S/X波段频率选择副反射面的设计与测试

1 引言

频率选择面(Frequency selective surface，简称FSS)是一种周期阵列结构，由无源谐振单元(金属贴片或孔径)按一定的排列方式构成。FSS的周期性结构与电磁波的相互作用使其具有频率选择特性，当入射波频率在贴片或孔径单元的谐振频率点附近时，FSS表现出对入射波全反射(贴片型)或全透射(孔径型)特性，FSS具有空间滤波的功能。正是由于频率选择表面的空间滤波性能，FSS的应用十分广泛。例如在反射面天线设计中，利用频率选择表面用作副反射面，实现天线多频段工作[1]；在微带天线设计中用FSS覆层结构改善天线增益性能[2]；又如在雷达系统中，用频率选择表面作为天线罩，在雷达工作频段显现传输特性，带外频率几乎全部反射，从而有效的缩减飞行器的RCS，从而提高雷达天线的隐身性能[3]。本文介绍了频率选择副反射面的工作原理，简述了模式匹配法分析频率选择副反射面的方法，并给出了某工程应用的S/X波段4.2m天线频率选择副反射面设计及测量结果。

2 频率选择副反射面的工作原理

利用了FSS 作为副反射面实现同一部反射面天线多馈源、多频段同时工作。系统的主反射抛物面和副反射双曲面的焦点重合，并且轴向位置也相同。图1所示为S/X波段FSS副面的抛物面天线工作原理图。抛物面天线的副反射面为频率选择表面，对X波段馈源来说，FSS副反射面是完全反射或近似全反射的，FSS副面可与金属副面相比拟；而对于S波段馈源FSS副反射面是全透射或近似全透射的。

S/X频段抛物面天线的工作原理是：X频段馈源喇叭发射电磁波信号至FSS副反射面，由于FSS对X 频段的信号是全反射的，经过FSS反射作用，反射波传播方向正好与从抛物面焦点发出的电磁波传播方向一致。再经过抛物面天线主反射面反射，沿抛物面的轴向平行方向发射。而FSS对于S馈源频段的信号是全透射的，S频段的信号到达FSS时全部透射出来，并沿着原来的路径传播。这样当处于抛物面焦点的S频段馈源发出的信号透过FSS并射向天线主反射面时，在主反射面处信号发生反向传播，沿与轴向平行的方向发射。这样就实现了双频信号共用一部抛物面天线的目的，实现了反射面天线的频率复用，大大提高了抛物面天线的利用率。

2011-2015年，台湾对大陆水产品的贸易主要是鱼类及其制品和软体类及其制品，其他产品则较少；其中，鱼类及其制品和软体类及其制品的贸易量逐年增加，尤其是前者的贸易量增加较多；而甲壳类及其制品、饲料用鱼粉和其他水产品的贸易量均无明显的变化(见图7)。

  

图1 S/X频段抛物面天线的FSS副面工作示意图

3 频率选择副反射面的分析设计

目前，频率选择表面图形一般分为圆形和中心辐射形两种[4]，圆形又可细分为圆环、十字环和方环等；中心辐射形通常分为十字和Y型图案等。在分析频率选择表面时通常假设：FSS为无限大周期性分布平面阵；FSS单元为在无限薄的理想导体；频率选择表面入射电磁波为均匀平面波。频率选择表面分析设计方法有频域分析法、模式匹配分析法、有限元法和时域有限差分法等等[5]。采用模式匹配法分析设计十字结构的FSS副面。图2所示为分析设计十字结构频率选择表面的坐标原理图。

  

(a) 十字单元周期结构坐标系 (b) FSS表面电磁波传播坐标系图2 分析设计十字结构频率选择表面的坐标系

图2中，dx表示十字单元周期结构X轴方向的间距，dy表示十字单元周期结构Y轴方向的间距，w表示十字单元臂宽，l表示十字单元臂长。当平面电磁波以(θ,φ)入射FSS时，根据Floquet定理可将FSS周期的场用相对于Z轴的TE和TM模式来表示，则相对于Z轴的横向电场的TE和TM模式函数为[6]:

TE模：

频率选择副面传输系数和反射系数采用远场直接法进行测量[7]。待测频率选择副面安装在一块位于远场处的金属屏的中央窗口上，不同入射角的特性可由金属屏的简单转动获得。金属屏尺寸足够大，确保发射喇叭和接收喇叭之间屏蔽。此外在金属屏上粘贴微波吸波材料，以减少金属屏及安装窗口的边缘绕射的影响，提高测量精度。图4所示用矢量网络分析仪测量频率选择副面特性的原理框图。图4中R1为发射喇叭到金属吸波屏之间距离，满足天线远场测试距离条件。R2为接收喇叭与金属吸波材料屏之间距离，等于天线馈源喇叭至副反射面天线之间的距离。

 

(1)

