轨道预测辅助GPS载波跟踪技术用于低轨道卫星定位研究

0 引言

运行在近地轨道空间的低轨道(Low-Earth Orbit, LEO)人造卫星高度远远低于GPS卫星，所以应用GPS定轨是常用的一种手段。但是由于LEO卫星轨道低、速度大，GPS信号跟踪环路设计需要采取相应措施：更高的环路阶数，或者更大的环路带宽。而这些措施会降低测距精度和环路的稳定性。

一是15%企业所得税、10年期两免三减半；二是区内自用物资免进口关税、增值税；三是区内企业内销替代进口，可补税后销售；四是外资搞基础设施，所得税五免五减半；五是外资可办三产，对现行规定不许可的，经批准可办商业、金融；六是外资可办银行及分行、财务公司；七是可办保税区，可从事转口贸易、出口业务；八是区内中资企业也可减免所得税；九是区内土地使用权有偿转让50年至70年；十是新增财税留给浦东新区。

3.SVM模型的输出结果。为确定SVM模型的最佳训练集大小，本文以200个样本为步长有放回地从训练集中分层随机抽取训练样本，得到各指标随训练样本大小变化的曲线图，如图3、图4所示。

针对LEO卫星应用，本文研究基于轨道预测思路解决星载GPS信号跟踪问题。首先，由于LEO卫星与GPS卫星之间的相对运动，多普勒效应会体现在GPS信号接收上；其次，LEO卫星在轨运行轨迹是可以预测的，而GPS卫星轨迹是可实时计算的，因此LEO卫星与GPS卫星之间的多普勒效应是可以预测的。基于上述分析，预测多普勒频移用于辅助跟踪环路是一种解决LEO卫星信号跟踪问题的可行思路。同时该方法还具有如下优势：

1)低的环路阶数会降低环路更新运算量，同时更加稳定；

2)小的环路带宽会提高接收机跟踪灵敏度，同时提高测距精度；

3)可以实现自闭环，辅助信息不依赖外部设备，如惯性系统，自主性更高。

动态引起的多普勒频移主要体现在载波上，载波跟踪相比伪码跟踪更困难，本文重点针对载波环路的多普勒频移辅助进行研究。

1 多普勒频移辅助载波跟踪环路

高校创新能力的提升会受到各种因素的影响，如高校的办学层次和所有制等。［6］在所调查的黑龙江省高校中，办学层次为本科及本科以上视为1，其余为0;办学性质为公办的视为1，其他性质的视为0;办学年龄10年及以上的视为1，其他视为0。

fPLL=fclk+fnoise+fdopp

但是这种保护与建立模式，需要学校和老师的正确指导与引领，如果一味交由学生建设与管理，则很容易涣散并失去建立的初衷，最终导致相应校园文化的变形、失传。这意味着，这种模式的保护与建立工作，难以由学生自发组织并长久维持乃至发展传承，需要学校投入一定数量的经历和人员进行管理和监督工作。

因此，估计多普勒频移需要预先计算GPS卫星的位置、速度，并推算LEO卫星的位置、速度。

(1)

5)按照图1算法，使用计算出的fdopp辅助载波环路；

综上所述，对肺结核疾病患者以及患者家属同时进行健康宣教，能够有效改善患者生活质量以及心理状态，并且实施该种干预方式，能够增强患者对自身疾病的认知，从而更好对自身疾病进行有效防治，既减轻了患者自身心理负担，患者生活质量也具有明显改善。

(2)

7)星载GPS接收机进行定位，解算出LEO卫星位置、速度后，返回执行步骤1)。

ΔfPLL≈fclk+fnoise-δfdopp

(3)

图1 多普勒频移辅助载波环路 Fig.1 The doppler assisted carrier loop

如果无多普勒频移辅助就是普通的载波环路，ΔfPLL即是fPLL。LEO卫星和GPS卫星之间相对运动引起fdopp剧烈变化，即ΔfPLL变化率很大。为了维持对信号ΔfPLL的锁定，可以增加环路带宽，由于引入较多的环路噪声，会降低环路测距精度；也可以提高环路阶数，但会降低环路跟踪稳定性。

