更全的杂志信息网

浅海舰船地震波场仿真中的边界处理*

更新时间:2009-03-28

舰船在浅海中行进时,其低频振动的部分能量会经由海水耦合,在海底介质中形成舰船地震波[1-2]。和其他形式的物理场信号相比,舰船地震波能量衰减缓慢、传播距离远,非常适合于对目标进行远程探测。美国、俄罗斯早在20世纪90年代起就开始研究利用舰船地震波进行远程探测的方法[3-4]。而国内学者对舰船地震波的认识起步较晚,从2010年始,海军工程大学、大连测控研究所、哈尔滨工程大学等单位在该领域做了很多开创性的工作,研究主要集中在对舰船地震波的检测和信号处理方法上[5-6],而对舰船地震波场的传播特性研究还不够深入。从现有公开发表的文献来看,文献[7]采用解析法对具有弹性海底的浅海环境中低频/甚低频地震波场进行了建模仿真,但是解析法计算复杂,应用限制条件很多,得到的波场信息也不够丰富。相比而言,基于波动方程的数值方法则更具优势,文献[8]采用数值方法对浅海平行海底中的地震波场进行了仿真,但是缺乏对于不规则边界条件下波场传播特性的研究。

要全面了解近远场以及复杂海底条件下舰船地震波场的传播特性,应借助于数值仿真方法。而数值仿真的关键环节在于对边界的处理[9],浅海中航行舰船的二维模型如图1所示,此环境下包括两种类型的边界,一是海水和空气之间的自由边界,二是由于计算限制引入的区域边界(如图2所示),如果边界处理不好将无法观察到波的传播规律。

模型1和模型3均分阶段考虑了碎片获得的速度,2个模型在装药比很小时,其计算结果十分接近数值模拟结果,装药比稍大时与数值模拟结果偏离较多,这说明两段分析模型具有合理性。同时,模型3的计算结果更接近实验和数值模拟得到数据点,说明动量守恒方法更加科学,因为能量的损失难以理清,带来的误差不便估算,而动量守恒方法可以避免该问题。

  

图1 浅海舰船航行示意图Fig.1 Sketch map of ship navigation in shallow sea

  

图2 浅海波场边界示意图Fig.2 Sketch map of shallow wave field boundary

1 一阶弹性波速度-应力波动方程

由弹性波动力学方程和应力-位移方程,可以得到关于速度和应力的二维一阶波动方程组:

 

(1)

采用有限差分法对式(1)进行数值离散,和常规有限差分格式相比,交错网格差分格式[10-11]的网格频散小、精度高,能取较大的空间步长。

  

图3 交错网格示意图Fig.3 Schematic diagram of staggered network

本文采用交错网格差分格式对方程组进行时间二阶、空间四阶差分离散。波场分量的取值如图3所示,在二维交错网格中,法向应力采样位置在整格点,速度采样位置在半格点,切向应力采样位置在相应网格的中心。离散后的方程组为:

从生命系统的视角看,系统的正常运行是生物适应环境的表现。但由于环境总处在不断的变化之中,因此,生物也会随之而发生调整(变异与选择),以达到新的适应,这就是进化。所以,适应也是进化的具体结果。生物的进化包括种间的协同进化,也包括生物与无机环境之间的相互影响。正如系统进化观认为的那样,进化远远不是简单趋向平衡和片面适应环境,而且是适应与创造之相互作用的展开,环境本身就是一个能适应和进化的活系统,因此,进化就是指有机体与环境之间的共同进化。

 

(2)

其中:UW分别为vxvz的离散量,PQS分别为σxxσzzσxz的离散量;LxLz分别为XZ方向的差分算子,λμ为介质的弹性系数。

2 边界处理

2.1 自由边界

当快照时间为0.2 s时,舰船地震波还没到达区域边界,此时两种波场快照区别不大,但是边界处理后的波场,海底界面的反射波更为明显,海底介质中的传播最快的纵波底部轮廓更清晰。当传播时间为0.25 s时,海底中纵波传播至区域边界处,未加边界处理时,由于边界反射的影响,快照中波形十分模糊,海水层中几乎观察不到波阵面,而边界处理后的波场,海水和海底中的波线都非常清晰,在海水层中还能观察到海底分界面的反射纵波。当传播时间增加至0.3 s时,两种情况的对比更加明显,未加边界处理的波场中严重的边界反射完全掩盖了原有的波场特征。

