小波阈值改进算法的遥感图像去噪

在利用传感器采集和接收地物信息的过程中，难免会受到外界及传感器自身存在的噪声的影响，从而使图像的信息模糊、边缘缺失等。为了能实现对遥感影像图的边缘信息化，以及图像分割、图像分类等后续工作的准确进行，噪声的消除起到了重要的作用。随着技术的发展，对于图像质量成品的提高，如传统的均值滤波、中值滤波、维纳滤波及Gaussian滤波都已经渐渐失去了主要的地位。自从Dono-ho对基于小波阈值去噪方法进行了一系列的理论研究[1]，提出了小波去噪的软、硬阈值方案开始，很多国内外学者开始在此基础上进行相应阈值函数的改进。有对硬阈值函数、软阈值函数或半软阈值函数的改进，以及阈值函数与一些其他变化(如PCA,NSCT等)的结合。这些改进方法在图像处理及信号处理去噪方面都起到了很大的改善作用。

针对当前研究的现状及专家学者研究的理论，本文通过在硬阈值、软阈值相互衍生的折中阈值函数基础上结合软阈值函数进行综合改进，该改进方法利用了可变的参数，可以通过对参数的调整来调节函数的处理效果。通过多种方法的Matlab仿真试验比较及评价指标来验证该方法的精度和效果。

1 小波阈值图像去噪算法

1.1 小波阈值图像去噪的原理

小波去噪的原理是充分利用小波分解噪声后，有效的信号在小波的变换后小波系数会比噪声经过小波分解的系数要大[2]。在此基础上可以选择一个合适的阈值来判断该系数是由噪声引起还是由有效图像信号引起的。最后选择一个更加合理的阈值分解小波系数来达到去噪的目的。遥感图像去噪也是如此。

假设一个大小为M×N的遥感数字图像f(j,k)，在遥感图像上加一个服从(0，δ2)的高斯白噪声。f(j,k)表示从F(j,k)中恢复的原始图像:F(j,k)=f(j,k)+r(j,k)。r(j,k)表示图像所加的高斯噪声。

1.2 阈值函数

在小波阈值去噪的函数中，基于传统的阈值函数，硬阈值、软阈值函数的基础上有关学者提出了半软阈值，以及这种阈值等新的阈值函数。

煤矿井下断层常以大中断层和小断层为主，采掘生产中常见到的大中断层的落差一般在5 m以上，这种断层在地质勘探阶段生产准备阶段就能查明，常将其设置为采掘区或工作面的自然边界。但是小于5 m的小断层则不宜查明，若前期工作不十分仔细，会给后期工作带来不便。须在进行采区和工作面设计之初，调查清楚各断层的展布及延伸状况，避免“二次工作”支出的额外费用。

硬阈值函数表达式为

(1)

软阈值函数表达式为

三是水生态安全，即拥有良性水循环和水生生物多样性，能够实现自我修复和维持整个生态系统的保育。如蓄水充足、水土保持良好、湖泊与湿地恢复、维护河流形态的多样化、生态需水保障等。

(2)

小波阈值的提出即是基于式(1)和式(2)两种基础的阈值函数。其中，yjk为输出后的小波系数；xjk为带有噪声的小波系数；t为图像的阈值；sign(xjk)为符号函数。由于基础的硬阈值函数和软阈值函数存在处理的缺陷，硬阈值函数不连续容易造成小波重构的吉布斯现象，软阈值虽然克服了这一缺陷，但是存在过于平滑失真的现象。因此通过传统的硬阈值和软阈值函数相继推出相关的折中阈值函数和半软阈值函数。在去噪的处理上可以起到结合的效果。

合理布局圈舍、厕所、沼气池、改善坑塘水环境，建设高标准养殖坑塘，给养殖生物营造一个最适宜生长和发育的生活环境。促进农、林、渔良性循环和符合生态体系的和谐发展。

半软阈值函数表达式[3]为

运用文献资料法，通过图书馆电子资源以及从中国知网（CNKI）数据库进行文献的检索查阅，以“特色小镇”为关键词，共检索出1987年至今的文献资料4 265篇，再输入“体育特色小镇”为关键词，共检索出从2001至今的文献资料87篇。本文研究中参考阅读文献36篇，其中实际引用文献13篇，以此为本研究提供理论支撑。

(3)

折中阈值函数表达式为

(4)

尽管一幅作品的产生会因时间和空间的不同而出现方式不同，但是其产生的纯粹性却显得尤为重要，要源于对生活的严肃关注和反思，多一些历史的使命感，在此所说的选择女性作为主题或者说作为元素构成一个画面，出发点千万少一些出奇制胜和名利的追求，去掉浮躁、盲目和非理性，创作切实际和参与个人独特体验的作品。

