汇率挂钩型结构性外汇存款的定价研究*

0 引言

随着国内外外汇市场的不断发展，由于汇率的频繁波动而产生的风险愈加明显，如何有效的降低和规避汇率风险成为投资者的首要任务.汇率挂钩型结构性外汇存款作为一种规避汇率风险的金融创新工具，为投资者提供了更多的选择，为银行提供了新的盈利模式，一经推出，备受青睐.

因此，在是否引入创客空间的问题上，各馆不能盲目行动，应该根据实际馆情，分析本馆用户需求，充分考虑，科学论证，详细规划。

汇率挂钩型结构性外汇存款的组合策略是将大部分的资金投资在具有固定收益的产品上，小部分资金或是固定收益产品所得之利息投资在汇率期权上.因此，可以组合出具有保本甚至保本保息型的产品.投资于固定收益的资金可以在一定程度上降低投资者所承受的风险，使本金得到一定的保障，而投资于期权的部分则可以借助杠杆的效果增加相比定存更高的利润，是不愿意承受较高风险的保守型投资者比较好的选择.所以，这类理财产品有较好的发展空间[1].当然，对于非固定收益的产品，往往蕴涵着较高的风险.因此，对于研究汇率挂钩型结构性外汇存款的定价是十分必要的. 近年来，多家商业银行相继发行了多种汇率挂钩型结构性外汇存款产品，如农业银行的“境外宝”[2]、中国银行的“汇聚宝”和华侨银行的“聚宝利”等.该文主要利用偏微分方程的方法给出了汇率挂钩型结构性外汇存款的定价公式.

1 基础知识

定义1.1[1] 汇率挂钩型结构性外汇存款：商业银行在普通的客户外汇存款的基础之上，按照客户对汇率报价走势的预期，嵌入与汇率相挂钩的期权，并将这一揽子的“结构性”产品提供给相应的投资者，投资者的收益将包括两个部分：一是相应的存款利息收入，另一个则是出售期权所带来的收入.

引理1.1[3] 设c(S,t)，p(S,t)分别为具有相同敲定价K，到期日T的欧式看涨与看跌期权的定价，其中无风险利率r=r(t)，红利率q=q(t)，波动率σ=σ(t)，则看涨—看跌期权平价公式为

2 汇率挂钩型结构性外汇存款的定价

2.1 模型假设

(1)市场无套利.

1990年天津手表生产的一款“ST11型”机心的石英电子表在波兰“波兹南国际钟表博览会”上获国际金奖，这是国产手表第一次获得的国际金奖。

(2)不考虑交易费用和税收.

(3)两种货币A和B，货币B与货币A的汇率St(1单位货币B兑换货币A的数量)服从几何布朗运动：

正好，在“第二次宁都会议”结束后，毛泽东重返瑞金，途经大柏地时巧遇了一场大雨。雨过天晴，在斜阳辉映下，一碧如洗的天空悬挂着一抹绚丽的彩虹；碧空下的群山延绵起伏、苍翠欲滴。开阔壮美的景象激荡着毛泽东的内心。古语云“不平则鸣，以舒其愤”，富有文学才情和诗人气质的毛泽东，瞬间把心中的块垒化作充满浪漫色彩的“天问”：“赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞？”词的开篇以反诘的语气发问，极具强烈的感情色彩，畅快地释放了作者心底的情绪。这首词就是在这样的内因驱动和外因诱导下写就的，不仅使作者达到新的心理平衡，而且令作者的心境更加开阔、高远。

其中μ是期望收益率，σ是市场波动率，μ和σ均是大于0的常数，Wt是标准Brown运动.

dtdt=dtdWt=dWtdt=0,(dWt)2=dt[5]

所谓防风固沙林，是指以通过降低风速，防止或者减缓风蚀、固定沙地，保护耕地、果园、牧场等以及农作物免受风沙侵袭为主要目的，而营造的乔木林和灌木林。如：油松、樟子松、杨树、柽柳、橡栎、山杏、白蜡、紫穗槐、沙棘、荆条、梭梭、胡枝子等等。

(5)与汇率挂钩的结构性外汇存款合约规定：

(a) T是由银行决定的外币存款的到期日，且银行仅在到期日t=T时刻具有行使期权的权利.

(b)在到期日T时刻，银行拥有向投资者以约定汇率K向投资者购买1单位货币A的权利，银行可以选择执行这个权利，也可以不执行.

在T时刻，ST≥K，银行不执行期权，投资者的收益为1单位货币A.在T时刻，ST<K，银行执行期权，投资者的收益为货币[4].

由于等式的右端是确定项，因此要求等式的左端随机项系数为0.