 

(3)

该边界条件看似简单,但用离散波动方程数值解处理时很困难,如若自由表面处理不够理想,在浅海信道中,海水表面会以刚性界面的形式,产生严重的边界反射,掩盖住原有的波场特征。目前用于处理自由边界的方法主要有[4-16]:直接法、应力镜像法、横向各向同性介质替换法、声学边界替换法四种。通过比较各种方法的效果,最终选择常用的应力镜像法。

[6] 郭虎生, 颜冰, 吴志东, 等.浅水多途环境下地震波传感器二维DOA估计[J].电子与信息学报, 2014, 36(4): 988-992.

 

(4)

正应力σxx按照式(5)迭代。

1) 在DPST模式中:当原油需长距离运输时,例如从巴西到中国,会选择一个中转点(油库或锚地)倒油,将原油从DPST转到常规油船上,由常规油船运输到目的地;当原油只是短距离运输时,例如从巴西到美国,没有转驳倒油的过程,由DPST直接将原油输送至目的地(见图2)。

 

(5)

2.2 区域边界

浅海环境下,真实的海底介质空间是无限大的。而在实际地震波数值模拟仿真过程中,计算能力的限制,须限定仿真区域,因此人为地引入区域边界,有边界就会存在反射,需要选取合适的边界条件来消除边界产生的反射。Berenger针对电磁波的传播情况,提出了完全匹配层[5](Perfectly Matched Layer, PML)边界条件;Collino和Tsohka将这种边界条件应用于弹性波数值模拟方法中,并取得了较好的效果。

采用分裂式完全匹配层(Split Perfectly Matched Lager, SPML)[14-16]对区域边界进行处理,让波场值在匹配层内按规律衰减,即在计算区域的周边设置吸收层,使地震波在到达人工边界层的分界面上时能量减弱,只能产生很微弱的反射。SPML吸收边界如图2所示,波场的每个分量都分裂为垂直界面和平行界面两部分,分量的计算中引入和空间坐标相关联的阻尼因子,这样速度-应力方程组可转化为:

哼,她骗谁呢。隔壁家的李姐姐,读了那么多书,眼镜比老爹偷喝的酒瓶底还要厚,李奶奶把书全卖了,我看得清清楚楚收废品的一共给了八十块钱,后来李姐姐离了家,我妈说她去外面享福了,可她每次回来时都要哭,我爬到李子树上摘李子时偷听到,她骂老板小气,在公司吃不饱,还有,她谈的那个男朋友觉得她胸小,分了。

 
 
 
 

其中,dxdz分别是xz方向上的阻尼因子,采用式(6)进行计算。

 

(6)

其中,Vpmax为SPML介质层的最大的纵波速度,R=10-6为理论反射系数,δ为SPML介质层的总厚度,xz为该点到SPML介质层与内部计算区域分界面的距离。式(6)是吸收层内阻尼因子的计算方法,计算区域内的阻尼因子设定为零。

采用交错网格法对转化后的速度-应力方程组进行离散,可得:

 
 
 
 

3 仿真算例

根据前期大量的湖试和海试数据,舰船地震波主要由频率50 Hz以下的低频振动产生,因此选择主频20 Hz的ricker子波作为震源函数,图4为震源波形图。时域表达式为:

 

(7)

图7(a)中,由于边界反射严重,所有的波线混杂在一起,无法观察到海水中的波和海底地震波的传播规律。而在边界处理之后的图7(b)中能清晰地观察到:在海底分界面附近,一簇波线离开界面能量迅速衰减,传播速度略小于横波,这是沿海底表面传播的表面波;传播较快的另一波群,是纵波和横波混合在一起的模式波,传播速度介于纵波和横波之间,接近水中声速,因此水中的波阵面和地震波波阵面几乎重合在一起,符合文献中关于浅海地震波传播规律的描述[7-8]

  

(a) 时域图(a) Time domain graph (b) 频谱图(b) Frequency spectrum 图4 雷克子波波形图Fig.4 Ricker wavelet waveform