法律援助是国家建立的保障经济困难公民和特殊案件当事人获得必要的法律咨询、代理、刑事辩护等无偿法律服务，维护当事人合法权益、维护法律正确实施、维护社会公平正义的一项重要法律制度，是一项重要的民生工程。

(5)

与PSO相比，楔形截骨能获得更大的矫形幅度。PSO多用于畸形程度相对较小的患者，楔形截骨多用于重度僵硬型畸形患者。楔形截骨对侧凸和后凸畸形的矫形幅度及矫正率与PVCR相近。与PVCR相比，楔形截骨缩小截骨范围，切除骨质较少，减少术中出血量，且截骨端直接对合、骨性接触，不必放置钛网支撑，术后初始稳定性优于PVCR，有利于截骨面融合。

本文阈值函数表达式为

该阈值函数不仅结合了半软阈值和折中阈值函数的优点，也进一步提高了去噪的效果。在改进的阈值函数中采用同半软阈值函数的上下阈值法则，加入了可调整系数a。其中改进的阈值函数中下阈值定义为t0=sigma·t，sigma也作为可调整系数，该阈值函数中sigma∈[0 1]，该阈值函数通过对于小波系数的判断从3个区间内进行阈值函数处理，在选择过程中也更加全面。但是通过试验表明此函数在处理噪声的情况下并不优于前面4种阈值函数。

(6)

在试验1中通过阈值函数去噪方法对标准图像Lena进行了比对试验。在试验2中运用去噪精度好的半软阈值折中阈值，以及两个新的阈值函数对遥感影像进行了去噪处理和精度评定[14-17]。如表1和图2所示。

式中，t为图像阈值；δ为噪声的标准差；s(1)·s(2)为图像的大小M×N。δ=median(sjk)/0.674 5，通过固定阈值法选取可靠的阈值参数，实现图像更好地去噪。

1.3 阈值的选择

在小波域阈值函数去噪方法中，阈值的选择是对于小波阈值函数处理一个非常关键的问题[5]，如果阈值选择不恰当，当选择的阈值太低图像中仍会含有大量噪声，不能达到去噪的效果，阈值选择过大又会造成图像中地物信息的缺失，使图像信息变得过度平滑。在现今的阈值方法中有固定阈值(VisuShrink阈值)、基于Stein的无偏似然估计原理的自适应阈值(SureShrink阈值)、GCV阈值和BayesShrink阈值等[6]。本文选择的阈值方法为固定阈值方法，即

(7)

当拿到一份与病史不符、用心电学知识较难解释、疑似存在导联错接的“奇怪”心电图时，有条件重做的建议重新做，用上述方法前后比对，其属于何种错接便一目了然。如果只有这一份心电图，没有条件重新做(这种尴尬的情况临床上也经常碰到)，此时我们可以分几个步骤进行解析，并尽量还原成真实心电图，以利于临床判断。

2 本文算法的实现步骤

新构造的小波阈值去噪函数，在处理的试验过程中分为4大步骤：

(1) 选取大小为M×N的试验图像，加入均值为0，方差为20的高斯白噪声，加入噪声后利用小波变换进行小波分解，本文将小波分为3层，采用的小波为db8，分解得到小波高频和低频的信号，得到相应的小波系数xjk。

(2) 运用阈值方法(即固定阈值方法)进行阈值的选择，计算出合理的阈值解。

(3) 选择合适的阈值后，进行阈值函数的处理，对步骤(1)中分解小波系数进行阈值处理得到相应的输出小波系数yjk，使得小波的系数yjk-fjk的差值极限趋近为零(fjk为原图像的小波系数)，将得到阈值后的小波系数进行重构，得出去噪后的图像。

半软值函数折中阈值函数结合了硬阈值函数与软阈值函数的特点。从折中阈值函数调整系数a可以看出，当a=1时为软阈值函数，a=0时为硬阈值函数，其中a∈[0 1]半软阈值函数在软阈值的基础上通过阈值选取两个阈值作为门限分别为t、t0。这样可以保证小波系数的稳定性和效果性相对更加明显。基于上述几个函数的表达式及性能的稳定性，本文改进阈值函数表达式(1)如下

(4) 进行质量评价，运用峰值信噪比(PSNR)、标准均方差(MSE)、均方根误差(RMSE)及信噪(SNR)比来评价去噪图像的质量[7-10]。

3 仿真试验及评价质量

3.1 评价质量

标准均方差为

本文运用的评价指标，即小波阈值去噪常用的评价指标，能有效直观地判断去噪后图像的改善标准[11]。

(8)

