更全的杂志信息网

顾及共模误差的大区域GPS网坐标时间序列噪声分析

更新时间:2016-07-05

全球IGS基准站累积了近20余年的时间序列,为研究人员提供了丰富的数据基础。GPS坐标序列不仅包含构造信号,也包含地表环境负载及未模型化的误差等干扰源,影响GPS解的精度和可靠性。近年来,研究表明连续GPS坐标时间序列中不仅存在白噪声(white noise,WN),还存在有色噪声,如闪烁噪声(flicker noise,FN)和随机漫步噪声(random walk noise,RWN)等[1]

Williams等对全球414个GPS站的时间序列进行分析,其最优噪声模型可以通过白噪声+闪烁噪声的组合来描述[2-3];黄立人等发现GPS噪声时间序列都具有白噪声+闪烁噪声的特点[4-5];李昭等发现中国区域IGS站噪声模型主要表现为白噪声+闪烁噪声和白噪声+带通幂率噪声[6];姜卫平分析澳大利亚板块时,发现水平分量最优模型为白噪声+闪烁噪声的组合[7];相关研究人员对噪声模型进行了进一步分析[8-12]

然而,GPS时间序列中还包含某种与时空相关的误差,即共模误差(common mode error,CME)。共模误差对GPS时间序列分析有着重要的影响,这种空间域误差则采用数据后处理方法予以削弱,称之为区域时空滤波。国内外学者对共模误差的提取方法进行了研究。Wdowinski等首次提出了堆栈滤波的方法,通过对GPS单日解坐标残差序列进行CME计算,以实现CME的分离[13];Nikolaidis在Wdowinskiet等的基础上进行了改进,提出了加权堆栈滤波的方法[14];Dong等采用PCA与KLE相结合的滤波方法进行CME剔除[15]

主成分分析(PCA)方法能够考虑各站不同的空间特性,是现有剔除共模误差最有效的方法之一。但对长基线GPS网剔除共模误差前后的噪声分析研究相对较少,因此本文使用PCA法对欧洲区域9个 GPS台站2006—2014年的时间序列剔除共模误差,分析滤波前后噪声的变化影响,为后期分析该地区连续GPS站坐标时间序列特性和形变特征提供参考。

1 噪声模型分析方法

1.1 基本原理

分析噪声的方法主要有:最大似然估计(MLE)、频谱估计、经验估计及最小范数二次无偏估计理论等。本文选择CATS软件进行噪声估计,该程序用于研究和比较连续时间序列中的随机噪声过程,并为其参数分配真实的不确定度。

CATS采用的主要方法是最大似然估计法,为估计噪声分量和线性方程的参数,对于给定的一系列观测量x,必须是这些值发生的概率(l)最大。假定一个高斯分布,其似然l

(1)

式中,det为一个矩阵的行列式;C为假设噪声的协方差阵;N为历元数为使用相同协方差矩阵C并利用加权最小二乘方法对线性函数拟合后的残差。由于估计残差时,要估计站速度、周年相等参数,理论上公式是有偏的,但对于大量的时间序列数据,偏差通常可以忽略。

1.2 数据处理策略

本文选取了WN(白噪声)、WN+FN(白噪声+闪烁噪声)、WN+PL(白噪声+幂率噪声)、WN+RWN(白噪声+随机漫步噪声)、WN+RWN+FN(白噪声+随机漫步噪声+闪烁噪声)共5种噪声模型,采用CATS软件对滤波前后噪声进行分析。

1.3 最优噪声模型评价准则

F1=-0.018X1+0.298X2-0.259X3-0.271X4-0.087X5+0.249X6-0.049X7+0.139X8-0.009X9+0.054X10+0.113X11

本文通过对欧洲区域9个长基线的IGS站9年时间序列进行分析,得到GPS台站坐标时间序列最优噪声模型以WN+FN、WN+PL为主,其中,空间特征明显的SLOM、TELA台站N、E方向还含有RWN噪声。

表1 各噪声模型估计参数个数统计

噪声模型WNWN+FNWN+RWNWN+PLWN+FN+RWN估计参数个数123

2 数据处理

2.1 GPS时间序列

要准确估计IGS台站坐标时间序列的线性项、周期项及其精度,通常要求时间序列跨度大于2.5年,本文选取了欧洲地区平均基线长度大于2000 km的9个GPS台站2006—2014年的每日观测数据作为处理数据,来源于斯克里普斯轨道和永久性阵列中心(SOPAC)。为了使台站选择更具有实际意义,选择的台站分布中包含了空间特征较为明显的SLOM站、TELA站两个台站。