2.2 模型建立

设C是1单位A与汇率挂钩型结构性外汇存款产品的内在价值，显然，C是依赖于时间t，r，St的函数，即C=C(St,r,t).构造投资组合∏，购入一份汇率挂钩型结构性外汇存款未定权益C，卖出Δ份汇率挂钩型结构性外汇存款，即∏=C-ΔS.

d∏=r∏dt=r(C-ΔS)dt=dC-ΔdS-ΔSr1dt

(1)

由伊藤公式

 

 

因为

(4)货币A的年利率为r，货币B的年利率为r1.

dSt=μStdt+σStdWt

所以

(dS)2=σ2S2dt

故

 

因为

dSt=μStdt+σStdWt

所以

 

 

(2)

将等式(1)和(2)联立可得

 

从合约的规定来看，汇率挂钩型结构性外汇存款产品是路径依赖的金融衍生品，其收益依赖于汇率的变化.

由于国外草场退化程度较轻，改良的途径主要集中在减小土壤紧实程度、增加施肥效率和对草场实施补播等几个方面。我国草场退化程度和退化类型各地区差异较大，特别是土壤板结程度高于国外，但可以借鉴国外草地改良机械的设计理念和方法。十一五期间以来，我国陆续开发出了一系列草地改良机械，这些机械的共同特点是注意了机具的设计满足了改良的工艺与农艺要求，并且融入了保护性改良的先进理念，明确指出改良过程要注意保护土壤和脆弱的草地植被系统，这些方法和机具代表了我国草地改良机械的未来发展趋势。

即取

 

 

两边消去dt可得：

 

 

将定解问题的解分为两部分：

在到期日，汇率挂钩型结构性外汇存款产品内在价值满足的终值条件：

求汇率挂钩型结构性外汇存款产品内在价值转化为在区域∑:{0<S<∞,0<t<T}上求定解问题：

 

其中r0为投资者获得恒定收益的收益率，恒定收益的收益率包括期权金年收益率和本金对应的固定收益率[4].

She showed off sle_____figure in a long narrow dress.

 

(3)

2.3 模型求解

这就是描述汇率挂钩型结构性外汇存款产品内在价值的偏微分方程.

C=C1+C2

其中C1和C2分别满足

 

(4)

和

 

(5)

由(4)可得

C1=(1+r0T)e-r(T-t)

第一，区域活动开展欠缺科学性。在区域活动开展的过程中，教师扮演着不可替代的重要角色，负责幼儿活动的顺利开展。但是在实际的区域活动开展过程中，一些教师并没有对幼儿的状态给予及时的关注，也没有及时了解幼儿的具体需要，不能保证师生之间的良性互动，这对区域活动有效性的提升有一定的影响。

它可以看作是t=T时刻固定收益1+r0T到当前的贴现.

作变换将(5)转化为

 

(6)

上述问题可看成是考虑红利情况下，看跌期权定价Black-Scholes方程的解.由Black-Scholes公式和引理1.1(欧式看跌看涨平价公式)：

V(S,t)=Ke-r(T-t)N(-d2)-Se-r1(T-t)N(-d1)

其中

 

 

从而有

上述贫富差距扩大趋势还仅仅是发生在前人工智能时代。如前所论，在人工智能时代，贫富差距只会越来越大且越来越快。因此，新奴隶社会就是中级人工智能的技术逻辑在资本逻辑作用下的必然悲剧。

3 结论

从收益的角度来分析，产品的收益率和汇率有关，当汇率波动幅度较小时，投资者获得比较高的收益率，当汇率波动幅度较大时，投资者获得比较低的收益率.从风险的角度来分析，当汇率波动幅度较大时，由于投资者没有权利，会产生流动性风险，同时也有可能失去其他获得较高收益的机会.从定价的角度来分析，产品设定了一个执行汇率，在保证本金一定安全的情况下，有固定收益率和额外的收益率之分，一旦合约生效，无论未来汇率走势如何变化，投资者都能够获得一份固定收益，而额外的收益则需要由汇率来决定[6].

该文分析了汇率挂钩型结构性外汇存款产品的一般定价框架，研究了相应偏微分方程方法的定价模型，并对模型进行求解，获得了相应解的定价的数学表达式，它可以用于研究汇率关联的理财产品，具有一定的普遍意义.

参 考 文 献

[1] 徐爽.结构性外汇存款探析[D].西南财经大学学位论文，2004.

[2] 吴强，张寄洲.农业银行境外宝汇率挂钩型理财产品的研究[J].数学的实践与认识,2008,10(19)：42-48.

[3] 姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].北京：高等教育出版社,2003.84-87.

[4] 林鸿熙，林建伟，郭研.与汇率挂钩的外币存款产品定价[J].应用泛函分析学报,2014, 16(3)：285-288.

[5] Cox J C,Ross S A.The Valuation for Alternative Stochastic Process[J]. J Econometrics, 1976(3)：145-166.

[6] 朱钰哲.汇率关联理财产品的定价分析[J].现代商业,2009(2)：41-43.