图1基于多普勒频移辅助的载波环路，fPLL中fdopp由外部辅助，环路中动态应力大部分被消除，而载波环路只需跟踪ΔfPLL。ΔfPLL的变化率主要体现在δfdopp，反映了外部多普勒频移辅助量的准确程度；如果准确，则ΔfPLL变化率很小，即使很小的带宽也能对信号维持良好的跟踪，而且还可以采取延长预检测积分时间的措施，提高载波跟踪精度。同时环路又不必采用高的阶数，保证了环路跟踪的稳定性[3-4]。

2 低轨道卫星多普勒频移估计

2.1 多普勒频移估计

多普勒频移计算公式为[5]

(4)

式中，fL1是GPS载波频率，ν是LEO卫星与GPS卫星之间的相对速度，c是光速。

ν由式(5)计算

v=

(5)

式中，是LEO卫星的位置和速度，(xj,yj,zj)、(υxj,υyj,υzj)是GPS卫星的位置和速度。

慢性鼻窦炎伴鼻息肉形成的原因是多方面的，包括炎症反应、变态反应及细胞因子、理化刺激及遗传因素等影响。为了取得理想的疗效，该病以手术治疗为主，同时予以抗炎、抗感染、抗过敏等综合治疗。但目前该病仍未找到特效治疗方法，复发率仍高达15%～46%[9]。因此，对于该病预防复发与提高疗效同样重要。

2.2 GPS卫星位置、速度计算

GPS卫星位置、速度计算需要用到GPS卫星广播星历。星历提供开普勒轨道参数、卫星钟差以及轨道摄动修正量等参数，每2h进行更新。可依据ICD文件[6]提供的算法计算卫星位置、速度，所计算位置精度在2m以内，速度精度在0.5m/s以内[7]。短时间内也可以利用外推算法计算GPS卫星位置和速度。

2.3 LEO卫星位置、速度预测

LEO卫星的位置、速度预测流程图如图2所示。首先利用星载接收机定位后的位置、速度推算同时刻LEO卫星的轨道根数，然后依据这些轨道根数计算下一时刻LEO卫星的位置、速度。LEO位置、速度预测是一个“估计—修正—估计”的过程。但是LEO卫星轨道低、速度快、受摄动影响大，轨道参数有效期远低于GPS卫星，所以预测时段不能太长，否则误差较大。

图2 低轨道卫星位置、速度预测 Fig.2 The LEO satellite position and velocity predictions

图3所示为LEO卫星的位置、速度的预测示意图。

图3 LEO卫星位置、速度预测示意图 Fig.3 The sketch map of the LEO satellite position and velocity predictions

在图3中，假设LEO卫星轨道表示为图中虚线，如果预测时间段设置为Ts，在Ts内利用同一组根数进行T×1000次预测(即每ms一次)。第一次预测LEO卫星位置来自于GPS定位，精度最高。此后每次预测误差逐渐增加，预测位置逐渐偏离真实轨道，在图中形成不连续的弧段，即实线部分。随后的Ts重新进行上述过程，确保位置推算误差不会长时间积累。

已知轨道根数计算卫星位置、速度可参考2.2节。由LEO卫星位置、速度求解轨道根数步骤如表1所示[8]。

表1 轨道根数求解步骤

Tab.1 The orbital element solving steps

序号公式1求t0时刻的地心距r和速度υr=x20+y20+z20υx20y20z202求长半轴aa=μr2μ-rυ23求偏心率e和t0时刻的偏近点角EesinE=x+y+zμaecosE=1-ra4求过近地点时刻τ和t0时刻平近点角M,由开普勒方程可得τ=t0-a3μ(E-esinE)M=μa3(t0-τ)5求轨道倾角i(范围为0≤i≤180°)cosi=y-xμa(1-e2)6求升交点赤经ΩsinΩ=z-yμa(1-e2)sinicosΩ=z-xμa(1-e2)sini7t0时刻低轨道卫星的真近点角ftanf2=1+e1-etanE2f2和E2同象限。8t0时刻低轨道卫星的纬度幅角usinu=zrsinicosu=yrsinΩ+xrcosΩ9求近地点幅角ωω=u-f