GPS台站时间序列中包含速度项、阶跃信号、周年和半周年项等非构造信号,相关学者研究表明GPS单站、单分量位置时间序列y(ti)通常满足模型为

y(ti)=a+bti+csin(2πti)+dcos(2πti)+

Tkj)/τj)H(ti-Tkj)+vi

(2)

式中,a为初始位置;b为速率;cdef分别为年、半年周期项系数;g为阶跃;h为震后速率变化;k为震后速率衰减指数模型;H为阶梯(heaviside step)函数;ti为时间;T为跳变发生的时刻即历元;v为误差。

利用式(2)模型,对GPS台站的3个方向分量时间序列分别拟合处理,采用最小二乘方法求解,剔除粗差,进行插值后重新拟合得到残差时间序列。

2.2 主成分分析滤波

正在这时,也正是这些遗老遗小的一部分,他们是当时的浙江省议员,提出取消师范学生的官费,拿来增加他们自己的薪水,于是我们就和在杭各中学学生联合起来,实行包围省议会,把那部分主张加薪的省议员,痛打了一顿。

(4) 在台阶法基础上设置临时仰拱后,不仅减小了初支因弯矩产生的应力,还能充分利用锚管的锁脚作用,能够较好的控制地层变形,综合考虑,依托工程最终选用临时仰拱台阶法施工。

结合医院管理要求:从环境来看,干净整洁,无污染源,具有独立性,流水线工作,管理为封闭式,不会受到外界影响。合理划分回收污染物品和清洁物品的包装及无菌物品发放区域,利用强制性通过方式规定污染区、清洁区和无菌区路线,禁止逆行。

采用PCA法得到的第一主成分贡献率分别为41.9%、53.2%、43.9%,第二主成分的贡献率分别为27.2%、19.7%、11.9%,第三主成分的贡献率为9.6%、8.5%、10.3%,而第四主成分的贡献率仅为5.3%、3.9%、7.4%。前3个主成分累计贡献率为78.8%、81.4%、66.2%,如图1所示,前3个主成分的贡献率综合了大部分的有用信息,图2显示了前3个主成分的空间响应,因此本文PCA采用这3个主成分的和作为区域的共模误差。

图1 各方向累加贡献率

主成分分析滤波前后均方根的比较见表2。

共模误差是区域连续GPS网中存在的一种时空相关的误差。本文选择的主成分分析法(PCA)是一种能够顾及各个台站特征的广义的空间滤波方法,它无需假设共模误差在空间上是均匀分布的,仅通过数学变换的方式提取各个台站各方向的主分量作为共模误差。

图2 空间响应

表2 PCA滤波前后均方根比较

mm

台站名滤波前滤波后NEUNEUBSHM1.71.86.10.31.20.6CSAR1.21.84.70.60.93.2DRAG1.21.84.90.81.13.7ELRO1.41.85.61.01.23.4JSLM1.41.74.90.81.13.7KABR1.31.75.30.81.13.4RAMO1.31.54.30.80.92.9SLOM2.44.36.10.30.11.2TELA1.72.34.90.70.53.4

3 GPS坐标时间序列最优噪声模型

3.1 滤波前后时间序列谱指数

利用CATS软件对共模误差剔除前后的时间序列进行分析,求得滤波前后时间序列的谱指数,见表3。

表3 滤波前后谱指数

台站名滤波前滤波后NEUNEUBSHM-0.7951-1.1977-0.7731-0.7938-1.248-0.7692CSAR-0.7751-1.1042-0.8647-0.8331-1.1688-0.8624DRAG-0.7838-0.9788-0.6046-0.8353-1.1092-0.7806ELRO-1.0106-0.9698-0.7689-0.9241-1.1375-0.8369JSLM-0.9283-0.9413-0.6566-0.9284-1.0854-0.8073KABR-0.8093-0.9697-0.8314-0.8052-1.1145-0.8524RAMO-0.7521-1.1169-0.779-0.8494-1.2117-0.9147SLOM-1.2426-1.5458-1.2144-1.236-1.5414-1.1968TELA-1.0958-1.3601-0.9564-1.1083-1.393-0.9113