峰值信噪比为

灌区积极向上级争取项目立项，在得到资金支持的情况下，及时向社会招标，优先选用具有专业技术实力、先进软件及设备的企业，并积极与中标企业进行业务对接，及时交流灌区现状和目标技术需求，与企业方沟通探讨开发方案，解决技术难题。

PSNR=10·lg(MAX2/MSE)

(9)

式(8)中，fjk、yjk分别为图像的纯净系数、小波处理后的系数。式(9)中MAX为图像的灰度最大值(即255)，在评价中MSE越小，PSNR越大，说明去噪效果更好[12]。

本次建模相对于以往的模型来说，对技术的要求较高。例如，在展示盒的制作过程中要准确的裁割玻璃，不能出现丝毫差错，否则整块玻璃将无法使用，从而造成浪费，增加制作成本；在制作玻璃底座时要求精确的计算玻璃的大小以及镶嵌玻璃的卡槽的宽度、深度，其次在顶部还要留有旋转双螺旋结构所用旋钮的位置。在此过程中对制作者的技术、耐力、细心程度要求较高，制作者要具备较强的技艺能力，才能保证作品的成功率和美观性。

在用固定阈值法选定阈值后，为了比较硬阈值、软阈值、半软阈值、折中阈值及新构建的阈值函数在图像去噪中处理的精度，通过Matlab仿真处理进行了两个试验的对比。

3.2 试 验

3.2.1 试验1

为了检测该新构建的阈值函数标准化，在处理遥感影像图之前，先用构建函数对标准的图像检测试验图Lean图像进行试验认证及对比本次的试验(其中调整参数a=0.1，sigma=0.4,k=1。)如表1和图1所示。

表1 各种阈值函数去噪的评价指标

去噪方法MSEPSNR/dBRMSESNR/dB噪声图像400.281722.107120.007016.4508硬阈值87.394628.71609.348523.0596软阈值113.324227.587610.645421.9312半软阈值95.041528.35179.748922.6953折中阈值86.108628.78039.279623.1240改进算法(1)90.918628.54439.535122.8879改进算法(2)81.608829.01349.033823.3571

图1 阈值函数去噪处理结果

3.2.2 试验2

通过对于基本的一些阈值函数方法的推导，以及添加可变参数k放入改进的阈值函数中。通过试验及文献[4]设定其中k∈[0 3]的正整数。取该区间的系数值可对噪声有较好的处理效果。

图2 遥感图像阈值函数去噪结果

表2 遥感图像精度评定指标

去噪方法MSEPSNR/dBRSMESNR/dB噪声图像398.133719.953322.130515.2423折中阈值315.679723.138317.707416.2501半软阈值351.917322.666418.759515.7782改进算法(1)220.240324.701814.840517.8136改进算法(2)278.492323.687216.688116.7945

4 结 论

为了在传统小波阈值去噪的基础上进一步地改进阈值函数，本文通过添加调整系数和融合已有方法改进算法来达到去噪的效果，改进后的阈值函数的去噪试验评价指标得到了更好的效果。通过对标准的检测图Lena和高分辨率遥感影像图的去噪处理，由评价指标可以看出改进的两个函数在去噪处理方面有所提高，但是所选择的图像不同，图像的影响因素也不一样，其复杂程度遥感图像明显要更高。通过试验在相同的调整参数的情况下，为了使带有噪声污染的遥感图像在后续的处理中更少受到噪声的影响。改进算法(1)更加适合遥感图像，其他的算法会造成遥感图像光滑过度。对于复杂度比较小的检测图像，改进算法(2)比较适合。但是在处理的过程中，它们的评价指标明显优于其他的方法。

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伴随着智能手机的发展，人们在日常生活中对手机的依赖程度已逐渐上升。学生应用智能手机进行学习，将成为一种全新的主流方式。APP作为课程学习的载体，或将成为无线互联网的主要应用形式。学生对于手机的掌握度比较熟练，同时也乐于在手机上花费时间，用移动终端APP使用在线开放课程可以极大地带动学生的求知欲，有效地提升学生学习的积极性，最大限度地提升学生的学习能力[1]。

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为比较不同微物理方案和积云参数化方案对湖北及周边暴雨预报的影响,选取湖北地区夏季12次暴雨过程进行回报,并选取较优方案对其中一次个例,从水汽和云微观结构角度做进一步具体的分析,随后又通过简单集合平均开展集成试验,以获得更好的预报结果。通过对不同方案以及集成结果的评估,得到如下几点结论:

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文化广场日益成为新农村建设中最活跃的娱乐休闲场所。丰富多样的广场文化增加了城乡的动感与色彩，彰显了文化个性，开创了政府与民众之间互动共创的新思路，成为当代新农村文化不可忽视的新资源。作为新农村文化建设基本构件之一的乡镇广场，理所当然地成为农民群众休闲娱乐的自由空间。