经仿真，LEO卫星利用表1求解轨道根数，所求解得到的轨道根数应用2.2节公式反算LEO卫星位置误差在0.1m以内，速度误差在0.05m/s以内。因此，轨道根数求解的精度是可以用于多普勒频移估计的。

3 多普勒频移辅助载波环路流程

多普勒频移辅助载波环路流程如图4，具体步骤如下：

1)根据LEO卫星的位置、速度推算其轨道根数；

2)根据轨道根数计算LEO卫星在下1ms的位置、速度；

英文灾难新闻中，缓和模糊限制语的出现最能体现这一语用价值。新闻记者会使用大量的数据和权威认识的话来支持新闻的可信性，同时将自我承担的责任降到最低。这种做法意味着新闻报道者仅对“消息提供者说过这样的话”这个事实负责，而降低了对其所提供消息的真实性承担的责任。

为对本文算法进行分析，利用神舟4号飞船实测数据进行数学仿真。神舟4号飞船轨道高度约330km，绕地飞行一周约100min，符合低轨道卫星运行特点，因此可看作某种LEO卫星。

4)由式(5)计算GPS卫星和LEO卫星之间的径向速度ν，根据式(4)计算出多普勒频移fdopp；

式中， fdopp是由GPS卫星与LEO卫星相对运动引起的多普勒频移，fclk是由GPS卫星时钟和GPS接收机晶振带来的频差，fnoise是由热噪声引起的频差。如图1所示，为辅助载波环路的多普勒频移，可表示为

6)在步骤1)后的Ts内，每Nms执行步骤2)、3)、4)、5)，直到整Ts结束。

式中，δfdopp为多普勒频移估计偏差。则可推导载波环路滤波器输出ΔfPLL为

图4 多普勒频移辅助载波环路流程 Fig.4 The process of doppler assisted carrier loop

上述步骤中，步骤1)、7)执行周期为Ts，步骤2)、3)、4)、5)执行周期为Nms；经过多普勒频移辅助，载波环路中的动态大部分被消除，只残留小部分动态，这是由于预测的多普勒频移仍存在一定偏差。此时，载波环路可以采用二阶环，环路带宽可压缩至更小，同时还可延长预检测积分时间至Nms。但由于环路中仍残留部分动态，预检测积分时间又不能选择过长。

1.2.5 考核 每项基本操作培训后，均要进行考核，操作合格分为90分，对护士操作中存在的不足，进行当场点评，保证操作的规范。对健康档案的建立与更新，均进行上机考核，了解护士操作熟练与正确程度，评分标准参照公共卫生考核标准，合格分为100分。

假设LEO接收机定位误差RMS为35m，测速误差RMS为0.8m/s。同时综合2.2节GPS位置、速度计算误差和2.3节预测误差，多普勒频移首次计算误差在10Hz以内，可以满足应用。在随后的Ts内，该误差逐步增大，误差的大小与T的选择以及具体LEO卫星的轨道动态有关。

运算方面，每Ts需要增加一次轨道根数求解，每Nms增加一次GPS卫星位置、速度计算和LEO卫星位置、速度计算。而普通无辅助接收机环路更新周期为1ms，虽然接收机环路更新率降为1/N，但运算复杂度和运算量大大增加。考虑算法的实用性和实时性，星载接收机可采用高运算能力的芯片，如多核DSP；在保证适应动态的前提下也可适当加长N值，如N设置为10ms，一般接收机所用DSP芯片都可在10ms内完成上述运算；另外，还可以采用插值的方法[9]计算GPS和LEO卫星的位置、速度。采用3次艾米尔特插值计算所得的卫星位置和速度误差分别小于10cm和1mm/s，而它的计算比直接用卫星星历参数计算卫星位置和速度的方法要快约20倍[10]。