为了检验上述边界处理模型对浅海舰船地震波场的仿真效果,设定不同的仿真条件对加边界处理前后的结果进行比对。环境参数为:海水深度100 m,密度1000 kg/m3,声速1500 m/s;地质层密度1500 kg/m3,纵波速度3800 m/s,横波速度2194 m/s,震源位于海水表层。如未加说明,以下算例均采用上述参数。

3.1 近场舰船地震波场

计算区域水平方向距离为600 m,深度方向距离为400 m,网格大小为5 m×5 m,时间步长为0.1 ms,选择速度场的垂直分量作为比较量,边界处理前后的结果如图5和图6所示。

  

(a) 0.2 s (b) 0.25 s (c) 0.3 s图5 近场边界处理前波场快照Fig.5 Snapshot of near wave field before boundary processing

  

(a) 0.2 s (b) 0.25 s (c) 0.3 s图6 近场边界处理后波场快照Fig.6 Snapshot of near wave field after boundary processing

未对自由表面进行处理时,如图5所示,海水介质中传播至自由表面附近的声波几乎全部被吸收,波线很模糊;而经过边界处理后,如图6所示,绝大部分声波被自由表面反射,继续在海水中传播,这与实际传播机理相符。

浅海环境下的自由边界是指海水与空气之间的界面,其边界条件为垂直表面的应力为零,理论表达式[12-13]为:

3.2 远场舰船地震波场

为了观察远场地震波传播特征,调整计算区域,水平方向距离增至4000 m,深度方向仍保持400 m,网格大小调整为10 m×10 m,时间步长为1 ms,波场快照时间为1 s。边界处理前后的波场对比如图7所示。

  

图7 远场边界处理前后波场快照对比Fig.7 Comparison of snapshots before and after boundary processing in far wave filed

式中,A为振幅系数,f0表示子波的中心频率,t0为子波时间长度。

3.3 倾斜海底舰船地震波场

以上两种情况都是在平行海底层中的波场传播特征,而在浅海大陆架,近岸海底通常是倾斜形的,为得到倾斜海底舰船地震波传播特征,对仿真环境进行重新设定。如图8所示,计算区域水平方向距离为600 m,深度方向距离为400 m,网格大小5 m×5 m,时间步长为0.1 ms,波场快照时间为0.25 s。

  

图8 倾斜海底加边界处理前后波场快照对比Fig.8 Comparison of snapshots before and after boundary processing in sloping seabad

[10] 周晓华, 陈祖斌, 曾晓献, 等.交错网格有限差分法模拟微动信号[J].吉林大学学报, 2012, 42(3): 852-857.

4 结论

本文在对浅海舰船地震波场的有限差分法仿真中,分别采用镜像法和完全匹配层法对自由界面和区域边界进行了处理。仿真结果表明:无论是近场还是远场,无论是平行海底还是倾斜海底,两种边界处理方法相融合都能有效减少边界反射,符合浅海舰船地震波场仿真需求。

舰船地震波场的传播特性不仅和海底地形相关,还和海底地质参数、目标震源特性等因素关联紧密。今后将对上述因素对波场的影响进行深入研究。

参考文献(References)

ZHANG Haigang. Modeling and study of very low frequency sound propagation in shallow water[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2010.(in Chinese)

LI Xiang, YAN Bing. The detection system and experimental study of the seismic wave field of ship [J]. Ship Science and Technology, 2010, 32(10): 80-83.(in Chinese)

[2] 李响, 颜冰.舰船地震波场实时检测系统及实验研究[J].噪声与振动控制, 2010, 30(6): 123-126.

LI Xiang, YAN Bing. A real time detection system and experimental study on the seismic wave field of ships [J]. Noise and Vibration Control, 2010, 30 (6): 123-126.(in Chinese)

新教师需求为工科新教师培训目标之基石。学校培训总目标与学校培训分目标均以新教师需求为出发点,结合学校与国家之要求,高于新教师之需求,成为新教师参加培训的指挥棒、力量发动机、效率生发器。

[3] Averbakh V S, Bogolyubov B N, Dubovoi Y A, et al.Application of hydroacoustic radiators for the generation of seismic waves[J]. Acoustical Physics, 2002, 48(2): 149-155.