由表3可以得到,当滤波前谱指数<-1时,谱指数增大比例为66.7%;当滤波前谱指数>-1时,谱指数减小比例为61.1%。

3.2 滤波前后时间序列最优噪声模型建立

通过MLE值来确定滤波前后最优噪声模型,加粗的即为最优噪声模型发生改变,统计结果见表4。

对于中央分隔带为绿化带的路段,防撞缘石靠背混凝土与喷洒装置支座的基础混凝土距离很近,在路缘石进行维修更换时,很容易造成支座松动,从而影响喷洒装置的使用。

表4 滤波前后最优噪声模型

台站滤波前滤波后NEUNEUBSHMWN+PLWN+PLWN+PLWN+PLWN+PLWN+PLCSARWN+PLWN+FNWN+FNWN+PLWN+PLWN+PLDRAGWN+PLWN+FNWN+PLWN+FNWN+FNWN+PLELROWN+FNWN+FNWN+PLWN+FNWN+FNWN+PLJSLMWN+FNWN+FNWN+PLWN+FNWN+FNWN+PLKABRWN+PLWN+FNWN+PLWN+PLWN+FNWN+PLRAMOWN+PLWN+FNWN+PLWN+FNWN+PLWN+PLSLOMWN+FN+RWNWN+FN+RWNWN+PLWN+FN+RWNWN+FN+RWNWN+PLTELAWN+FNWN+FN+RWNWN+FNWN+FN+RWNWN+PLWN+FN

通过表4可以得到,除个别台站(如SLOM、TELA)N、E方向外,滤波前后最优噪声模型仍以WN+FN、WN+PL为主。

3.3 滤波前后速度场变化

[2] WILLIAMS S D P,BOCK Y,FANG P,et al.Error Analysis of Continuous GPS Position Time Series[J].Journal of Geophysical Research Solid Earth,2004,109(B3):3412-3421.

图3 滤波前后速度场变化量

亚铁氰化钾作为绿色氰源用于有机氰化反应以来,在催化剂、配体、反应介质、底物适用范围等方面取得了很大的进展[22-24]。尽管如此,以铁氰化钾为氰化剂的有机氰化反应的类型还十分有限。除了卤代芳烃、酰氯、吲哚衍生物、甲基磺酸酯类化合物等的氰化反应之外,其他类型的反应也很有限;二是研究的深度还不够,还有发展的空间。因此,仍需继续探索和深入研究以铁氰化钾为绿色氰源的有机氰化反应。

根据极大似然估计原理,不同的噪声模型组合将得到不同的极大似然对数值,数值越大,结果越可靠。然而,噪声模型包含的未知参数越多,其MLE值越大。为了确保结果的可靠性,不能简单地选择MLE值较大的模型作为最优噪声模型。

4 结 论

本文选用Langbein提出的保守估计准则判断不同模型的优劣。先以WN为零假设,然后将WN+FN和WN+RWN模型的MLE值与零假设作比较,如果MLE差值大于2.6则拒绝零假设,否则认为所选模型无效,若两种模型均优于零假设,则选择MLE值较大者作为最优模型。假设此时WN+FN为最优模型,则接受WN+PL或WN+RWN+FN的阈值为2.6。见表1。

where and are the complex amplitudes and axial wavenumbers of the forward and backward modes,respectively.Therefore,near the source plane,the acoustic pressure measured by Microphonesandat the two locations xican be written as

GPS时间序列经过剔除共模误差后,最优噪声模型发生部分改变,但仍以WN+FN、WN+PL为主,谱指数也发生相应改变,滤波对坐标速度场也产生了重要影响,N、E方向速度场变化为0.2 mm/a,U方向速度场变化量级为0.5 mm/a。因此,大区域GPS网中,共模误差的剔除对噪声分析及确定更加准确的速度场有着重要影响。

著名设计师克林特:“运用适当的技艺去处理适当的材料,才能真正解决人类的需求,并获得率直和美的效果。”CMF中运用正确的表面处理工艺可以完美的表达以及升华材料的特性[2]。对于一个三维的实际产品或物体而言,材料实际上始终是一个载体,表面处理与色彩都是以材料为媒介通过一定的工艺手段来具体呈现[3]。我们最经常需要的到的是,赋予新的肌理质,弥补材料本省的不足,创造材料靠自身无法达到的感官体验[4]。

参考文献

[1] MAO A,HARRISON C G A,DIXON T H.Noise in GPS Coordinate Time Series[J].Journal of Geophysical Research Atmospheres,1999,104(B2):2797-2816.

通过统计可以得到,除SLOM站、TELA站外,N、E方向速度场变化为0.2 mm/a,U方向速度场改变量的平均值为-0.5 mm/a。

根据最优噪声模型可以提取对应的速度场。对滤波前后的速度场求差,可得到空间滤波对速度场的影响,对速度场变化量进行统计,如图3所示。

[3] WILLIAMS S D P.CATS: GPS Coordinate Time Series Analysis Software[J].GPS Solutions,2008,12 (2):147-153.