4 仿真分析

4.1 仿真环境设计

3)由GPS广播星历计算GPS卫星位置、速度；

神舟4号飞船实测位置、速度周期为1s，为了合成更为连续的GPS仿真信号，首先以1ms为周期对实测数据进行插值；然后根据当时某颗GPS卫星的星历，以1ms为周期计算该卫星的位置、速度；此后就可以计算飞船与GPS卫星之间的多普勒频移，每1ms计算一次，用于仿真飞船上GPS接收机所接收到的某颗GPS信号。在MTALAB软件中实现信号仿真，主要仿真参数如下：

燃油蒸汽发生器由供水口、水位计、烟囱、压力表、压力开关、控制器、燃烧器和排污口等部分组成。其结构及各部分如图3所示。

1)GPS卫星:14号卫星；C/N0：25～50dBHz，可设置；载波：中频频率1.25MHz，初始相位1/6π，多普勒频移依据上述过程计算，更新周期1ms；导航数据：随机，更新周期20ms；采样率：5MHz；

本文以柔爆索爆炸加载为研究对象，通过发展理论模型，探索了在小装药比情况下内爆引起双层壳体碎片飞散的速度计算方法，得到以下结论：

2)仿真时长：10min。

4.2 仿真数据处理

在MATLAB软件中通过GPS信号跟踪程序对仿真信号进行跟踪，可得到每ms本地载波环路NCO的相位值，与仿真数据每ms载波相位真值进行比较，即得到真实载波锁相环相位跟踪误差。其中，GPS信号跟踪程序载波锁相环环路带宽、预检测积分时间可根据仿真需求设置，不同参数下的仿真结果后面详述。

一般GPS接收机定位频率为1～10Hz，同时兼顾处理器运算能力和计算精度要求，仿真中预测时间段T设置为1s，即轨道根数推算频率为1Hz。

4.1节只对当时一颗卫星信号进行了仿真，并不能定位，因此仿真过程种作了2个假设：

基于多普勒频移辅助的载波环路原理如图1所示。载波环路跟踪的卫星信号频移fPLL可表示为[1-2]

二是，犯罪对象方面。洗钱罪的犯罪对象是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其收益，而掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪的犯罪对象即可以是上述七类犯罪的犯罪所得及其收益，又可以是七类犯罪以外的其他犯罪所得及其收益。然而，电信网络诈骗犯罪是对在互联网背景下产生的一类犯罪的统称，在《刑法》中并没有法定的具体罪名予以对应。在司法实践中，司法机关通常将电信网络诈骗犯罪分子的行为认定为诈骗罪，但是诈骗罪不属于洗钱罪的七类上游犯罪之一。

1)假设算法应用之初，环路已正常跟踪卫星信号；若环路正常跟踪，则星载GPS接收机能够定位、测速。

2)假设接收机定位误差RMS为35m，测速误差RMS为0.8m/s。

4.3 仿真结果分析

载波锁相环的相位误差(1σ)为

(6)

其中，σj为热噪声引起的相位颤动，θe为由动态应力引起的误差。经验门限为σPLL≤15°，限制在15°以下环路鉴别器具有良好的线性性能[5]。

图5～图8所示为环路带宽分别为10Hz、5Hz、3Hz、1Hz，预检测积分时间N分别为1ms和10ms，不同C/N0值下，利用多普勒频移辅助二阶载波环路时的相位误差。

虽然如此，由于我国婚姻家庭社会工作处于起步阶段，与婚姻家庭服务业迅猛发展的趋势和发达国家的现状相比较，我国婚姻家庭社会工作的标准化仍然存在一些问题[1]。主要表现在：婚姻家庭社会工作服务标准短缺，不能准确满足当前快速发展的服务需求；现有婚姻家庭社会工作服务标准的总体水平偏低，部分标准内容简单，缺乏先进服务内涵和管理理念；现行服务标准的实施效果欠佳，标准化工作的动力机制、监督机制有待进一步优化。[1]

