z:|argz|≤(τ≥0)；

定理1：若F(s)为式(1)所表示的整函数，序列满足条件C，则

3)对∀z∈L,用Lz表示L上从原点到点z的部分,且包含两端点0和z；

4)Lz是可求长曲线,α(z)是Lz上的有界变差复变复值函数。

其次，考虑广义Laplace-Stieltjes变换

 

(1)

且存在复数序列⊂L满足下列条件C：

1)记

 

注意ε的任意性，并结合定理1，得

用与文献[4]中定理1.1相似的方法，可以证明广义Laplace-Stieltjes变换在上述条件以及条件的定义见定义1)下收敛横坐标为-∞。因此式(1)所表示的变换F(s)为整函数。本文就在条件下研究有限级整函数F(s)的增长性。

定义1[5]：式(1)所表示的整函数F(s)的最大模，最大项可以分别定义为

 

 

其中h=1+tan τ(0≤

 

定义2[6]：对于式(1)所表示的整函数F(s)，令则称ρ为F(s)的增长级，若ρ=+∞，则称F(s)是无限级整函数。

定义3[6]：对于式(1)所表示的无限级整函数F(s)，存在熊庆来型整函数U(t)=tρ(t)(t=er)，满足：

1)ρ(x)于x≥x0为连续非减函数，且lim ρ(t)=+∞；

其中

 

结合式(7)

M(r,F)≤AeArm((1+2ε)r,F)

(2)

m(r,F)≤Ar M(r,F)

(3)

1　定理及证明

2)L为GT中的Jordan曲线,从原点出发,止于无穷原点；

 

其中U(t)(t=er)为定义3中满足条件1)、2)的熊庆来型函数。

空巢家庭已逐渐成为老年人主要的家庭模式之一。如何关爱空巢老人，提升其心理健康水平，已成社会的关注焦点[13]。以往研究多集中在生理、心理及社会等层面的因素，对其心理健康所产生的单独效应，难以形成影响因素的系统分析。未来的研究，有望将多个影响空巢老人心理健康的心理学变量，同时纳入心理学模型，分析多变量之间的交互关系，探讨各因素发挥影响作用途径的整体研究，为提高空巢老人的心理健康水平提供理论支持。此外，国内对此研究大多采用问卷法，但由于老年人文化程度差异，会影响研究结果精确性，因此，研究者还应基于我国空巢老人的实情，采取多种方法并举的方式，进行本土化研究，科学化促进空巢老人心理健康水平有效提升。

证明：一方面，由引理1式(2)可得

M(r,F)≤AeArm((1+2ε)r,F)，

≤≤

 

从而

≤

ln m(r,F)≤U1+2ε(er)。

另一方面，由引理1式(3)可得

m(r,F)≤Ar M(r,F),

2.明确区县民宗侨台等部门合署办公的具体规定。厘清区县党委统战部与民族宗教部门、台办、侨办、外办、侨联等合署办公的职责职能，对机构设置、人员配备包括部门归属、科室设置、人员职数等作出具体规定。在区县民族宗教部门同统战部合署办公后，应明确将民族宗教部门保留在政府序列，并配足执法人员，确保其执法资格不受影响。

 

从而

≤

综上所述

7.猪肉及其制品的安全问题日益突出。主要表现为人畜共患疾病、兽药残留及违禁品添加等。猪肉加工工艺、技术和设备, 与国际差距甚远,转基因产品检测技术差距更大。

全球首发的全新COROLLA卡罗拉和LEVIN雷凌同样基于TNGA丰巢概念打造，外观采用了令人心动的“Stylish”与“Wide and Low”设计主题，打造出“高品位”与“现代感”这两种迥然不同的风格，动力方面采用丰田最新的1.8升发动机混合动力系统，智能化方面首次在国内全系搭载了最新的“Toyota Safety Sense智行安全”，互联化方面标配“丰田智行互联”系统。

 

定理2：若F(s)为式(1)所表示的整函数，序列满足条件C，则

结论语步常用词汇：conclusion,summary,conclude,summarize,sum up,arrive at,draw,lead to等。

 

其中t=er,U(t)=tρ(t)是为定义3中满足条件1)、2)的熊庆来型函数。

证明：设

 

(4)

对任意的ε>0，对充分大的正整数n有

 

令v=U(u),其反函数记为u=y(v),则

 

 

故有

ln Anehrωn≤hωn(r-ln y[(hωn)1/(1+ε)])

(5)

故对任意固定的充分小的r>0,取Y=Y(r),使

 

 

(6)