语文新课标指出“写作能力是语文核心素养的综合体现”。四年级的学生有了一定的写作基础,掌握了许多写作技巧,写作文似乎不再那么可怕了。但在四年级上册的习作中,我们又碰到了一只“拦路虎”——观察作文,在学生作文中,我发现了许多问题:

[4] 黄立人.GPS基准站坐标分量时间序列的噪声特性分析[J].大地测量与地球动力学,2006(2):31-33.

[5] 黄立人,符养.GPS连续观测站的噪声分析[J].地震学报2007,29(2):197-202.

[6] 李昭,姜卫平,刘鸿飞,等.中国区域IGS基准站坐标时间序列噪声模型建立与分析[J].测绘学报,2012,41(4):496-503.

[7] 姜卫平,周晓慧.澳大利亚GPS坐标时间序列跨度对噪声模型建立的影响分析[J].中国科学(地球科学),2014(11):2461-2478.

[8] 杨国华,张风霜,武艳强,等.GPS基准站坐标分量噪声的时间序列与分类特征[J].国际地震动态,2007(7):80-86.

[9] 杨登科,邓连生,安向东,等.IGS基准站坐标时间序列最优噪声模型变化探讨[J].测绘地理信息,2016(1):7-10.

[10] 李斐,马超,张胜凯,等.南极半岛地区GPS坐标时间序列噪声分析及形变模式初探[J].地球物理学报,2016,59(7):2402-2412.

11段和13段两句What if条件问句的使用,目的在于改变读者对怪物的看法。即便他自负,即便他对生活不忠,这都不重要,重要的是他是个伟大的天才,是不可多得的人物。他没时间去过正常人的生活也不足为奇。

[11] 贺小星.GPS坐标序列噪声模型估计方法研究[J].测绘学报,2017,46(3):398.

[12] 杨晶,顾慧,王勇,等.基于EMD的GPS对流层延迟变化分析[J].测绘通报,2016(6):55-59.

[13] WDOWINSKI S,BOCK Y,ZHANG J, et al. Southern California Permanent GPS Geodetic Array:Spatial Filtering of Daily Positions for Estimating Coseismic and Postseismic Displacements Induced by the 1992 Landers Earthquake[J].Journal of Geophysical Research,1997,102:18057-18070.

在检测水泥胶砂强度的过程中,首先应配比一定量的试验样品。通常情况下,会选取500g水泥,1450g ISO标准的砂以及250g水,利使用拌和机进行充分的搅拌,再将搅拌后的混合物倒入标准为40mm×40mm×160mm的棱柱体试模中,再将试模放在振实台上,使其成型。随后,将试验样品及试模一起放进养护箱中进行养护处理,时间为24h,之后将其拿出并放在水中进行脱模处理,并放在水中。经过试验龄期(5d或15d)后,将试验样品从水中拿出,先对其进行抗折强度试验,使用抗折试验机将其折断,再把折断后的每部分用压力机再次进行抗压强度的试验。

一。其运行的可靠性会直接影响到整个系统的稳定性,为此,学术界也对此进行了深入分析和研究[6-11]。总结已有的文献报道,可以发现,已有的研究主要集中在新型直流模块拓扑[7-9]和MPPT跟踪控制[10-11]等方面,而关于防孤岛控制的研究还鲜有文献报道,这就降低了其实际应用价值。

[14] NIKOLAIDIS R.Obser Vation of Geodetic and Seismic Deformat Ion with the Global Positioning System[D].San Diego:University of California,2002.

[15] DONG D,FANG P,BOCK Y,et al.Spatiotemporal Filtering Using Principal Component Analysis and Karhunen-Love Expansion Approaches for Regional GPS Network Analysis[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth(1978—2012),2006,111(B3):405-421.

王健,许安安,周伯烨
《测绘通报》 2018年第4期
《测绘通报》2018年第4期文献

服务严谨可靠 7×14小时在线支持 支持宝特邀商家 不满意退款

本站非杂志社官网,上千家国家级期刊、省级期刊、北大核心、南大核心、专业的职称论文发表网站。
职称论文发表、杂志论文发表、期刊征稿、期刊投稿,论文发表指导正规机构。是您首选最可靠,最快速的期刊论文发表网站。
免责声明:本网站部分资源、信息来源于网络,完全免费共享,仅供学习和研究使用,版权和著作权归原作者所有
如有不愿意被转载的情况,请通知我们删除已转载的信息