图5 带宽10Hz多普勒频移辅助二阶环路1σ相位误差 Fig.5 The phase error of the doppler assisted second order loop with the bandwidth of 10Hz

图6 带宽5Hz多普勒频移辅助二阶环路1σ相位误差 Fig.6 The phase error of the doppler assisted second order loop with the bandwidth of 5Hz

图7 带宽3Hz多普勒频移辅助二阶环路1σ相位误差 Fig.7 The phase error of the doppler assisted second order loop with the bandwidth of 3Hz

图8 带宽1Hz多普勒频移辅助二阶环路1σ相位误差 Fig.8 The phase error of the doppler assisted second order loop with the bandwidth of 1Hz

从图中可以看出：

1)C/N0值在40～50dBHz时，各种带宽下，预检测积分时间1ms和10ms相比，环路相位误差差别较小。这是因为卫星信号信噪比较高，此时环路噪声抑制效果体现不明显。

2)C/N0值在40dBHz以下时，预检测积分时间为10ms时环路相位误差比1ms时小。这是因为延长预检测积分时间可以提高环路噪声抑制效果，Nms相比1ms相干累积，可提高信噪比约10lg(N)dB[5]。

3)减小带宽，不一定能够降低环路相位误差。这是因为虽然减小带宽可以降低热噪声，但环路中仍残留部分动态，由动态引起的相位误差在带宽减小过程中会逐渐增大，并起主导作用。

由上述分析，载波环为二阶，环路带宽为3Hz，预检测积分时间为10ms是最优环路参数，环路可跟踪信号C/N0最低至26dBHz。而三阶载波环路，环路带宽18Hz，预检测积分时间1ms的无辅助环路最低跟踪信号C/N0约为35dBHz。所以采用辅助算法，在不降低动态性能的同时，C/N0门限降低9dBHz，弱信号跟踪能力极大提高。而且环路在辅助下，LEO卫星大部分动态被消除，选用二阶环路比三阶环路，结构更简单，运行更稳定、可靠。

图9所示为预检测积分时间10ms，不同噪声带宽下，信号C/N0值30dBHz时，多普勒频移辅助二阶环路的相位误差。

图9 不同带宽时多普勒频移辅助二阶环路1σ相位误差 Fig.9 The phase error of the doppler assisted second order loop with different bandwidths

由图9分析可知，环路带宽最优值约为3Hz时，此时相位误差最小；环路带宽大于3Hz时相位误差主要由热噪声引起；当环路带宽小于3Hz时，相位误差主要由残留动态引起。

5 结论

本文研究利用轨道参数预测LEO卫星的位置、速度，并以此为基础预测LEO卫星的多普勒频移，进而用于辅助星载GPS接收机载波跟踪的问题。借助多普勒频移的辅助，可以降低环路中的动态，能够构建低阶数、窄噪声带宽、长预检积分时间的跟踪环路，从而有利于提高跟踪灵敏度、增强环路跟踪的稳定性。本文用此方法对仿真数据进行了处理，结果表明，预测时间段T为1s，在多普勒频移的辅助下，用二阶、噪声带宽大约为3Hz、预检测积分时间N为10ms的跟踪环路设计时，在弱信号环境下具有最优的跟踪效果。

在临床上可表现为典型进展、快速进展和长期缓慢进展三种转归。影响HIV感染临床转归的主要因素有病毒、宿主免疫和遗传背景等。需要注意的是，我国男男性行为感染HIV者病情进展较快，感染后多数在4～5年进展到艾滋病期[7]。

另外，与LEO卫星相比，中、高轨道航天器如GEO卫星、GTO(大转移轨道)卫星的GPS信号接收环境更差。GEO、GTO卫星接收的GPS可见星更少，同时GEO卫星还需要接收地球另一面的GPS信号，由于距离远，信号衰减严重，GPS信号接收处理难度非常大，极大地限制了GPS在中、高轨道卫星中的应用。在此类应用环境下，本文提出的方法也为GEO、GTO星载高性能GPS接收机的研制提供了一种很有价值的参考思路。

参考文献

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