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陀螺定向测量中坐标方位角计算方法分析*

更新时间:2016-07-05

0 引言

随着测绘技术和仪器设备制造能力的不断发展和提升,陀螺定向的精度也越来越高,高精度自动化的陀螺全站仪正在逐步取代传统的陀螺全站仪。除少数如机场工程使用真北方向作为方向基准外,大多数工程的建设都使用坐标北方向作为方向基准,陀螺全站仪由于陀螺高速旋转受地球自转影响的寻北原理,能够获取测站点的子午线方向。因此陀螺全站仪也越来越广泛的被应用于各类大型海底工程、江底隧道工程以及长大隧道工程中。陀螺定向测量遵循先地面,后地下,再地面的方法,即在地面上架设仪器观测已知边测定常数,再在洞内定向边上架设仪器观测定向边观测陀螺方位角,最后回到地面架设仪器再次观测已知边检核仪器常数。根据观测得到的数据,通过严密计算得到定向边的坐标方位角。

Acrobot是一种在垂直平面上运动的欠驱动两连杆机器人[1]。这种机器人由于在肘部关节减少了驱动装置,使得系统在重量、成本及能耗等方面具有很大的优势;同时驱动装置的减少也使得机器人的动力学模型受到二阶的非完整条件约束,因此要对其进行控制设计具有很大的难度[2]。

常用的计算方法是使用已知边的坐标方位角,结合定向边的陀螺方位角观测值,以及其他改正值求得定向边的坐标方位角。随着GNSS静态定位测量技术的广泛应用,建立地面工程控制网测量能获取高精度的大地坐标(BLH),利用控制点的大地坐标结合站心地平直角坐标系方法可方便快捷的求取控制点间的真方位角,这就为使用陀螺方位角求取定向边的坐标方位角提供了另一种计算方法。

以天然气为原料,已经开展了10kW/50kW级的化学链燃烧发电工程试验及气化中试工程[12-13]。以碳基固体为原料时,固体原料进料困难、气化焦油和原料无机物(如秸秆灰中硅)沉积导致的载氧体失活、工艺的长期稳定性不高等科学和工程技术瓶颈制约着生物质化学链气化技术应用[2,14],整体处于实验室探索阶段和模型研究层面[15-17]。已经开发出的高性能双组分NiFe2O4、MnFe2O4、CoFe2O4、CuFe2O4载氧体材料和25 kW流化床更适用于固体生物质气化过程[18-19]。

1 陀螺定向测量中定向边坐标方位角的计算

利用陀螺仪敏感地球角动量,从而确定的北方向称为陀螺北方向。过地球表面某点的真子午线的切线方向称为该点的真北方向。真北方向是一个几何量,而陀螺北方向是通过物理的方法测定的。因此,陀螺北方向与真北方向存在着一个夹角,称为陀螺仪的仪器常数[3]。陀螺北、真北和坐标北的关系,如图1所示。

呼吸道管理模式整个流程包括术前戒烟:案例实施前,对戒烟未做强制要求,现统一至术前戒烟2周;围手术期呼吸功能锻炼:案例实施前,未对患者进行指导或未做强制要求,现统一至围手术期使用呼吸功能训练器;围手术期雾化给药:案例实施前,术前未进行雾化给药,术后雾化给药时间不一致,现若患者存在肺通气功能障碍,术前3天开始给药至术后3天……

α=α0+αT-αT0+γ0-γ

“降炭提质技术”的推广应用,不但回收了宝贵的煤炭资源,创造了可观的经济效益,而且为电厂粉煤灰再利用提供了技术保障。山东煤机集团利用粉煤灰降炭提质技术和设备,先后在韶关乌石电厂、山东郓城电厂、福建龙岩电厂、广东东莞等地建设了粉煤灰降炭提质工艺系统,均获得了成功应用,取得了良好的经济和社会效益。

(a) (b)

图1 三北关系示意图 Fig.1 Schematic diagram among gyro,true and coordinate north direction

由图1可知,地面上任意一边长存在3个方位角,即陀螺方位角、真方位角和坐标方位角。根据陀螺北、真北和坐标北的关系,利用陀螺全站仪观测定向边的陀螺方位角,可计算得到该定向边的坐标方位角。

1.1 定向边坐标方位角计算方法

A0=α0+γ0

陀螺定向测量分3个步骤:

为了避免再次发生掘进进度的错报,他提出采取井下现场挂牌、喷涂色料等办法,对丈量过的巷段做出明显的标记,并把这种标记做法推广到基层每个统计人员。

第一步,在地面已知边上测定仪器常数;