TM模：

 

(2)

 

(3)

 

(4)

 

(5)

式中：k为传播常数；(θ,φ)为FSS电磁波的入射角；p、q为整数，等于0，±1，±2……。

模式匹配法把自由空间及介质层中的电磁场用Floquet矢量模展开，这样可用式(1)和式(2)矢量模式函数表示FSS的入射场、散射场和传输场，通过贴片上或孔径内满足电磁场的边界条件而获得描述FSS频率响应特性的积分方程，以贴片上的感应电流或孔径内切向电场为未知量，通过矩量法求解，从而得到频率选择表面的反射系数和传输系数。

4 设计实例与测试

抗滑桩处滑动面与水平面的夹角为20°，滑坡推力的水平分力为：Fh=1076×cos20°=1011.7 kN/m。滑坡体主要以黏土与粉质黏土为主，受荷段滑坡推力沿桩身按三角形分布[22-24]。因此，在受荷段底端的单位高度的滑坡推力为：

  

图3 4.2m抛物面天线及FSS副反射面实物图片

在线黏度测量和DCS技术的结合，应该是树脂行业的发展趋势，借助于DCS的数据处理功能，结合专家系统和一定的人工智能，可以将在线测量结果进行转换并找到最佳的控制点和控制区间，最终实现批次的反应过程和最终产品的质量稳定，真正实现自动化生产，见图7。

  

图4 用矢量网络分析仪测量频率选择副面特性的原理框图

[2] 曹卫平,李蒙,王坤，等.基于FSS的宽带高增益微带天线[J].无线电工程,2016,46(11):59-62.

这里给出了某工程S/X波段4.2m抛物面天线的FSS副面的设计实例。已知S波段的工作频率为2.2GHz～2.3GHz，X波段的工作频率为7.9GHz～9.0GHz。抛物面天线副反射面采用十字周期结构的频率选择表面，优化设计的十字单元周期阵列的参数分别为：dx=24mm，dy=12mm，w=3mm，l=19.7mm。图3所示为4.2m抛物面天线及FSS副反射面实物图片。

 

表1 S/X波段4.2m抛物面天线的FSS副面的性能测试结果

  

测试频率(GHz)插入损耗(dB)测试频率(GHz)阻带抑制(dB)2.200.367.9014.612.220.388.0015.402.240.408.3023.812.260.428.5045.842.280.358.7029.102.300.459.0016.92

5 结束语

频率选择面在频谱复用天线设计中应用广泛。这篇文章简述了频率选择表面的基本概念，介绍用频率选择面作为反射面天线的副反射器，从而实现多频共用的方法。简述了模式匹配法分析设计频率选择表面的方法，并给出了某工程S/X波段4.2m抛物面天线的FSS副面的设计实例，简述了频率选择表面性能的测量方法程序。对于频率选择副面的工程设计具有参考价值。

参考文献：

[1] J.M.Rigelsford,S.M.Benito and A.Vallecchi.A tri-band inductive frequency selective surface sub-reflector for satellite communications systems[C].The 8th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP2014),2014:898-900.

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表1给出了S/X波段4.2m抛物面天线的FSS副面的性能测试结果。测试结果表明：频率选择副反射面传输系数和反射系数满足工程设计要求。

[4] 杨科.20/30GHz频率选择面技术研究[J].空间电子技术,2007,(7):34-36.

[3] 鲁戈舞，等.频率选择表面天线罩研究现状与发展趋势[J].物理学报,2013,62(19):1-10.

[5] 王焕青,祝明,武哲.频率选择表面简介[J].舰船电子工程,2004,24(专辑):301-304.

[6] 万顺生,卫民.毫米波/红外频率选择表面的双工性研究[J].激光与红外,2000,30(5):293-295.

[7] 秦顺友.频谱分析仪的原理、操作和应用[M].西安: 西安电子科技大学出版社,2014:146-149.

[8] 武彦飞,何应然,张文静.基于反射阵技术的平面型副反射面设计方法[J].无线电通信技术,2017,43(1):77-80.

由于各区铁矿成因类型的不同，组成的主要铁矿物不同，现通过对各类矿床矿区分布情况、矿床规模、成矿特征、矿床成因对比分析，预测下一步找矿方向。

秀容月明听了一阵子，就明白怎么回事了。守桂州的将军叫丛时敏，因胡人打过来，朝廷另拨人马归他指挥，他说，现在人多，营寨不够住的，我们干脆住百姓家吧。他自己带头，搬到桂州最有钱的人家去了。手下将吏纷纷仿效，都拣有钱人家去住。像小都统这样的军吏，只有住寻常百姓家。这些将吏住人家，不仅要好酒好菜侍候，付给数目不等的钱财，隔三差五的，还要把妓女请来，供他们享乐。侍候不周，将吏就打人，砸东西，就是杀了人，丛时敏也不追究。