[4] Stephen R A, Kemp J N, Mcpeak S P, et al.Ocean bottom seismometer augmentation of the philippine sea experiment (OBSAPS) cruise report[R]. USA:Woods Hole Oceanographic Institution, 2011.

[5] 郭虎生, 颜冰.基于斜投影极化分离算子的船舶地震波场分离方法[J].系统工程与电子技术, 2014, 36(2): 230-233.

GUO Husheng, YAN Bing. A ship seismic wave field separation method based on oblique projection polarization separation operator[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(2): 230-233.(in Chinese)

将自由界面视为一面镜子,应力σxzσzz关于z0=0反对称。采用空间四阶差分精度,在自由界面上设置两层虚拟层,层中vpvs均为零,自由界面上应力的求解方程为:

GUO Husheng, YAN Bing, WU Zhidong, et al. Two dimensional DOA estimation of seismic wave sensor in shallow water environment[J]. Journal of Electronics and Information, 2014, 36(4): 988-992.(in Chinese)

2.各组大鼠海马区组织中SOD和MDA水平比较:与假手术组比较,模型组大鼠SOD水平明显降低,MDA水平明显升高,差异有统计学意义(P<0.05);与模型组比较,有氧运动预处理组、HBO处理组、有氧运动+HBO处理组大鼠SOD水平明显升高,MDA含量明显降低,差异有统计学意义(P<0.05),且有氧运动+HBO处理组效果最明显(P<0.01)。见表2。

[7] 张海刚.浅海甚低频声传播建模与规律研究[D].哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2010.

[1] 李响, 颜冰.舰船地震波场检测系统及实验研究[J].舰船科学技术, 2010, 32(10): 80-83.

[8] 卢再华, 张志宏, 顾建农.多孔介质水平分层海底低频地震波的数值模拟[J].兵工学报, 2014, 35(12): 2065-2071.

LU Zaihua, ZHANG Zhihong, GU Jiannong. Porous medium level numerical simulation of submarine low frequency seismic wave [J].Acta Armamentarii, 2014, 35(12): 2065-2071.(in Chinese)

[9] 何彦锋, 孙伟家, 符力耘.复杂介质地震波传播模拟中边界元法与有限差分法的比较研究[J].地球物理学进展, 2013, 28(2): 664-677.

HE Yanfeng, SUN Weijia, FU Liyun.A comparative study of complex boundary element wave propagation medium earthquake simulation method and finite difference method [J].Progress in Geophysics, 2013, 28(2): 664-677.(in Chinese)

水平方向上,一半为平行海底,另一半为倾斜海底。图8为边界处理前后波场快照对比图,同样可以观察到,未加边界处理的波场波线模糊,尤其是在海底开始倾斜的过渡带以及海水自由表面附近区域,反射特别严重,无法分辨波的传播特征;而边界处理之后的波场,不论是平行海底还是倾斜海底,波阵面都很清晰,能清楚地观察到:随着海水深度变小,舰船低频振动能量更多地传入海底,舰船地震波中表面波信号增强。

ZHOU Xiaohua, CHEN Zubin, ZENG Xiaoxian, et al.The finite difference method of staggered grid finite difference method [J]. Journal of Jilin University, 2012, 42(3): 852-857.(in Chinese)

[11] 丰赟.基于FCT有限差分方法的瑞雷波数值模拟[D].长沙: 中南大学, 2010.

FENG Yun. Rayleigh wave numerical simulation base on FCT finite-difference method[D]. Changsha:Central South University, 2010.(in Chinese)

公安机关的人民警察适用继续盘问制度时所出现的问题,往往与其对继续盘问制度本身的法律性质、适用条件、适用程序并没有深刻认识和理解有关,因此,在适用过程中主观上存在着不了解、不掌握的情况。针对这样的问题,应当进一步加强针对公安机关人民警察适用继续盘问制度的培训和学习。重要的是要搞清楚继续盘问制度是为了让公安机关更好地履行职务,针对不能现场排除违法犯罪嫌疑的相对人,只有及时适用继续盘问制度才能够做到不枉不纵,继续盘问制度的立法本意也在于此。只有公安机关的人民警察正确理解立法的本意、执法的程序、适用的条件等,才能够保证其正确适用。

[12] 黄建平, 杨宇, 李振春, 等. 几种自由边界实施方法在完全匹配层条件下的对比研究[J].地震学报, 2014, 36(5): 964-977.