第二步,在定向边上测定陀螺方位角;

式(8)中,PQ两点的地心空间直角坐标系坐标(XYZ),可通过这两点的大地坐标(BLH)计算得到,公式如下:

1.1.3 计算方法二

Δ=A0-αT0

(1)

在定向边上测定陀螺方位角,则定向边的真方位角为:

A=αT

(2)

返回地面再次观测已知边的陀螺方位角,根据式(1)计算仪器常数,即可求得该次测量仪器常数的平均值Δ

根据图1可知,定向边的坐标方位角为:

位移偏差e的论域为选用[-0.5,0.5],定义模糊集为{N Z P},模糊集里的字母N、Z、P分别表示参考位移和系统输出位移的偏差为负、偏差为零,偏差为正。位移偏差变化率ec的论域定为[-1,1],定义模糊集也同样为{N Z P},模糊集里的字母N、Z、P分别表示机械臂位移偏差变化率为负、位移偏差变化率为零,位移偏差变化率为正。模糊控制器输入变量(位移偏差和偏差变化率)的隶属度函数均选高斯函数。压力P的论域为[0,10],定义模糊集为{P1 P2 P3 P4 P5},表示压力依次增大,模糊控制器输出量(压力)的隶属度函数选用三角形函数。

α=A-γ=αT-γ

(3)

通过式(3)可知,求得陀螺全站仪的仪器常数和定向边测站点的子午线收敛角,再观测定向边的陀螺方位角,就可计算得到定向边的坐标方位角。

1.1.2 计算方法一

若已知边的真方位角未知,可根据已知边的真方位角与坐标方位角的关系求得仪器常数:

1.1.1 陀螺定向测量

(4)

将式(5)代入式(3),可得:

Δ=A0-αT0=α0+γ0-αT0

(5)

子午线收敛角γ0的符号,在中央子午线以东为正,以西为负。将式(4)代入式(1)可得:

从时间看,工科新教师培训应该是一项较为长期的过程,至少应有3年左右。但在培训实践中,绝大部分高校将岗前培训、入职培训、职初培训等合并进行,仅仅用三至六个月时间就全部完成,追求“短平快”,忽视培训质量。

考虑1个单位标准差积极货币政策冲击产生的动态效应。基于研究需要,选取产品消费Ct、家庭新购买的耐用品Ht、耐用品部门就业非耐用品部门就业耐用品部门通胀(以耐用品部门环比价格指数计算而得)、非耐用品部门通胀(以非耐用品部门环比价格指数计算而得)、总产出Yt、通胀与就业Nt等9个变量的脉冲响应作为动态分析过程中关注的对象。具体的,图1给出了货币政策冲击对以上9个宏观变量的动态影响。

(6)

式(6)为陀螺方位角换算坐标方位角的常用计算方法。由其可知,只需知道地面已知边长的坐标方位角α0、已知边测站点的子午线收敛角γ0和定向边测站点的子午线收敛角γ,通过观测已知边的陀螺方位角和定向边的陀螺方位角就可计算得到定向边的坐标方位角。式(6)中γ0-γ若使用近似公式计算,精度不高[6],这里使用文献[7]中的严密计算公式计算,一般常用的高斯正反算程序均提供控制点的子午线收敛角。

在地面观测已知边的陀螺方位角,然后与已知的地理方位角(真方位角)A0比较,求出仪器常数Δ,计算公式为:

若已知边的真方位角已知,则将式(1)代入式(3)可得:

α=αT+A0-αT0-γ

(7)

式(7)为陀螺方位角换算坐标方位角的另一种计算方法。由其可知,只需知道地面已知边长的真方位角A0和定向边测站点的子午线收敛角γ,通过观测已知边的陀螺方位角和定向边的陀螺方位角就可计算得到定向边的坐标方位角。

与此同时,骨盆若难以恢复之前紧密的状态,耻骨联合就会长期分离,造成盆骨倾斜,致使肠道的蠕动能力相应减弱,体内的肠道毒素难以排出,最终导致便秘的形成[2]。若盆骨闭合不全则会引起腰部周围的肌肉向两侧扩张,使得腰部的神经因受到挤压而引起剧烈疼痛,而腰部肌肉因也扩张发生僵硬,对血液的正常流通造成影响,引起肩膀腰背的疼痛,脊椎变形、神经麻木、下身肥胖等各种症状的出现。