1)当hrωn≤Y时，由式(5)、式(6)有

基于ALARP准则的某土石坝运行期风险评价………………………………………………阿依古丽·沙吾提（2.40）

ln Anehrωn≤hrωn≤≤U1+2ε(er)。

2)当hrωn>Y⟹时，结合式(5)、式(6)得

ln Anehrωn≤hωn(r-ln y[(hωn)1/(1+ε)])≤

传统企业会计工作人员只需具备会计专业知识便可以顺利开展工作，但在信息化快速发展的时代，要想适应并做好企业会计工作，除了要掌握专业的会计知识和技能外，在计算机软件操作和业务管理知识上也要求有较强的能力和素质，这样才能尽快过渡会计信息化带来的断层问题，培养复合型人才，加快企业会计信息化的步伐。

因此，由1)、2)知，当n充分大时

≤

会计管理制度领域的创新，实为一项十分庞大的系统性工程，需做到步步为营，且势必要从之前的人治想法治的道路转变。以企业会计管理方式与制度为中心的新型会计管理制度，从根本上来讲，主要有三种会计管理方式，即：

3)若Lλn+1-Lλn表示Lλn+1去掉Lλn部分，存在常数A0，使得当n充分大且λ∈Lλn+1-Lλn时，则|Iλ-Iλn|≤A0,其中Iλ表示Lλ的长度。

≤1。

下面证明上式等于1。若

取对任意的n及任意充分大的r>0，有

ln M(r,F)≤UL+T(er)。

由式(3)知

通过对比WTO、ISO/IEC、GB中的术语定义及其发展变化，有助于进一步理解概念的内涵。现以2014年发布的最新国标中的定义来解析概念的内涵和特征。

ln Anehrωn≤ln m(r,F)≤ln A+ln r+ln M(r,F)≤UL+2T(er)

(7)

由式(4)知存在正整数序列的子序列{n(p)},使对充分大的p，有

将WV-词语向量化的结果输入到CNN，经过卷积层、池化层、Dropout层和Flatten层的处理，得到2个文本的语义相似度。

 

(8)

取序列{rn(p)}(tn(p)=ern(p)),使得

 

(9)

引理1[5]：设F(s)是式(1)所定义的整函数，最大模M(r,F)。最大项m(σ,F)如定义1所示(A为常数)，则

ln An(p)ehrn(p)ωn(p)≤

An(p)ehrn(p)ωn(p)≤

竖井掘进机的支撑系统如图4所示，主要由支撑油缸、支撑靴板、扶正杆和框架构成[8]，其运行姿态由分布在上、下横梁处的8个支撑油缸进行控制。8个支撑油缸在上、下两横梁处均匀、相向分布，两两正交。根据油缸的排列位置，以设计轴线为垂直坐标轴z轴，以竖井掘进机底部中心为原点，可建立空间直角坐标系，以便量化竖井掘进机在破岩掘进过程中的姿态。

ern(p)≤

Eliasson P, Agergaard AS, Couppé C, et al. The Ruptured Achilles Tendon Elongates for Six Months after Surgical Repair, Regardless of Early or Late Weightbearing in Combination with Ankle Mobilization. Am J Sport Med, 2018, 46(10): 2492-2502.

U(ern(p))≤≤

(10)

对充分大的p，由式(9)、式(10)知

第二，对立认同对立认同是基于双方共同的对立面而达成的彼此认同。这个对立面可以是人、物或者生存环境等，这体现了伯克不受古典修辞学的束缚，将新修辞学与人的生存环境的哲学思考相联系的超前思维。例如，两个不同发展路线的国家，面对共同的对立面时，原本彼此关系生疏的双方超越发展路线的分歧，达成共谋发展的合作认同。对立认同中的对立关系普遍存在于人类社会中，这就要求我们在现实生活中不断对周围的环境审时度势后做出认知判断，再采取恰当的行动。

 

这与式(8)矛盾。

综上所述

 

参考文献：

[1]　　　　Zhang H S,Sun D C.The value distribution of Laplace-Stieltjes transforms in the right half plane[J].Acta Mathematica Sinica,2012,55(3):535-542.

[2]　　　Shang L N,Gao Z S.The growth of entire functions of infinite order represents by Laplace-Stieltjes transformation[J].Mathematical Acta Scientia,2017,27(6):1035-1043.

[3]　　　Kong Y Y,Yang Y.On the growth properties of the Laplace-Stieltjes transform[J].Complex Variables and Elliptic Equations,2014,59(4):553-563.

[4]　　　余家荣.Laplace-Stieltjes变换所定义的整函数之Borel线[J].数学学报,1963(3):471-484.

[5]　　　宁菊红,陈菁菁,邓冠铁.广义Laplace-Stieltjes变换的(p,q)级[J].北京师范大学学报(自然科学版),2017,53(3):263-266.

[6]　　　孙道椿.Dirichlet级数的级[J].华南师范大学,2001(3):14-19,77.