HUANG Jianping, YANG Yu, LI Zhenchun, et al. A comparative study of several free boundary methods under fully matched layer conditions [J]. Acta Seismologica Sinica, 2014, 36(5): 964-977.(in Chinese)

[13] 顾旭旻.流体力学方程的自由边界及局部正则性[D]. 上海: 复旦大学, 2014.

GU Xumin. Free boundary and local regularity of fluid mechanics equations [D].Shanghai:Fudan University, 2014.(in Chinese)

综上所述,老年骨科患者行硬膜外麻醉处理较全身麻醉处理具备更高的应用价值,可有效降低老年患者术后认知功能障碍的发生率,因此,值得临床使用并推广。

[14] 刘洋.波动方程时空域有限差分数值解及吸收边界条件研究进展[J].石油地球物理勘探, 2014, 49(1): 35-46.

取消农业税后,国家不再向农民收取税费,计划生育工作也变得容易。上级一度不关心村级治理。不向农民收取税费,农民也不可能以不冬修水利就不上缴税费来威胁乡村干部。因此,地方政府一度与农民之间出现了脱节的情况,周飞舟[6]用“悬浮”来描述取消农业税以后地方政府与农民的关系。

LIU Yang. Finite difference time domain finite difference numerical solution of wave equation and its absorbing boundary conditions [J].Oil Geophysical Prospecting, 2014,49 (1): 35-46.(in Chinese)

a [kāya] which abandons (sjati) the conventional (sāvti) body-succession[resembling a chain of] waves (mūrtiparamparormi).

[15] 郭立伟, 刘晓宇, 李世海. 波动数值模拟中的吸收边界条件[J].工程力学, 2011, 28(9): 17-22, 29.

GUO Liwei, LIU Xiaoyu, LI Shihai. Absorbing boundary conditions in the numerical simulation of wave dynamics[J].Engineering Mechanics, 2011,28(9): 17-22,29.(in Chinese)

试验所采用钼精矿100 g,温度200 ℃,固液比1∶10,保温保压时间为300 min,搅拌转速500 r/min,考察氧气分压对制备样品元素含量及钼赋存状态的影响。

中国家用电器研究院生物技术分析测试中心项目工程师赵金丹分享了“带有除菌功能电冰箱除菌效果的分析研究”。她指出,目前,市面上的健康、保鲜技术五花八门,产品更是数不胜数,但是,品质却参差不齐,消费者选购产品时,最好购买经过权威机构检测或认证的产品,避免上当受骗。

[16] 成景旺.海上OBC三维地震多波多分量采集并行模拟及应用研究[D]. 武汉: 中国地质大学, 2014.

推荐理由:1243~1279年,钓鱼城人民英勇抗蒙,坚守城池36年,经历大小战役200多个。钓鱼城“独钓中原”的壮举,成为世界战争史上的奇迹。该书通过对大量历史文献、今人研究成果和考古实证的反复推敲,将重庆合川钓鱼城的历史建筑、山势地形进行整体绘制、复原。现配套出版《钓鱼城抗蒙(元)之战》珍藏版卷轴装、《解读〈钓鱼城抗蒙(元)之战〉》。“解读”本采用手绘图与照片相结合的方式,对复原图上所展现的地点、战争形势、人物历史进行详细解读。

CHENG Jingwang.Sea OBC 3D seismic multi-component acquisition research on parallel simulation and application[D]. Wuhan: China University of Geosciences, 2014.(in Chinese)

 
朱旭芳,颜冰,马知远
《国防科技大学学报》2018年第02期文献

服务严谨可靠 7×14小时在线支持 支持宝特邀商家 不满意退款

本站非杂志社官网,上千家国家级期刊、省级期刊、北大核心、南大核心、专业的职称论文发表网站。
职称论文发表、杂志论文发表、期刊征稿、期刊投稿,论文发表指导正规机构。是您首选最可靠,最快速的期刊论文发表网站。
免责声明:本网站部分资源、信息来源于网络,完全免费共享,仅供学习和研究使用,版权和著作权归原作者所有
如有不愿意被转载的情况,请通知我们删除已转载的信息