1.2 真方位角计算方法

目前,地面工程控制网中大多使用GNSS静态定位测量方法进行观测,从而可以获取控制点的大地坐标,因此可以使用站心地平直角坐标系计算真方位角[4]。首先建立左手站心地平直角坐标系,以测站P点为原点,以站心P点的法线为Z轴,取大地天顶方向为正方向;在地平面上,以子午线方向为X轴(向北为正),Y轴与XZ正交(东)方向为正。站心地平直角坐标系与空间直角坐标系所属的两种坐标系的坐标原点及3个坐标轴的指向均不同,存在着平移旋转的关系[5]

图2 站心地平直角坐标系与空间直角坐标系示意图 Fig.2 Schematic diagram between local station coordinate system and spatial rectangular coordinate system

如图1所示,以测站P所在坐标系为站心直角坐标系,记为P-NEU。设P点的大地经纬度为B0L0PQ两点的空间直角坐标分别为(XPYPZP)、(XQYQZQ)。根据两坐标系之间的平移旋转关系,可以得到Q点在P点站心地平直角坐标系中的坐标(NEU)T。计算公式如下:

(8)

由式(8)可知,P点至Q点的真方位角:APQ=tan-1(E/N),这里需要注意的是,考虑到反正切函数的取值范围,必须判断APQ的象限,并进行改正。

第三步,在地面已知边上重新测定仪器常数。

(9)

式中:N为卯酉曲率半径;e为地球椭球扁率。

2 算例与结果对比分析

本文所用仪器为中国航天十五所自主研发生产的高精度陀螺全站仪BTJ-5,寻北精度为±5″。利用该仪器对某引水隧洞两处洞内导线边进行检核,分别使用前文提出的的两种计算方法进行导线边坐标方位角计算。

2.1 算例1

已知边与定向边平面示意图,见图3。

按方法一计算,计算结果见表1。

图3 定向边与已知边平面示意图 Fig.3 Schematic diagram between orientation side and known side

表1 使用已知边坐标方位角计算定向边坐标方位角

Tab.1 Using coordinate azimuth of known side to calculate coordinate azimuth of orientation side according to method One in example 1

参数值已知边测站点子午线收敛角γ00°01'43.74″定向边测站点子午线收敛角γ0°01'17.57″已知边坐标方位角a0190°27'03″已知边陀螺方位角aT0190°28'39″定向边陀螺方位角aT348°45'23″定向边坐标方位角计算值348°44'13.17″

按方法二计算,计算结果,见表2。

《条例》的施行对于保护和治理流域水安全、水环境、水资源,推动整个流域全面协调可持续发展具有重要意义。为了服从流域防洪大局,青浦区牺牲了几千亩良田,承担太湖流域洪水走廊重任,在太湖流域水环境治理中进一步提高了河湖水系吞吐能力和换水效率,为太湖流域水资源承载能力的提升、水环境容量的改善作出了应有贡献。青浦区将一如既往地认真贯彻落实好《条例》精神,从大局着眼,从小处着力,大力推动资源节约型和环境友好型社会的建设,为太湖流域建设和管理作出积极贡献。

表2 使用已知边真方位角计算定向边坐标方位角

Tab.2 Using true azimuth of known side to calculate coordinate azimuth of orientation side according to method Two in example 1

参数值定向边测站点子午线收敛角γ0°01'17.57″已知边真方位角A0190°28'46.56″已知边陀螺方位角aT0190°28'39″定向边陀螺方位角aT348°45'23″定向边坐标方位角计算值348°44'12.99″

2.2 算例2

已知边与定向边平面示意图,见图4。

图4 已知边与定向边平面示意图 Fig.4 Schematic diagram between known side and orientation side

按方法一计算,计算结果见表3。

表3 使用已知边坐标方位角计算定向边坐标方位角

Tab.3 Using coordinate azimuth of known side to calculate coordinate azimuth of orientation side according to method One in example 2

参数值已知边测站点子午线收敛角γ00°31'10.40″定向边测站点子午线收敛角γ0°26'09.56″已知边坐标方位角a064°55'16.40″已知边陀螺方位角aT065°26'19″定向边陀螺方位角aT221°44'06″定向边坐标方位角计算值221°18'04.22″

按方法二计算,计算结果见表4。

表4 使用已知边真方位角计算定向边坐标方位角

Tab.4 Using true coordinate azimuth of known side to calculate azimuth coordinate of orientation side according to method Two in example 2

参数值定向边测站点子午线收敛角γ0°26'09.56″已知边真方位角A065°26'27.30″已知边陀螺方位角aT065°26'19″定向边陀螺方位角aT221°44'06″定向边坐标方位角计算值221°18'04.74″

分别使用方法一和方法二计算以上2个算例,计算结果比较见表5。

表5 计算结果比较

Tab.5 Comparison between calculation results

算例已知值计算结果方法1方法2差值算例1348°44'11.54″348°44'13.17″348°44'12.99″0.18″算例2221°17'59.14″221°18'04.22″221°18'04.74″-0.52″

从结果比较表可以看出:两种方法计算的坐标方位角较差小于±1.0″,表明计算过程无误,计算结果可靠。算例一检测差值为1.63″,算例二检测差值为5.08″,从检测结果看,对隧洞内导线边坐标方位起到检核作用。

第二,教改教研得到深化,教学效果不断提高。职业技术学校建设人体解剖生命科学馆可以使药学、护理、空腔工艺、康复治疗技术等不同专业学生的需求得到满足。不同专业解剖课对于人体的不同结构的要求不同,通过人体解剖生命科学馆满足医学各专业学生的学习要求。相对于职业技术学校以前单一的实验室,人体解剖生命科学馆的展示内容更加丰富,能够使学科不同、专业不同的教学需求得到满足。另外,人体解剖生命科学馆中配备了各种多媒体设备与互动设备,极大的扩大学生的视野,使学生学习的积极性与主动性提高。教师对和全新展馆相匹配的实训课程体系、教学方法、微课、实训教材等进行开发,从而深化教学改革。

3 结束语

陀螺定向测量中,当地面控制网为传统边角网时,无法求得已知边的真方位角,只能通过方法一求得定向边的坐标方位角;当地面控制网为GNSS网时,既可以使用方法一也可以使用方法二来求得定向边的坐标方位角。由算例结果可知,两种计算方法所得结果差值较小,计算结果能相互比较,可以以方法二计算结果来检验方法一计算结果的正确性。综上所述可以得出,真方位角在陀螺定向测量中,可用于计算定向边的坐标方位角,为地下工程建设服务。

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[1] 田青文,刘万林.控制测量学[M].西安:西安地图出版社,2004.

[2] 孔祥元,郭际明,刘宗泉.大地测量学基础[M].2版.武汉:武汉大学出版社,2010.

《鲁迅先生石膏面型》《鲁迅先生塑像》这两件作品还有个现象耐人寻味。为逝者塑像是人类一种古老的视觉信仰。但是出于对死者的尊重和遗容的保护,在这种情形中死者画像的观者一般仅局限于家族成员或故交旧友范围内,同时它的传播也限于宗庙墓室、厅堂居室等特定的相对封闭的空间里,由此产生的画像数量相对有限,更不可能大量复制和广泛传播。但是,两件鲁迅雕塑《鲁迅先生石膏面型》《鲁迅先生塑像》分别于当年的11月、12月公开发表在《作家》第2卷第2号、《文季月刊》第2卷第1号上。那么,到底是谁要公开传播鲁迅的遗容呢?

[3] 石震.GAT陀螺仪精度评定方法研究[D].西安:长安大学,2008.

[4] 季凯敏,王解先.利用大地坐标计算真方位角的两种方法[J].工程勘察,2009(4):84-86.

[5] 朱晓江.GPS基线向量在机场跑道真方位角计算中的应用[J].全球定位系统,2014,39(4):91-93.

[6] 乌熙娟,王维,高俊强.子午线收敛角和垂线偏差对陀螺方位角的影响[J].南京工业大学学报,2007,29(3):94-98.

[7] 乌熙娟,江国焰,高俊强.子午线收敛角计算公式及精度分析[J].现代测绘,2005,28(6):22-25.

播种至出苗前一般不浇水,子叶展平,根系没有露出育苗营养块前,控制育苗营养块表面见干见湿,根系露出育苗营养块表面时,要保证育苗营养块表面湿润状态,防止根系受到损伤。育苗期间应根据育苗营养块体和幼苗叶片的缺水情况,适时补足水分,避免缺水烧苗,浇水从块间隙注入,注水要在晴天上午进行,随着温度回升,甜瓜秧苗的生长,注水量可逐渐增加,定植前1~2天停止供水,进行幼苗锻炼。

朱晓江
《地矿测绘》 2018年第01期
《地矿测绘》2018年第01期文献

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